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- 2022-02-12 发布
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圆的面积教学设计
教学内容义:务教育课程标准实验教科书第十一册 P68 例 1、。
教学目标 1、使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知
识解决生活中的简单问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现
新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备:相应课件;圆的面积演示教具
教学过程:
一、 回忆旧知,揭示课题。
1、前些日子我们已经学习了圆的一些知识,圆的周长公式是什么?
要求圆的周长要知道什么条件?
2、学校要修一个圆形花坛,求它的面积是求什么图形的面积?板书课
题,(齐读)这节课我们就来学习圆的面积。
二、 推导公式
1、 回忆平行四边形推导过程
你会求圆的面积吗?你知道你画的这个圆的面积是多少吗?你有什么好办法?
(生答)
2、回忆平行四边形面积公式是什么,是怎样推导出来的?谁知道?生说
师演示平四边形推导过程。
总结:利用割补法把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积
计算公式。我们运用这种方法还推导出了什么图形的面积计算公式?(三角
形,梯形)运用的是什么思想(转化的思想)板书:转化
转化成什么图形?(平行四边形或长方形)
也就是学过的图形。板书:学过的图形
3 今天我们就把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。你猜想
一下圆能转化我们学过的什么图形?(平行四边形长方形、三角形、梯形)
想想我们在推导三角形面积公式时,最后把三角形转化成了什么图形,
推导梯形面积公式时最后把梯形转化成了什么图形?
你觉得我们把圆转化成什么图形最简单最合理?(平行四边形或长方形)
帮你看你能不能把你手中的圆转化成平行四边形或长方形?
4、生用手中的学具进行拼摆
谁想把你拼好的展示给大家看?
找生:你把圆平均分成了几份?转化成了什么图形?谁和他一样?
你把圆平均分成了几份?转化成了什么图形?(长方形)谁和他一样?
大家看这两个图形,你发现了什么?
(生答平均分成 32 份的更接近长方形。拼成的这两个近似的长方形面积
相等。平均分成 16 的那条边不直)
这两个近似的长方形是由什么图形转化来的?(圆形)
那么长方形的面积和圆的面积怎么样?(相等)
板书:长方形的面积=圆的面积
同学们想想为什么把圆平均分成 32 份,拼出的图形更接近长方形呢?
(平均分成的份数多了,每一小份的边短了,连在一起就更直 了)
如果我再继续分下去,分成 64 份,会拼成什么形状?转化后的长方形长
和宽跟圆有什么关系呢?
5、课件演示,边演示边问:拼成的长方形与圆具体有什么关系呢?
(1)小组合作填空。
(2)汇报:谁知道?(长方形的长是圆的一半)是圆的什么的一半?
(周长)板书:长 = 圆周长的一半
长方形的宽呢?(是圆的半径)板书:宽 = 半径
那圆的面积等于什么?(等于圆周长的一半×半径)
板书:圆周长的一半×半径。
同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。
师:如果圆的半径用 r 表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式。
师:如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2
(4)齐读公式,强调 r2=r×r(表示两个 r 相乘)。
三、运用公式,解决问题
1.教学例 1。
师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?
(知道圆的半径),半径是 2 厘米,面积是多少?半径是 3 厘米呢?你画的圆
的面积是多少?你能求出来吗?生逐一回答。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m,我们该怎样求它的面积呢?请大
家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!课件演示集体订正,注意单位名称,
生汇报。
四、课堂练习。
1、课件求圆的面积
2、判断对错:
(1)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。( )
(2)直径是 2 厘米的圆,它的面积是 12.56 平方厘米.( )
(3)半径是 2 厘米的圆,它的面积是 12.56 厘米。( )
(4)两个圆的周长相等,面积也一定相等。( )
(5)圆的半径扩大 3 倍,它的面积扩大 6 倍。 ( )
五、课堂总结
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计: 圆的面积
转化 学过的图形
长方形的面积= 长× 宽
圆的面积=圆周长的一半× 半径
S= π r 2
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