苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷6 22页

1 苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 6 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学|科|网] 题号 一 二 三 四 五 六[来源:学科网 ZXXK] 总分[来源:学科网 ZXXK] 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．填空题（共 12 小题, 每题 2 分，共 24 分） 1．（2019 春•普宁市校级期末） 3.6 : 0.9 的比值是 ，化成最简整数比是 ． 2．（2019•怀化模拟） 20 : 4 5   40  %  折． 3．（2019 秋•海安县期末） 9 10 米的 2 3 是 米， 1 4 公顷的 4 5 是 平方米． 4．（2019 秋•大港区期末）在下面的横线里填上“  ”、“  ”或“  ”．[来源:Zxxk.Com] 5 57  1 7 ； 1 3 4 5  1 3 4 5  ； 1 3 3 4  1 3 3 4  ； 26 5  15． 5．（2019•聊城）在 6 7 、 0.83 、83% 和 0.83 中，最大的数是 ，最小的数是 ． 6．（2019•高台县模拟）一根铁丝长 5 8 米，截去 1 4 ，还剩下 ；若截去 1 4 米，还剩下 米． 7．（2019•邵阳模拟）把一个比的前项增加 3 倍，要使比值不变，那么后项应该乘上 ． 8．（2019 春•吉水县期末）一台磨面机 2 5 小时磨面粉16 5 吨，每小时磨面粉 吨，磨一吨面粉需要 小时． 9．（2019 秋•梁山县期末）一件工作，甲队做要 5 小时，乙队做要 6 小时．甲乙两队合做， 小时完成这 份工作的 11 15 ． 10．（2019•绿园区模拟）一套西服的价格是 150 元，其中上衣的价钱的 1 3 正好与裤子价钱的 1 2 相等．每条 裤子 元． 11．（2019 秋•无锡期末）用 48cm 长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 cm ．如果 在它的表面糊上一层纸，至少需要 2cm 的纸，这个正方体的体积是 3cm ． 12．（2019 春•蕲春县期末）把一个棱长12cm 的正方体铁块铸造成一个长18cm ，宽12cm 的长方体，这个长 方体的高是 cm ，表面积是 2cm ． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 13．（2019•萧山区模拟）一个长、宽、高分别为10cm 、8cm 、 7cm 的长方体，可以从边长是8cm 的正方形 洞中漏下去 ( ) 14．（2019 秋•祁东县期末）两根各 1 米长的绳子，分别剪去 1 3 和 1 3 米，剩下的部分同样长( ) 2 15．（2019 秋•海安县期末）甲数比乙数少 2 7 ，就是说乙数比甲数多 40% ( ) 16．（2019 秋•保山期末）两个正方体棱长的比是 3:5 ，它的体积比是 9 : 25 ( ) 17．（2019 秋•官渡区期末）一个三角形三个内的角度数比 2 :3:5 ，这是一个直角三角形( ) 三．选择题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 18．（2019•岳阳模拟）亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送 给你一个正方体礼品盒（如 图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则 它的平面展开图可能是 ( ) A． B． C． D． 19．（2019 春•南京期末）为尽快收回资金，某公司以 24 万元的价格卖出一套甲种设备，盈利 20% ； 又以 24 万元的价格卖出一套乙种设备，亏本 20% ．那么该公司卖出这两套设备 ( ) A．赚 2.5 万元 B．亏 2 万元 C．赚 2 万元 D．不亏不赚 20．（2019•永州模拟）往含盐率 20% 的盐水中放入 5 克盐和 20 克水，盐水的含盐率将会 ( ) A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定 21．（2019•新邵县）一盒标有“净含量为 600 毫升”的长方体盒装酸奶，量得包装长8cm 、宽 5cm 、高15cm ， 根据以上数据，你认为“净含量”的标注是 ( ) A．虚假的 B．真实的 C．无法确定 22．（2019•庐江县）一个长方形的周长是 28 厘米长和宽的比是 4 : 3 ，这个长方形的面积是 ( )平方厘米． A．12 B．48 C．192 四．计算题（共 4 小题, 共 30 分） 23．（2019 秋•祁阳县期末）直接写出下面各数得数．(每小题 1 分，共 6 分 3 2 4 5   10 10%  37.5 5   13 137 8 8    7 2(0.4 )8 5    4 1 4 1 7 4 7 4     24．（2019 春•田家庵区期末）用喜欢的方法算．