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- 2022-02-12 发布
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小升初数学立体图形专项训练试题
基础题
一、选择题
1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大( )倍。
A、2 B、6 C、8
【答案】C
【解析】长方体的体积=长×宽×高,长、宽和高都扩大2倍,则体积就扩大了2×2×2=8倍,根据此选择即可。
2.我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体( )。
A.只有三个面 B.只能看到三个面 C.最多只能看到三个面
【答案】C
【解析】把长方体放在桌面上,最多可以看到3个面。根据此选择。
3.沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开,可以得出( )形。
A.长方形 B.圆形 C.梯形
【答案】A。
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开,可以得出长方形。根据此选择即可。
4.一个圆锥是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成两块,( )切割,截面会是圆;( )切割,截面会是三角形。
A.垂直于底面 B.平行于底面
【答案】B;A。
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成两块,平行于底面切割,截面会是圆;垂直于底面切割,截面会是三角形,根据此选择即可。
5.沿着圆柱的高,把圆柱的侧面展开,得不到()。
A. 梯形 B.长方形 C.正方形
【答案】A
【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开,可以得到长方形或正方形,根据此选择即可。
6.一个长方体的长是4厘米,宽是3.5厘米,高是1.5厘米,它的底面的面积是( )平方厘米。
A.6 B.14 C.5.25 D.21
【答案】B
【解析】长方体的底面的面积=长×宽
7.一个长方体的棱长和是36厘米,它的长、宽、高的和是 ( )厘米。
A.3 B.9 C.6 D.4
【答案】B
【解析】棱长总和除以4,得出长、宽、高的和:
36÷4=9;据此选择即可。
8.下列说法错误的是( )。
A.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B.长方体与正方体都有12条棱。
C.长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D.长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D
【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形,特殊的情况下,至少有4个面是长方形,所以D的说法是错误的;据此选择即可。
13
9.下列物体中,形状不是长方体的是( )
A. 墨水盒 B. 烟盒 C. 水杯 D. 电冰箱
【答案】C
【解析】根据生活经验可知,墨水盒的形状是长方体的,烟盒的形状也是长方体的,电冰箱的形状也是长方体的,而水杯一般都不是长方体的;判断即可。
10.长方体的12条棱中,高有( )。
A.4条 B.6条 C.8条 D.12条
【答案】A
【解析】长方体的12条棱分成了3组,每组都有4条棱,即4个长、4个宽和4个高;据此解答即可。
11.一个正方体的棱长之和是12a厘米,它的棱长是( )厘米。
A.6a B.a C.2a D.12a
【答案】B
【解析】棱长之和÷12=棱长
12.正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大( )
A.4 倍 B.8倍 C.16倍
【答案】C
【解析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,可知棱长扩大4倍时,表面积扩大4×4=16倍;据此选择即可。
13.下图中能围成正方体的是( )号图形。
【答案】A
【解析】仔细看图分析,能围成正方体的图形必须是围成正方体后两两相对的6个小正方形,分析可知,A中的图形符合要求,B、C、D不能围成正方体;据此选择即可。
14.至少有( )个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体.
A.8个 B.4个 C.2个 D.16个
【答案】A
【解析】
试题分析:假设小正方体的棱长是1厘米,体积是1立方厘米,拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米,体积为8立方厘米,进一步求出个数.
解:假设小正方体的棱长是1厘米,体积:1×1×1=1(立方厘米);
稍大的正方体棱长至少是2厘米,体积:2×2×2=8(立方厘米);
需要小正方体的个数:8÷1=8(个).
故选:A.
15.一个正方体每个面的面积都是9cm2,它的棱长是( )cm.
A.9 B.54 C.3
【答案】C
【解析】
试题分析:因为正方体的每个面都是正方形,根据正方形的面积公式:s=a2可知一个正方体每个面的面积都是9cm2,它的棱长是3厘米,据此解答.
解:因为3×3=9(平方厘米)
所以正方体的棱长是3厘米.
故选:C.
13
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用.
