六年级下册数学教案 生活中的负数 冀教版 (5) 9页

‎《木材加工问题》冀教版 数学 六年级下册 教学设计正文 设计意图 一、设计理念 从学生的生活经验出发，创设与学生密切相关的生活情境，让学生经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。为达到教学目标，本节课在教学设计上主要突出以下两个方面： ‎ 1． 创设情境，激发学生的学习兴趣。课堂出示学生熟悉的生活场景，唤起学生自主学习的意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生去主动探索，使学生的学习活动生动有效、事半功倍。 ‎ ‎ 2．重视学生的自主探究、师生互动验证结论。 《数学课程标准》中的有效教学就是要转变学生以往单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别提倡自主探究与合作交流的学习方式，充分体现了学生的主体地位，使学生既掌握了知识，又提升了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 二、教材分析 ‎“木材问题”，“木材采伐、加工等”是现实生活中的实际问题。教材选择了“某林场生产一批柳树圆木”的事情，呈现了这批柳树圆木情境图和“一共有150根”的信息，并给出了每根圆木的直径和长度。设计了两个方面的问题：第一，关于木材的质量计算。教材设计了两个问题：⑴计算这批柳木大约重多少吨？⑵这批柳木凉干后约重多少吨？教材通过兔博士的话介绍了“湿木头的含水率是15%”的信息，并通过知识窗介绍了木料“容重”的概念以及常见木料的容重。第二，把它们加工成一种最大的方木，并设计了三个问题：⑴每根方木的体积大约是多少立方米？⑵这批圆木能加工出多少立方米方木？⑶几根这样的方木大约有1立方米？这个问题中，求方木横截面的面积是重点和难点。考虑到学生对“方木”的概念比较陌生，教材通过蓝灵鼠的话介绍了“方木”的含义，即“横截面是正方形的木材叫做方木”。在学生理解“方木”含义的基础上，教材设计了议一议：怎样计算出每根方木的体积？教材通过交流的方式呈现了解决问题的思路，并介绍了求方木横截面的方法。为了便于理解“圆木”与加工成“最大方木”之间的关系和计算方木横截面面积的方法，教材还呈现了圆木与方木横截面示意图，直观感受图形之间的关系，了解可以把正方形看成两个等腰直角三角形的和，利用三角形面积（底×高÷2）乘2来计算正方形的面积。教学时，要给学生充分讨论、交流的时间，并通过教师的引导和讲授，使学生学会计算的方法。试一试，安排了估计一下：方木横截面的边长大约是多少厘米？这个内容，在学生估计的基础上，教师可以介绍“开方”的方法，并指导学生用计算器计算出结果。‎ 三、学情分析 ‎ 学生已经对圆柱体积的计算有了初步的认识，本节课让学生借助前面学习到的圆柱，体积的计算方法，三角形面积的计算，以及正方形面积的计算的过程，通过探讨、讨论、计算等方式理解了木材加工问题，教学循序渐进，符合学生的认知规律。‎ 四、教学目标 ‎1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。‎ ‎2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。‎ ‎3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。‎ 五、 重难点 ‎1、能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题。‎ ‎2、能表达解决问题的过程。‎ 六、教学方法 ‎ 讲解法、讨论法、动手操作法、练习法等。‎ 七、 教学准备 ‎ 课件、计算器等。‎ 八、教学过程 师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。如，床、柜子、餐桌、椅子、门窗等等。谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的？‎ ‎【设计意图：通过课前调研，从学生的实际生活入手，选取了学生熟悉的实例作为研究木材加工问题的素材，激发学生对学习新知的兴趣。】‎ 学生可能说到：‎ ‎●把成材的大树锯掉。‎ ‎●把大树锯成木板，再做成家具。‎ 师：树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物，随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。‎ 板书：木材问题 师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？‎ 生1：这批圆木有150根。‎ 生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘米。‎ 生3：圆木的直径和长的单位不一致，计算时需要单位换算一致。‎ 师：同学们真了不起，找到了这么多信息，结合我们得到的信息先来思考题中的第（1）个问题，（课件出示第一个问题），请同学们自己试着算一遍。‎ 生计算。‎ 师：谁来说说自己的解题思路。‎ 生1：要想求出这批圆木的体积，就要先求出一根圆木的体积，然后再乘上150即可。‎ 师：非常棒，思路很清晰，谁来说说自己的列式过程。‎ 生汇报。‎ 师：同学们真聪明，很快解决了150根圆木的体积，如果要想知道这批圆木的总重量，该怎么解决？‎ 生：称一根圆木有多重。用每根木材的质量乘150，就是这批木材的质量。‎ ‎【设计意图：渗透环保意识，培养学生从小就要养成保护环境的思想。】‎ ‎【设计意图：‎ 师：很聪明，知道了每根木材的质量，就能计算出这批木材的质量。我告诉你，木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。‎ 师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？‎ 生：先算出1根木材的体积有多少立方米，再乘150。‎ 师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。‎ 学生计算，教师巡视指导。‎ 师：谁来说一说你是怎样想的？‎ 生1：先统一单位，再算出一根圆木的体积，最后用一根圆木的体积乘450乘150.‎ 生2：28厘米=0.28米 ‎3.14×（0.28÷2）²×2=0.123088（立方米）‎ ‎0.123088×150×450=8308.44（千克）≈8.31（吨）‎ 师：很好。利用圆柱的的体积公式和每立方米柳木重450千克的常识，我们计算出了这批柳木重8.31吨。你们知道吗？每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重”。‎ 师：什么是容重呢？就是1立方米木料的质量。另外，木材专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一样，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。我们教材“知识窗”中，介绍了常见木料的容重，大家看一下。‎ 课件出示知识窗内容。