（每小题 3 分，共 12 分） 1 3 3 7[ ( )]2 4 5 10    5 3510 [42 ( )]6 7    362.5 0.6 56 18.5 60%5      7 11 2 5 9 5 9 11    25．（2019•武侯区）解方程．（每小题 3 分，共 6 分） （1） 5 22 11 15X   （2）4 3 17 15 4 20X   （3）30% 60% 18X X  3 26．（2019 春•寻乌县期末）计算下面立体图形的表面积和体积．（单位： )cm （每小题 3 分，共 6 分） 五．操作题（共 2 小题, 共 4+3=7 分） 27．（2019 秋•盐城期末）下面每个方格的边长表示 1 厘米． （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是 2 :1 ． （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3 : 2 ． 28．（2019 春•法库县期末）在下面三幅图中分别增加 1 个或 2 个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成 一个正方体． 六．应用题（共 6 小题， 4 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 29 分） 29．（2019 秋•乌达区期末）果园儿里有梨树 180 棵，桃树的棵数是梨树的 3 2 ，又是杏树的 5 6 ，杏树有多少 棵？ 30．用180cm 长的铁丝，做一个长方体框架，长、宽、高的比是 3: 2 : 4 ，这个长方体所占的空间最大是多少 立方厘米？ 31．（2019•东莞市）小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足 3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3% 缴纳个人所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5% 个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？ 4 32．（2019 春•青龙县期末）新星小学中队委员把一个长 50cm 、宽 40cm 、高 30cm 的长方体纸箱的各面都贴 上红纸，将它作为希望小学捐款的“爱心箱”． （1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？ （2）如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少的胶带纸？ 33．（2019 春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深 6cm ，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm 、 宽8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计） 34．（2019 秋•五华区期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．据 统计：人在各种状态下每分钟眨眼的次数如下表： 状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏[来源:学科网] 每分钟眨眼的次数 24 15 已知人在平常状态下每分钟眨眼的次数比玩电脑游戏多140% ；写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是 6 : 5 ． （1）玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ （2）根据以上信息，请 你提出用分数、百分数或比的知识解决的问题，并解答． 5 参考答案与试题解析 一．填空题（共 12 小题, 每题 2 分，共 24 分） 1．（2019 春•普宁市校级期末） 3.6 : 0.9 的比值是 4 ，化成最简整数比是 ． 【分析】（1）用比的前项除以后项即可； （2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数 (0 除外）比值不变． 【解答】解：（1） 3.6 : 0.9 3.6 0.9  4 （2） 3.6 : 0.9 36 : 9 (36 9) : (9 9)   4 :1 答： 3.6 : 0.9 的比值是 4，化成最简整数比是 4 :1 ． 故答案为：4， 4 :1 ．[来源:学科网 ZXXK] 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个 商，可以是整数、小数或分数． 2．（2019•怀化模拟） 20 : 25 4 5   40  %  折． 【分析】根据比与分数的关系 4 4:55  ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是 20 : 25 ；根据分数与 除法的关系 4 4 55   ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 8 就是32 40 ； 4 5 0.8  ，把 0.8 的小数点 向右移动两位添上百分号就是80% ；根据折扣的意义 80% 就是八折． 