16.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体,至少需要( )块。
A.4 B.8 C.9 D.64
【答案】B
【解析】本题考查正方体的棱长特点。分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量的变化情况。
17.如果一个长方体的4个面的面积都相等,那么其余两个面是( )
A.正方形 B.长方形 C.无法确定
【答案】A
【解析】略
圆柱体的上下两个面( )
A.一样大 B.不一样大 C.不确定
【答案】A
【解析】略
19.下列图形中,( )不能围成正方体.
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:根据正方体展开图的常见形式作答即可.
解答:解:由展开图可知:A、C,D能围成正方体;
B围成几何体时,有两个面重合,故不能围成正方体.
故选:B.
点评:展开图能折叠成正方体的基本类型有:“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”.
20.底面周长相等的两个圆柱,它们的( )一定相等。
A、表面积 B、侧面积 C、底面积
【答案】C
【解析】根据的圆柱的特征,圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆,如果两个圆柱的底面周长相等,那么这两个圆的底面半径也相等,由此可以推出底面面积也一定相等。而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高,题目中两个圆柱的高没有给出,所以不能确定。
21.圆柱的侧面展开不可能是( )
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形
【答案】D
【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形,如果斜着剪开可能会得到平行四边形,但因为上下两个圆大小相等,所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。
22.下面的物体( )是圆柱。
A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本
【答案】A
【解析】课本是长方体,魔方是正方体,粉笔的上下两个底面大小不相等,易拉罐的上下两个底面相等,也符合圆柱的特征。
23.一个物体上下两个面是面积相等的两个圆,那么( )
A.它一定是圆柱
B.它可能是圆柱
C.它的侧面展开图一定是正方形
13
【答案】B。
【解析】因为圆柱每个横截面都是相等的,而不止是上下两个面相等,且圆柱的侧面展开是一个长方形,
如:生活中我们认识的腰鼓,上下两个面都是相等的圆,但它不是圆柱体,
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆,它可能是圆柱体。
24.求一个圆柱形沼气池的占地面积,就是求圆柱的( )
A.侧面积 B.底面积 C.表面积
【答案】B。
【解析】根据圆柱的特征:圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形.求一个圆柱形沼气池的占地面积,就是求圆柱的底面积。
25.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是( )
A.梯形
B.长方形
C.正方形
D.以上答案都不对
【答案】B
【解析】由圆柱的侧面展开图的特征可知:圆柱的侧面展开后是一个长方形,这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高,据此即可作出正确选择.
26.下面图形中,正确表示圆锥高的是( )
【答案】C
【解析】直接利用圆锥高的意义:从圆锥的(顶点)到(底面圆心)的距离是圆锥的高;由此解答即可。
27.下面的平面图形,旋转一周可能形成圆锥的是( )
A.长方形 B.正方形 C.直角三角形
【答案】C
【解析】根据圆锥的特征可得:直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥,所给图形是直角三角形的是C选项。
28.下面几何体中,是圆锥体的是( )
【答案】B
【解析】A、是圆柱,不符合题意.
B、是圆锥,符合题意.
C、是圆台,不符合题意.
D、是立方体,不符合题意。
29.有一条高的立体图形( )
A.圆柱 B.长方体 C.圆锥
【答案】C。
【解析】A,圆柱有无数条高,即不符合;
B,长方体有4条高,不符合题意;
13
C,圆锥只有一条高,符合条件。
30.下面的三句话中,( )是错误的.
A.圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
B.一个圆柱侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面周长和高相等
C.三角形的底和高成反比例
【答案】C。
【解析】A、根据圆锥的高的含义:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;进行判断;
B、由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知,圆柱的高与底面周长相等,由此即可得出答案;
C、判断三角形的底和高是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.据此进行判断.