‎ 师：说一说，哪种木料最轻？哪种木料最重？‎ 指名回答。‎ 借助学生对圆柱体积公式熟悉的基础，教师逐步引导学生去探究对木材加工问题的理解。】‎ ‎【设计意图：通过教材知识窗口的介绍使学生对容重这个新名词有了初步的认识和理解。】‎ 师：同学们，我们刚才算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。木材专家研究的结果是：湿木头的含水率是15%。‎ 师：根据我们已学过的知识，你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗？‎ 生：木材中水分占木材质量的15%。‎ 师：对。含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。现在，请同学们算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？‎ 学生算完后，全班订正。‎ 师：木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。‎ 师：谁知道什么样的木头叫方木？‎ 出示方木。‎ 师：同学们请看，这是一小块方木。你能说出它的特点吗？‎ 学生可能说：‎ ‎●方木是一种长方体。‎ ‎●长方体有两个面是正方形的。‎ ‎●横截面是正方形的木材叫方木。‎ 第三种回答不出现，教师介绍。‎ 师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？‎ 生：木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是正方形的。体积也变小了。‎ 学生说不完整，教师补充。‎ 师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？‎ ‎【设计意图：培养学生的观察能力和思维能力，引导学生对方木的认识和理解。】‎ 生：关键是求方木横截面的面积。‎ 师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起通过画图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。‎ 边说边用课件演示。‎ 师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。‎ 边说边画。‎ 师：观察这两个三角形，你发现了什么？‎ 生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。‎ 师：观察得真仔细。我们再画三角形的高。‎ 边说边画图。‎ 师：你发现三角形的高和圆有什么关系？‎ 生：三角形的高等于圆的半径。‎ 师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！‎ 学生自主计算，教师巡视，个别指导。‎ 师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？‎ 生：圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。‎ ‎0.28×0.14÷2×2=0.0392（平方米）‎ 师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45页（1）、（2）两个问题。‎ 学生自主计算，老师个别指导。‎ ‎【设计意图：‎ 答案：‎ ‎（1）0.392×2≈0.078（立方米）‎ ‎（2）0.078×150=11.7（立方米）‎ 师：同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的。‎ 学生说的有道理就给予肯定。‎ 师：估计得是否准确呢？用计算器实际计算一下。‎ 学生实际计算。然后，全班订正。‎ 可能出现两种方法：‎ ‎●1÷0.078≈13（根）‎ ‎●150÷11.7≈13（根）‎ 师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。‎ 师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？‎ 学生可能回答：‎ ‎●没有。因为20×20=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。‎ 师：这个正方形的边长大约是多少厘米？请同学们用计算器试着算一算。得数保留一位小数。‎ 学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。‎ 师：谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？‎ 学生可能出现以下方法：‎ 借助学生对旧知的理解，培养学生解决问题的能力。】‎ ‎●计算 ‎19×19=361（平方厘米）‎ ‎19.5×19.5=380.25（平方厘米）‎ ‎19.7×19.7=388.09（平方厘米）‎ ‎19.8×19.8=392.04（平方厘米）‎ 所以，正方形边长大约是19.8厘米。‎ 学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。最后交流。如果学生没有出现，教师介绍。‎ 师：同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。‎ 全课总结：通过本节课的学习你都有哪些收获？‎ 九、板书设计：‎ 木材问题 圆内最大正方形面积 =直径×半径÷2 ×2 ‎ ‎ =dr ‎ =2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：采用多种方法培养学生的估算能力。】‎ ‎【设计意图：拓展开方知识，激发学生学习新知的欲望。】‎ 十、教学反思 本节课“木材加工问题”的教学内容是冀教2011课标版版六年级下册第四单元圆柱和圆锥《木材加工问题》综合实践。在教学中，我由具体生活情境，引入教学，贴近学生生活实际，丰富学生的生活常识，了解了家具是怎样由一棵大树变成人们生活用品的。体现数学知识从生活中来到生活中去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在本节教学方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；解决问题在计算圆内最大正方形面积的计算方法的推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望。教师课件制作精美、实用，学生的每一种方法教师都能用动画的形式演示出来，每一个推导过程都很清晰，学生的思路也很清晰。课堂纪律好，学生积极发言。小组讨论的过程中，组长组员各负其责，很激烈，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，老师及时捕捉，让它开得绚丽多彩，从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生老师这样才能寓教于乐,从而达到了事半功倍的效果。‎