北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（一）》一课一练 (2) 8页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一） ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.如图中，图A绕O点逆时针旋转90°得到图（   ） ‎ ‎ ‎ A. B                                              B. C                                              C. D ‎2.如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（    ）度。 ‎ ‎ ‎ A. 30                                           B. 90                                           C. 270‎ ‎3.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（  ）度。 ‎ A. 90                                       B. 60                                       C. 120                                       D. 180‎ ‎4.如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（  ） ‎ A.                              B.                              C.                              D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎5.描述物体的旋转情况时，只需要说明旋转角度和旋转方向．（    ） ‎ ‎6.图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度.（   ） ‎ ‎7.从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°。（    ） ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎9.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。树上的水果掉在地上________ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10.仔细看图填一填。 小鱼向________平移________格。 小船先向________平移________格， 再向________平移________格， 最后向________平移________格。 ‎ ‎11.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为________． ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.按要求画图． ‎ ‎ ‎ ‎（1）画出图（1）向上平移3格后的图形． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形． ‎ ‎（3）在方格图中标出点A（12，3）、B（13，1）、C（15，1）、D（15，3），并顺次连接A、B、C、D，围成的是  △   形． ‎ ‎（4）画出图形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形． ‎ ‎13.能将三角形平移到哪个角的位置?‎ 五、综合题 ‎ ‎14.按要求画一画。‎ ‎（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°。 ‎ ‎（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°。 ‎ 六、应用题 ‎ ‎15.将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。这个形体的体积是多少立方厘米?   ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：图A绕O点逆时针旋转90°得到的图形是B，图形A顺时针旋转90°得到的图形是C，图形A向右平移11格得到图形D。 故答案为：A。 【分析】先确定旋转中心，再确定旋转方向和度数，逆时针是与钟面上指针转动的方向相反，顺时针是与钟面上指针转动的方向相同。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】360°÷12×3=90°。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】旋转的角度=360°÷12×旋转的大格数。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。【分析】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针，9到12所形成的角是直角。‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：‎ 故选：A．‎ ‎【分析】紧扣图形翻转和旋转的定义，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择．此题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】旋转的三要素是：旋转中心、旋转的方向、旋转的角度，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】此题主要考查了图形的旋转，描述物体的旋转情况时，要说明旋转中心、旋转的方向和角度三个方面，据此判断.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】 图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度。 故答案为：正确。 【分析】根据图形旋转的三要素即可解答。‎ ‎7.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】时针走一格走了一小时，转了30度。从9时到9：30，时针走了半小时，转了30度的一半。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】位置；大小、形状 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形在平移和旋转后，位置发生了变化，大小、形状不变。 故答案为：位置；大小、形状 ‎【分析】平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。‎ ‎9.【答案】√ ‎ ‎【解析】【解答】解：树上的水果掉在地上是水果直线向下运动的，是平移. 故答案为：√【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎10.【答案】左；7；左；8；下；4；右；7 ‎ ‎【解析】【解答】左  7 左 8  下4 右  7 【分析】图1中虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距7格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了7格；图2中虚线小船与实线小船各对应点相距8格，根据箭头的指向，小船向左平移了8格．在向下平移4个在向右平移7格。‎ ‎11.【答案】50.24立方厘米 ‎ ‎【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，‎ 体积为： ×π×42×3‎ ‎=16π ‎=50.24（立方厘米）；‎ 以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，‎ 体积为： ×π×32×4‎ ‎=12π ‎ ‎ ‎ ‎ ‎=37.68（立方厘米）‎ 答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．‎ 故答案为：50.24立方厘米．‎ ‎【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．‎ 四、解答题 ‎12.【答案】 （1）解：作图如下： ‎ ‎ ‎ ‎（2）解：作图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）‎ 顺次连接A、B、C、D，围成的是直角梯形。‎ ‎（4）解：作图如下： ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】（1）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移，然后把这些关键点连起来即可； （2）补全轴对称图形时，先过已给图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，在对称轴的另一边垂线上相同格子数的地方做上标记，最后按照已给图形把标记连接起来即可； （3）根据围成的图形可以判断，这是一个梯形； （4）把一个图形绕其上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。‎ ‎13.【答案】答：能将三角形平移到右下角的位置；先将三角形向右平移9个格，再向下平移4个格。 ‎ ‎【解析】【分析】平移后的图形要和原来的图形一样，右下角的三角形和要平移的三角形一样，所以能将三角形平移到右下角的位置，将这个三角形平移到右下角的位置需要经过两步，先向右平移9个格，向下平移4个格。‎ 五、综合题 ‎14.【答案】 （1）解：如下图：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）解：如下图：‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，据此作图.‎ 六、应用题 ‎15.【答案】 3.14×62×8÷3=301.44(立方厘米)‎ 答：这个形体的体积是301.44立方厘米 ‎【解析】【分析】本题考点：圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．‎ 此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=πr2h，以及学生的空间现象能力．‎ 根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为6，高为8的圆锥体，根据圆锥体的体积：V=πr2h进行计算即可得到答案．‎ ‎ ‎