31.把圆锥的侧面展开得到的图形是( )
A.圆 B.扇形 C.正方形
【答案】B。
【解析】根据圆锥的特征可知:圆锥的侧面展开后是一个扇形。
32.如图绕轴旋转一周围成的图形是( )
A.圆锥体 B.圆柱体 C.长方体 D.正方体
【答案】A。
【解析】观察图形可知,绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥。
33.下列关于立体图形的表述,错误的是( )
A.正方体是特殊的长方体
B.圆柱的体积是圆锥体积的三倍
C.长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.
D.长方体相交于同一顶点的三条棱相互垂直
【答案】B
【解析】
试题分析:对选项主题分析,找出错误的即可.
解:A,根据长方体、正方体的特征,正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体.
B,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,在没有等底等高这个前提条件下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,这种说法是错误的.
C,根据长方体的体积公式:v=sh,正方体的体积公式:v=sh,圆柱的体积公式:v=sh,长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.这种说法是正确.
D,根据长方体的特征,长方体有8个顶点,相交于同一个顶点的三条棱相互垂直.这种说法是正确的.
表述错误的是:圆柱的体积是圆锥体积的3倍.
故选:B.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征,长方体、正方体、圆柱的体积公式,以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用.
34.一个圆锥有条高,一个圆柱有条高.
A、一 B、二 C、三 D、无数条.
【答案】AD
【解析】
13
试题分析:根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可.
解:根据圆柱、圆锥的高的定义及特征,
一个圆锥有1条高,一个圆柱有无数条高.
故选:A、D.
【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥的特征.
二、填空题
35.从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
【答案】故答案为:顶点;底面圆心
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,圆锥只有一条高。
36.圆锥的底面是一个( ),侧面是一个( )面。圆锥只有( )条高。
【答案】故答案为:圆面;曲面;1
【解析】圆锥的底面是一个圆形,侧面是一个曲面,圆锥只有一条高。
37.将下列图形进行分类。将序号填在合适的( )内。
圆柱:( ) 圆锥:( )
【答案】①②⑥ ③④⑤
【解析】圆柱有上下两个底面,圆锥只有一个底面,根据它们的特征可以进行判断,而与摆放的位置无关。
38.将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个( )形。
【答案】三角
【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形,三角形的底是圆锥的底面直径,高是圆锥的高。
39.圆锥的底面是个( ),把圆锥的侧面展开得到一个( )。
【答案】圆面,扇形。
【解析】根据圆锥的特征:圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个曲面,圆锥的侧面展开后是一个扇形。
40.两个体积相等,髙也相等的圆柱和圆锥,它们底面积的比值是( )。
【答案】1:3
【解析】本题考查的知识点是圆柱和圆锥体积计算的实际应用,及体积和高都相等时它们底面积之间的关系。
等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,这里体积和高都相等,则有圆锥的底面积是圆柱地面积的3倍,故圆柱与圆锥的底面积之比为1:3。
41.以长方形的长为轴旋转一周,可以得到一个;以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周,就可以得到一个.
【答案】圆柱体;圆锥体.
【解析】
试题分析:(1)我们知道点动成线,线动成面,面动成体.由于长方形或正方形的对边相等,长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周,它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面,与轴平行的一边形成一个曲面,这个长方形或正方形就成为一个圆柱.
(2)根据圆锥的认识:为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高,另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径;进而得出结论.
解:(1)以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个圆柱;
13
(2)如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,可以得到一圆锥体;
故答案为:圆柱体;圆锥体.
【点评】本题是考查图形的旋转.以一个长方形或正方形的一边为轴,把它旋转一周,可以得到一个圆柱;一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥.
