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- 2022-02-12 发布
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北师大版
数学 六年级 下册
圆柱的体积(
2
)
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
圆柱与圆锥
课堂练习
1
金箍棒
底面周长是
12.56cm
,长是
200cm
。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?
可以根据底面周长,先求半径,再求底面积。
底面半径:
12.56÷3.14÷2
=
2
(
cm
)
底面积:
3.14×2
2
=
12.56
(
cm
3
)
体积:
12.56×200
=
2512
(
cm
3
)
答:这根金箍棒的体积是
2512cm
3
。
返回
情境导
入
如果
这根金箍棒是铁制的,每立方厘米的铁重
7.9g
,这根金箍棒重多少千克?
7.9×2512
=
19844.8
(
g
)=
19.8448
(
kg
)
答:这根金箍棒重
19.8448
千克。
已知圆的周长和高,
V
=π(
C
÷π÷2)
2
h
返回
做
中学:把一张长
5
厘米、宽
4
厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周(如下图),形成两个圆柱。
哪个圆柱的体积大?
3.14×4
2
×5=251.2
(
m
3
)
3.14×5
2
×4=314
(
m
3
)
314>251.2
答:绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。
探究新知
返回
做
中学:把一张长
5
厘米、宽
4
厘米的长方形纸,横着卷成圆柱形,再竖着卷成圆柱形。
哪个圆柱的体积大?
3.14×
(
5÷3.14÷2
)
2
×4
≈7.96
(
m
3
)
7.96>6.37
答:横着卷形成的圆柱体积大。
3.14×
(
4÷3.14÷2
)
2
×5
≈6.37
(
m
3
)
返回
做
中学:下面的长方体和圆柱哪个体积大?说说你的比较方法
4×4=16
(
dm
2
)
3.14×2
2
=12.56
(
m
2
)
高相等的长方体和圆柱体,底面积大的体积就大。
16>12.56
答:长方体的体积大。
返回
体积变形:求小铁块的体积
2cm
2cm
10cm
3.14×
(
10÷2
)
2
×2
=
157
(
cm
3
)
小石块体积
=
底面直径是
10cm,
,高
2cm
的圆柱的体积。
返回
体积
变形:将一个棱长为
6
分米的正方体钢材熔铸成底面半径为
3
分米的圆柱体
,
这个圆柱有多长
?
正方体的体积
=
圆柱的体积
6×6×6=216
(
dm
3
)
3.14×3
2
=28.26
(
dm
2
)
216÷28.26≈7.64
(
dm
)
返回
体积
变形:把一个棱长
6
分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体
,
这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14×(6
÷
2)
2
×6
=3.14×9×6
=175.84
(
dm
3
)
正方体的棱长
=
圆柱的直径和高
返回
光明
村李大伯家挖一口圆柱形的水井,底面周长是
3.14m
,深
4m
。挖出了多少立方米的土?
3.14×
(
3.14÷3.14÷2
)
2
×4
=
3.14
(
m
3
)
答:挖出了
3.14
立方米的土。
课堂练习
返回
银行通常将
50
枚
1
元硬币摞在一起,用纸卷成圆柱形(如下图)。你能算出
1
枚
1
元硬币的体积大约是多少立方厘米吗?(得数保留一位小数)
3.14×
(
2.5÷2
)
2
×9.25÷50
≈
0.9
(
cm
3
)
答:
1
枚
1
元硬市的体积大约是
0.9
立方厘米。
返回
答:这个粮囤存放的稻谷约重
960
千克。
80cm
=
0.8m
2×0.8×600
=
960
(
kg
)
一
个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面面积为
2m
2
,高为
80cm
。每立方米稻谷约重
600kg
,这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?
返回
高相等的长方体和圆柱体,底面积大的体积就大。
在解决问题的过程中,我们常常把一个体积转化成另一个体积:如正方体溶铸成圆柱体;小石子放入水中水面升高等等。
这节课你们都学会了哪些知识?
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课堂小结
课本:
第
14
页第
9
、
10
题。
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课后作业