六年级下册数学一课一练-圆柱的表面积 北师大版（含答案） 7页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（   ） ‎ A. 侧面积                                       B. 表面积                                       C. 体积 ‎2.圆柱体的侧面展开，可能是（   ） ‎ A. 梯形或等腰梯形                  B. 长方形或正方形                  C. 三角形或等腰三角形                  D. 圆 ‎3.下面圆柱的表面积是（        ）。‎ A. 150.72平方厘米            B. 207.24平方厘米            C. 56.52平方厘米 ‎4.一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（   ） ‎ A. 2倍                                        B. 2π倍                                        C. 6.28倍 二、判断题 ‎ ‎5.用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．‎ ‎6.如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2π倍．‎ ‎7.两个底面直径相等的圆柱体，表面积也一定相等。‎ ‎8.如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.计算出下列圆柱的侧面积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 侧面积是________   ‎ ‎10.圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个________．侧面是一个________面，展开后是一个________形． ‎ ‎11.计算下列圆柱的表面积．‎ 表面积是________  ‎ ‎12.一节铁皮烟囱管长1.2m，直径0.16m．工厂要生产300节这样的烟囱管，至少需要用铁皮________平方米？‎ ‎13.计划做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，是要计算圆柱的________。计划做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的________。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎14.如果知道圆柱底面的直径和高，那么，圆柱的侧面积可以这样计算：圆柱的侧面积=？ ‎ ‎15.一个正方体的木块，其棱长总和是240厘米，在这个正方体里削一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、应用题 ‎ ‎16.一个圆柱的高是20厘米．如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积原来是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积． ‎ 故选：A．‎ ‎【分析】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解： ‎ 如图侧面展开后，是长方形。当底面周长等于高时，侧面展开后是正方形。‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】解答：3.14×6×8+3.14×（ ）²×2‎ ‎＝150.72+56.52‎ ‎＝207.24（平方厘米〕；‎ 故选：B 分析：根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h， ‎ 则2πr=h， =2π倍；‎ 答：它的高是底面半径的2π倍．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】由圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后，成为一个长方形，这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形”即可知道，这个圆柱的底面周长等于高，从而问题得解．‎ 二、判断题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确. 故答案为：正确.‎ ‎【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.‎ ‎6.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形．那么这个圆柱体的底面周长和高一定相等．2πr=h．即高是底面半径的2π倍． ‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆柱的表面积=底面积+侧面积=πr2×2+2πrh，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对。 故答案为：错误。‎ ‎【分析】题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关。‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】两个圆柱体的侧面积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的体积一定相等。‎ ‎【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】 301.44 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×24×4 =3.14×96 =301.44(cm²) 故答案为：301.44‎ ‎【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.‎ ‎10.【答案】 圆；曲；长方 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形. 故答案为：圆；曲；长方 ‎【分析】圆柱有两个相同的圆形底面和一个侧面，侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，由此根据圆柱的特征填空即可.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.【答案】 182.12 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×(4÷2)²×2+3.14×4×12.5 =25.12+157 =182.12(平方分米) 故答案为：182.12‎ ‎【分析】根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出圆柱的侧面积，用侧面积加上底面积的2倍即可求出表面积.‎ ‎12.【答案】180.864 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×0.16×1.2×300 =3.14×57.6 =180.864(平方米) 故答案为：180.864‎ ‎【分析】烟囱是没有底面的，根据圆柱的侧面积公式用底面周长乘高求出侧面积，再乘300即可求出需要铁皮的面积.‎ ‎13.【答案】表面积；侧面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：计划做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，是要计算圆柱的表面积。计划做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的侧面积。  故答案为：表面积；侧面积。‎ ‎【分析】圆柱形茶叶筒是有底有盖的；而烟囱是没有底和盖的圆柱筒。‎ 四、解答题 ‎14.【答案】 圆柱底面的直径×π×高 ‎ ‎【解析】【解答】知道圆柱底面的直径和高，那么，圆柱的侧面积可以这样计算：圆柱的侧面积=圆柱底面的直径×π×高.‎ 答：圆柱的侧面积=圆柱底面直径×π×高.‎ ‎【分析】已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=πdh，据此解答.‎ ‎15.【答案】解：正方体的棱长为：240÷12=20（厘米）‎ 所削得最大圆柱的直径为20厘米 圆柱的侧面积是：πdh=3.14×20×20=1256（平方厘米）‎ 圆柱底面圆的面积是：πr2=3.14×(20÷2)2=3.14×100=314（平方厘米）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 则该圆柱的表面积是：1256+2×314=1884（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米.‎ ‎【解析】【分析】根据题意，将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，先用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后用侧面积+2个底面积=圆柱的表面积，据此列式解答.‎ 五、应用题 ‎16.【答案】解：底面半径：94.2÷3÷3.14÷2‎ ‎=31.4÷3.14÷2‎ ‎=10÷2‎ ‎=5（厘米）‎ 原圆柱的表面积：3.14×5×2×20+3.14×52×2‎ ‎=3.14×200+3.14×50‎ ‎=3.14×250‎ ‎=785（平方厘米）‎ 答：这个圆柱的表面积原来是785平方厘米 ‎【解析】【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式进一步可求出底面半径；再利用圆柱的表面积公式圆柱的表面积=侧面积+底面积×2计算即可．此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．‎ ‎ ‎