42.把圆柱的侧面展开可以得到一个( )形,它的( )等于圆柱底面周长,( )等于圆柱的高。
【答案】故答案为:长方;长;宽。
【解析】把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形,它的长等于圆柱底面周长,宽等于圆柱的高。
43.沿着圆柱的高把圆柱展开,得到一个( )形。
【答案】故答案为:长方形。
【解析】沿着圆柱的高把圆柱展开,得到一个长方形。
44.圆柱有( )个底面,两个底面的大小( )。
【答案】2;相等
【解析】圆柱有2个底面,并且两个底面都是圆形,且两个圆形的大小相等。
45.一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面半径是( ),高为( )的( )体,它的体积是( )。
【答案】4厘米,6厘米,圆柱,301.44立方厘米
【解析】旋转一周后会得到一个圆柱体,圆柱体的高是长方形的长,圆柱的底面半径是长方形的宽,再根据圆柱的体积计算公式即可求出。
46.圆柱的上、下两个底面都是( )形,它们的面积( )。
【答案】圆,相等。
【解析】根据圆柱的特征:圆柱由三部分组成,上、下两个底面和侧面;其中圆柱的上、下两个底面都是圆形,它们的面积相等。
47.圆柱有( )个底面和( )个侧面,两个底面的面积相等。
【答案】2,1,相等。
【解析】根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是长方形;两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
48.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的( )倍。
【答案】4
【解析】略
49.把圆柱体的侧面展开,得到一个( ),圆柱的侧面积等于( )乘高。
【答案】长方形,底面周长
【解析】略
50.圆柱上下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆,两底面( )叫做圆柱的高。
【答案】底面,完全相等的,之间的距离
【解析】略
51.一个棱长是3m的正方体,它的棱长总和是( )m,其中一个面的面积是( )㎡。
【答案】故答案为:36;9
【解析】正方体有12条棱,每条棱的长度一样,用每条棱的长度×12就可求出棱长之和是多少,正方体的六个面都是正方形,因此根据正方形的面积计算公式,即可求出结果。根据此填空。
52.一个正方体的棱长之和是84dm,这个正方体的一条棱长( )dm。
【答案】故答案为:7
【解析】正方体有12条棱,每条棱的长度一样,因此84÷12=7分米,就是一条棱的长度,
13
根据此填空即可。
53.
(1)这是一个( )体
(2)正方体的棱长是( )厘米。
(3)棱长之和是( )厘米
(4)每个面的面积是( )平方厘米。
【答案】(1)正方
(2)5
(3)60
(4)25
【解析】略
54.长方体和正方体的相同点是都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
【答案】6 12 8
【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。
55.在长方体中,前面与( )的面积相等;左侧面与( )的面积相等;上面与( )的面积相等。正方体中,( )个面的面积相等。
【答案】后面;右侧面;下面
【解析】长方体中分别有三组相对的面,即前面和后面,左侧面和右侧面,上面和下面,相对的面是完全相同的,所以它们的面积也相等;正方体中的6个面都是相等的正方形;据此填空即可。
56.长方体或正方体( ),叫做它们的表面积。
【答案】6个面的总面积
【解析】长方体或正方体的6个面的总面积,就是它们的表面积;据此填空即可。
57.一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是( )平方厘米。
【答案】6
【解析】正方体的表面积÷6=每个面的面积(占的面积)。
58.用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝( )厘米。
【答案】故答案为:108
【解析】长方体有4条长,4条宽和4条高,求出棱长之和,即可求出需要多少铁丝,即:(12+10+5)×4=108厘米,根据此填空。
59.把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。
【答案】故答案为:3
【解析】把长方体放在桌面上,最多可以看到3个面。
60.长方体有( )个面,每个面都是( )形状,也可能有( )个相对的面是( )形。
【答案】故答案为:6;长方形;2;正方形
【解析】长方体有6个面,每个面都是长方形,但在长方体中最多有两个面是正方形,根据此填空即可。
61.一个长方体的长是20厘米,宽是18厘米,高是15厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米。
【答案】20;18;360;18;15;270
13
【解析】长和宽最大的面是最大的面,所以最大的面的长是20厘米,宽是18厘米,面积=长×宽,代入数据求出;最小的面的长和宽也是最小的,所以最小的面的长是18厘米,宽是15厘米,据此求出最小的面积。
62.长方体的6个面的总面积,叫做长方体的( )。
【答案】表面积
【解析】长方体的6个面的总面积,就是长方体的表面积;据此填空即可。
63.长方体的6个面是( ),特殊情况有两个相对的面是( );长方体最多有( )条棱相等.