【解答】解： 420: 25 32 40 80%5      八折． 故答案为：25，32，80，八． 【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质 进行转化即可． 3．（2019 秋•海安县期末） 9 10 米的 2 3 是 3 5 米， 1 4 公顷的 4 5 是 平方米． 【分析】这两个题都根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 6 【解答】解：（1） 9 2 3 10 3 5   （米 )， （2） 1 4 1 4 5 5   （公顷） 1 5 公顷 2000 平方米； 答： 9 10 米的 2 3 是 3 5 米， 1 4 公顷的 4 5 是 2000 平方米． 故答案为： 3 5 ；2000． 【点评】本题关键是确定单位“1”，根据基本的数量关系解答，注意第二题的单位转化． 4．（2019 秋•大港区期末）在下面的横线里填上“  ”、“  ”或“  ”． 5 57   1 7 ； 1 3 4 5  1 3 4 5  ； 1 3 3 4  1 3 3 4  ； 26 5  15． 【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数 (0 除外），等于甲数乘乙数的倒数；①④分别求出左面的 得数，然后比较即可． 【解答】解：在下面的横线里填上“  ”、“  ”或“  ”． 5 157 7   ； 1 3 1 3 4 5 4 5    ； 1 3 1 3 3 4 3 4    ； 26 155   ． 故答案为：  ，  ，  ，  ． 【点评】明确分数除法的计算法则及数的大小比较的方法，是解答此题的关键． 5．（2019•聊城）在 6 7 、 0.83 、83% 和 0.83 中，最大的数是 6 7 ，最小的数是 ． 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【解答】解： 6 0.8577  ， 0.83 0.838  ，83% 0.83 ， 0.83 0.833 ； 在 0.857，0.838，0.83，0.833 这四个数中最大的数是 0.857，最小的数是 0.83； 即 6 7 是最大的数， 83% 是最小的数． 故答案为： 6 7 ，83% ． 【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从 而解决问题． 6．（2019•高台县模拟）一根铁丝长 5 8 米，截去 1 4 ，还剩下 15 32 米 ；若截去 1 4 米，还剩下 米． 【分析】（1）把 5 8 米看成单位“1”，截去 1 4 ，还剩下 11 4  ，由此用乘法求出剩下的长度； （2）用 5 8 米减去 1 4 米即可． 7 【解答】解：（1） 5 1(1 )8 4   ， 5 3 8 4   ， 15 32  （米 )； 答：还剩下 15 32 米． （2） 5 1 3 8 4 8   （米 )； 答：还剩下 3 8 米． 故答案为： 15 32 米； 3 8 ． 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数 量；带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几． 7．（2019•邵阳模拟）把一个比的前项增加 3 倍，要使比值不变，那么后项应该乘上 4 ． 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 (0 除外），比值不变．根据把一个比的前项 增加 3 倍，可知比的前项相当于乘上 4，要使比值不变，后项也应乘上 4，据此填空即可． 【解答】解：把一个比的前项增加 3 倍，相当于比的前项乘上 4，要使比值不变，后项也应乘上 4． 故答案为：4． 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 (0 除外），比值不变． 8．（2019 春•吉水县期末）一台磨面机 2 5 小时磨面粉 16 5 吨，每小时磨面粉 8 吨，磨一吨面粉需要 小 时． 【分析】求每小时磨面粉的质量，就用磨面粉的总质量除以磨面粉的时间即可；求磨一吨面粉需要的时间， 就用总时间除以磨面粉的质量即可． 【解答】解： 16 2 85 5   （吨 ) 2 16 1 5 5 8   （小时） 答：每小时磨面粉 8 吨，磨一吨面粉需要 1 8 小时． 故答案为：8， 1 8 ． 【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分． 8 9．（2019 秋•梁山县期末）一件工作，甲队做要 5 小时，乙队做要 6 小时．甲乙两队合做， 2 小时完成 这份工作的 11 15 ． 【分析】把这份文稿的字数看作单位“1”，先表示出两人打字工作效率，再求出两人工作效率和，最后根 据工作时间  工作总量  工作效率即可解答． 【解答】解： 11 1 1( )15 5 6   11 11 15 30   2 （小时） 答：2 小时完成这份工作的 11 15 ； 故答案为：2． 【点评】解答本题的关键是求出两人工作效率和，解答依据是等量关系式：工作时间  工作总量  工作效率． 