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- 2022-02-12 发布
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图形的
运动
第
4
课时 图形的运动
北师大版 数学
六年级 下册
1
.
借助方格纸上的操作和分析,运用平移、旋转等方式,有条理地表达图形的运动
过程。
2
.
通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的
运动。
3
.
通过利用平移、旋转、轴对称分析图案的运动过程,感受数学与生活的密切
联系。
【
重点
】
运用平移、旋转等方式分析图形的运动
过程。
【
难点
】
用运动后的图形反推之前的图形。
画出三角形
AOB
绕
点
B
逆时针旋转
90°
后的图形。
O
A
B
A
ˊ
O
ˊ
下面的运动哪些是平移,哪些是旋转?
旋转
平移
旋转
平移
平移
旋转
平移
旋转
判断平移和旋转,看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。
把图①移入七巧板内。
先向上平移
5
格,再向左平移
10
格。
①
①
②
把图①移入七巧板内。
也可以先向左平移
10
格,再向上平移
5
格。
①
②
把图②移入七巧板内。
②
②
②
②
②
先绕红点逆时针旋转
90°
,再向左平移
9
格。
把图②移入七移入七巧板内。
②
②
②
②
②
也可以先向左平移
9
格,再绕红点逆时针旋转
90°
。
请
将图形
A
绕点
O
顺时针旋转
90°
,得到图形
B
,再将图形
B
向右平移
5
格,得到图形
C
。
O
A
B
C
旋转和平移都可以抓住关键线段进行。
图
1
图
2
A
B
O
O’
你能将图
2
还原为图
1
吗?
图
1
图
2
A
O
ˊ
B
B
B
B
B
O
A
卡片:向右移动
2
格
B
卡片:上
2—
左
2—
绕
O
逆
90
°
—
下
1
—
右
1
观察方格纸中图形的运动, 并与同伴进行交流。
1
(
1
) 图形
A
如何运动
得到图形
B
?
(
2
) 图形
B
如何运动
得到图形
C
?
将图形
B
绕
O
ˊ
点顺时针旋转
90°
得到图形
C
。
将图形
A
向右平移
5
格得到图形
B
。
1
(
3
) 你还有什么办法将
图形
A
运动得到图形
C
?
将
图形
A
先向右平移
5
格,再绕
O
ˊ
点顺时针旋转
90°
得到图形
C
。或者先将图形
A
绕
O
点
顺时针旋转
90°
,再向右平移
5
格。
观察方格纸中图形的运动, 并与同伴进行交流。
2
想一想,画一画。
⑴图形
A
向右平移
3
格得到图形
B
。
⑵以直线
a
为对称轴,画出图形
B
的轴对称图形
C
。
A
a
B
C
轴对称图形,要先画对应点,再连线。
1.
平移是物体沿着一条直线运动,旋转是物体围绕一个固定的点转动
。
2.
平移后的物体形状、大小、方向都不变,位置变了,旋转后的物体形状、大小不变,方向一般会变
。
1
你能通过卡片的平移和旋转将图
1
拼成一辆小汽车吗?
图
1
你能通过卡片的平移和旋转将图
1
拼成一辆小汽车吗?
图
1
不动。
向下平移
1
格。
顺时针旋转
90°
,向右
3
格,向上
2
格
。
左
3
,上
1
。
1
2
看图,填一填。
P
A
D
C
B
Q
I
O
⑴ 图形
A
绕(
)点
(
)
方向旋转
(
),
再向(
)平移(
)格得到图形
B
。
⑵图形
D
绕(
)点
(
)
方向旋转
(
),
再向(
)平移(
)格得到图形
C
。
顺时针
Q
90°
下
2
I
逆时针
90°
右
2
3
想一想,说一说。
图中
A→B→C →D
是怎样变过来的?
A
B
C
D
3
A
向右平移
5
格得到
B
。
B
先向右平移
5
格,再绕中心点逆时针旋转
90°
得到
C
。
或
先
绕中心点
逆时针
旋转
90°
,再向右平移
5
格得到
C
。
C
先向右平移
5
格
,
再绕中心点逆时针旋转
90°
得到
D
。
或先
绕
中心点逆时针旋转
90°
,再向右
平移
5
格得到
D
。
A
B
C
D
下面的方格纸上共有四个直角三角形,其中哪两个通过平移可以和中间的平行四边形拼成一个长方形
?
4
②和④可以通过平移和中间的平行四边形拼成一个长方形。
③
①
④
②