【答案】长方形,正方形,8.
【解析】
试题分析:根据长方形的特征可知:长方体有6个面.有三组相对的面完全相同.一般情况下六个面都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形,其它四个面都是长方形,并且这四个面完全相同.解答即可.
解:长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形;长方体最多有8条棱相等.
故答案为:长方形,正方形,8.
【点评】此题主要考查长方体的特征,掌握长方体的特征是解题的关键.
64.长方体(不包括正方体)中面积相等的面至少有( )个,最多有( )个.
【答案】2,4
【解析】
试题分析:根据长方体的特征:相对的面面积相等,所以长方体中面积相等的面至少有2个;如果长方体有2个面是正方形的话,其余4个面的面积一定相等;据此解答.
解:由分析可知:长方体(不包括正方体)中面积相等的面至少有2个,最多有4个.
故答案为:2,4.
【点评】解答此题要根据长方体的特征进行分析解答.
三、判断题
65.长方体的相邻两个面不可能都是正方形。( )
【答案】√
【解析】如果长方体相邻的两个面都是正方形,则这个长方体就是正方体,因此本题正确。
66.长方体是特殊的正方体。( )
【答案】×
【解析】正方体是特殊的长方体,而长方体不是特殊的正方体,根据此判断即可。
67.长方体的表面中不可能有正方形。 ( )
【答案】×
【解析】长方体的表面中,最多有2个面是正方形,根据此判断即可。
68.上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。( )
【答案】×
【解析】上下两个底面相等的物体还可能是长方体,根据此判断即可。
69.从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )
【答案】×
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的连线才是圆锥的高,根据此判断即可。
70.圆锥的高都有无数条。 ( )
【答案】×
【解析】圆锥的高只有一条,根据此本题错误。
71.圆柱只有一条高。 ( )
【答案】×
【解析】圆柱有无数条高,根据此判断即可。
72.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也一定相等。( )
13
【答案】×
【解析】侧面积等于底面周长乘高,仅由侧面积相等不能确定底面周长也相等。
73.由6 个完全相同的正方形组成的图形一定能折叠围成正方体。( )
【答案】×
【解析】不一定能折叠围成正方体,当它们所处的位置不对时,是折叠不成正方体的,比如当排成一行时,就折不成正方体;据此判断即可。
74.棱长总和相等的两个长方体,表面积也一定相等。( )
【答案】×
【解析】棱长总和相等,即长、宽、高的和相等,例如:长、宽、高的和是18,长、宽、高分别是8、6、4和10、5、3,计算可知表面积分别为208和190;据此判断即可。
75.长方体(不包括正方体)除了相对的面完全相同,也可能有两个相邻的面完全相同。( )
【答案】×
【解析】长方体相邻的两个面如果完全相同,即变成了正方形,所以此说法是不正确的;判断即可。
76.圆柱的体积,一般小于它的容积( )。
【答案】错误。
【解析】圆柱体的体积是指圆柱体所占空间的大小,计算体积应该从圆柱的外面测量数据;圆柱的容积是指圆柱内能容纳物体的内部体积,计算容积应该从圆柱体的里面测量数据;由此进行比较即可。
77.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是圆柱形物体。( )
【答案】错误
【解析】此题考查了圆柱的特征,因为圆柱每个横截面都是相等的,而不止是上下两个面相等,且圆柱的侧面展开是一个长方形,如:生活中我们认识的腰鼓,上下两个面都是相等的圆,但它不是圆柱体,所以一个物体,它的上下两个底面是相同的两个圆,它可能是圆柱体;据此判断。
78.啤酒瓶是圆柱体。 ( )
【答案】错误
【解析】考查圆柱的特征
79.长方体是特殊的正方体。( )
【答案】×
【解析】
解:“长方体是特殊的正方体。”这个判断正好说反了,正方体是特殊的长方体。如图表示:
80.长方体的六个面中最多可以有4个面完全相同.(判断对错)( )
【答案】√
【解析】
试题分析:根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.
