小学数学精讲教案1_3_4 比较与估算 学生版 11页

比较与估算 教学目标 本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。‎ 知识点拨 一、小数的大小比较常用方法 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)‎ 二、分数的大小比较常用方法 ⑴通分母：分子小的分数小.‎ ⑵通分子：分母小的分数大.‎ ⑶比倒数：倒数大的分数小.‎ ⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)‎ ⑸重要结论：‎ ‎①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；‎ ‎②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．‎ ⑹放缩法 在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！‎ 三、数的估算时常用方法 ‎（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．‎ ‎（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．‎ 例题精讲 模块一、两个数的大小比较 【例 1】 如果a ，b ，那么a，b中较大的数是 ‎ 【巩固】 试比较和的大小 【巩固】 比较和的大小 【例 1】 如果A，B,A与B中哪个数较大？‎ 【巩固】 如果，那么A和B中较大的数是 .‎ 【巩固】 试比较和的大小 ‎ 【例 2】 在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。 ‎ 【例 3】 设a= ，b= ,则在a与b中，较大的数是______。‎ 【例 4】 比较与的大小．‎ 【巩固】 与相比，哪个更大，为什么？‎ 【例 1】 试比较: 与哪一个大? ‎ 【例 2】 图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米)．黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由．‎ 【例 3】 在中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?‎ 【例 4】 已知：，那么与中 比较大，说明原因；‎ 模块二、多个数的大小比较 【例 5】 ⑴比较以下小数，找到最大的数：，， ，，‎ ⑵比较以下5个数，排列大小：1 ，，，.‎ 【巩固】 在，，中，最小的数是______。‎ 【巩固】 在、、四个小数中，第二小的数是____‎ 【巩固】 分数中最大的一个是 。‎ 【巩固】 有8个数，，, , , 是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数? ‎ 【巩固】 在，，中，最小的分数是__________.‎ 【例 1】 ‎（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：，，，‎ ‎（2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“”号连接起来： ，，，，‎ 【巩固】 ‎ 将、、、、从小到大排列，第三个数是________.‎ 【巩固】 这里有五个分数： 如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?‎ 【巩固】 将下列乘式结果按从小到大排序：，，，，．‎ 【巩固】 编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为，，克的重物．问：金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁? ‎ 【巩固】 请把这4个数从大到小排列。‎ 【例 1】 ‎，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?‎ 【巩固】 ⑴比大比小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_________.(写出一个即可)‎ ⑵右面方框里填什么自然数时，不等式成立? １‎ 【巩固】 比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个： 。‎ 【巩固】 ⑴找出一个比大，比小的分数。‎ ⑵满足下式的括号里的数字有多少个自然数：‎ 【巩固】 下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？‎ 【例 2】 在下面9个算式中:‎ ‎①，②,③,④,⑤，⑥，⑦，⑧,⑨‎ ‎,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?‎ 【巩固】 若a=，b=，c=，则有（ ）。‎ ‎ （A）a>b>c （B）a>c>b （C）a