解:一般情况长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,如果在长方体中有两个相对的面是正方形,那么它的其它4个面一定是完全相同的长方形.
因此,围成长方体(不含正方体)的6个面最多有4个面完全相同.这种说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】此题主要考查长方体的特征,特别是面的特征.
13
81.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的。( )
【答案】正确
【解析】由题意可得等量关系:圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×,已知它们的底面积相等,那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的几分之几.
82.长方体和正方体都有12个顶点..(判断对错)( )
【答案】×
【解析】
试题分析:根据正方体和长方体的共同特征:正方体和长方体都有12条棱,6个面,8个顶点.据此判断即可.
解:由正方体和长方体的特征可知:正方体和长方体都有12条棱,8个顶点,所以正方体和长方体都有12个顶点.这种说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征.
83.所有的长方体都有六个面..(判断对错)( )
【答案】√
【解析】
试题分析:根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.12条棱,相对的棱的长度相等,有8个顶点.由此解答.
解:所有长方体都有6个面、12条棱、8个顶点.
故答案为:√.
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征,长方体有6个面、12条棱、8个顶点.84.只有六个面都是长方形的物体才叫长方体..(判断对错)( )
【答案】×
【解析】
试题分析:根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等.据此解答.
解:在一般情况下,长方体的6个面都是长方形,相对面的面积相等,在特殊情况下,有两个相对的面是正方形;
所以原题的说法是错误的;
故答案为:×.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征.
提升题
解答题
85.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
【答案】8×12÷4=24(厘米),24-10-7=7(厘米)
答:它的高应该是7厘米。
【解析】先求出正方体框架的和,然后用所得的和除以4即可求出一个长和一个宽与一个高的和,再减去一个长和一个宽,就可以求出高是多少厘米。
86.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,求正方体的棱长和。
【答案】(5+3+4)×4=48(厘米)
答:正方体的棱长和是48厘米。
【解析】先求出一个长一个宽和一个高的和,再乘以4即可求出长方体的棱长之和,就是正方体的棱长之和,根据此解答。
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87.压路机的滚筒是圆柱形的,它的底面积直径是1米,长2米,每滚动一周能压路多少平方米?
【答案】
3.14×1×2
=3.14×2
=6.28(平方米)
答:每滚动一周能压路6.28平方米。
【解析】压路机滚动一周压的路面正好是一个长方形,这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高(长)。
88.一个正方体的棱长是4cm,这个正方体的棱长一共是多少?
【答案】48cm
【解析】
解:依题意得
4×12=48(cm)
答:这个正方体的棱长一共是48cm。
89.一个圆柱形铁皮盒,底面半径是2分米,高5分米,在这个盒子的侧面帖上商标纸,需多少平方分米的纸?
【答案】解:2×3.14×2×5=3.14×2×2×5=3.14×20=62.8(平方分米).
答:需要62.8平方分米的纸.
【解析】“在这个盒子的侧面帖上商标纸,需多少平方分米的纸”,就是求这个圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长乘高,据此解答.
90.小卖部要做一个长2.2米,宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
【答案】13.6米
【解析】
试题分析:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等。由题意可知,求这个柜台需要多少米角铁,也就是求这个长方体的棱长总和。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,由此列式解答。
解:(2.2+0.4+0.8)×4
=3.4×4
=13.6(米)
所以这个柜台需要13.6米角铁。
91.用丝带捆扎一种礼品盒如下,结头外长25厘米,要捆扎这种礼品盒需要准备多少分米的丝带比较合理.
【答案】要捆扎这种礼品盒需要准备22.5分米的丝带比较合理
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【解析】
试题分析:根据题意和图形可知,所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的,由此列式解答.
解:1分米=10厘米,
30×2+20×2+25×4+25,
=60+40+100+25,
=225(厘米);
225厘米=22.5分米;
答:要捆扎这种礼品盒需要准备22.5分米的丝带比较合理.
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用,首先分清是如何捆扎的,然后根据棱长总和的计算方法解答.
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