10．（2019•绿园区模拟）一套西服的价格是 150 元，其中上衣的价钱的 1 3 正好与裤子价钱的 1 2 相等．每 条 裤子 60 元． 【分析】设上衣单价是 x 元，那么裤子单价就是150 x 元，依据上衣价钱的 1 3 正好与裤子价钱的 1 2 相等可 列方程： 1 1(150 )3 2x x   ，依据等式的性质即可求解． 【解答】解：设上衣单价是 x 元，那么裤子单价就是150 x 元，则： 1 1(150 )3 2x x   2 (150 ) 3x x   2 450 3x x  5 450x  90x  裤子：150 90 60  （元 ) 答：每条裤子 60 元； 故答案为：60． 【点评】解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是 x ，再用 x 表示出另一个量，依据数量间的等量关 系列出方程即可解答． 11．（2019 秋•无锡期末）用 48cm 长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 4 cm ．如果 在它的表面糊上一层纸，至少需要 2cm 的纸，这个正方体的体积是 3cm ． 9 【分析】48 厘米是正方体的棱长和，根据正方体的棱长之和等于 12 乘棱长，用 48 除以 12，即可求出正方 体的棱长， 再用棱长乘以棱长乘 6，即可求出正方体 6 个面的面积，即表面糊上一层纸至少需要的面积， 再用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积． 由此列式解答即可． 【解答】解： 48 12 4  （厘米） 4 4 6  16 6  96 （平方厘米） 4 4 4 64   （立方厘米） 答：这个正方体的棱长是 4cm ．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要 296cm 的纸，这个正方体的体积是 364cm ． 故答案为：4，96，64． 【点评】本题考查了正方体的棱长总和以及表面积和体积的计算公式的灵活应用，解答此题的关键是明白： 铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，从而逐步求解． 12．（2019 春•蕲春县期末）把一个棱长12cm 的正方体铁块铸造成一个长18cm ，宽12cm 的长方体，这个长 方体的高是 8 cm ，表面积是 2cm ． 【分析】锻造前后的铁块体积相等，先根据正方体的体积公式： 3V a ，求出这个铁块的体积，再根据长方 体的体积公式，用求出的体积除以底面积，即可得出长方体的高，列式解答即可；然后根据长方体的表面 积公式： ( ) 2S ab ah bh    ，计算即可． 【解答】解：12 12 12 (18 12)    1728 216  8 （分米） (18 12 18 8 12 8) 2      (216 144 96) 2    456 2  912 （平方厘米） 答：这个长方体的高是 8 分米，表面积是 2912cm ． 故答案为：8，912． 10 【点评】掌握长方体、正方体的体积公式是解决此类问题的关键． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 13．（2019•萧山区模拟）一个长、宽、高分别为10cm 、8cm 、 7cm 的长方体，可以从边长是8cm 的正方形 洞中漏下去．  （判断对错） 【分析】要看能不能通过，就看最小的一个面能不能通过，如果最小的面可以通过就行了，这是 典型的“扁 担过门”问题． 【解答】解：这个长方体的最小一个面是： 8 7 56  （平方厘米）； 正方形洞的面积是：8 8 64  （平方厘米）； 因为 56 平方厘米 64 平方厘米； 所以可以漏下去； 故答案为：  ． 【点评】此题考查了长方体的各个侧面的面积问题． 14．（2019 秋•祁东县期末）两根各 1 米长的绳子，分别剪去 1 3 和 1 3 米，剩下的部分同样长．  （判断 对错） 【分析】第一个 1 3 的单位“1”是 1 米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的 11 3  ，用乘法可以求出剩下 的长度； 第二个 1 3 表示一个具体的数量，剩下的长度就用全长减去剪去的长度； 分别求出两根绳子的长度，再比较． 【解答】解：第一根剩下的长度： 11 (1 )3   21 3   2 3  （米 )； 第二根剩下的长度： 1 21 3 3   （米 )； 两部分相等． 故答案为：  ． 【点评】本题要注意两个 1 3 表示的意义不同，后面不带单位表示是单位“1”的几分之几，后面带单位表示 11 一个具体的数量． 15．（2019 秋•海安县期末）甲数比乙数少 2 7 ，就是说乙数比甲数多 40% ．  （判断对错） 【分析】根据“甲数比乙数少 2 7 ”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的 2(1 )7  ，进一步求出乙数 比甲数多百分之几验证即可． 【解答】解：甲数是乙数的 2 51 7 7   ， 乙数比甲数多： 5 5 2 5(1 ) 40%7 7 7 7      ． 故答案为：  ． 【点评】此题的两个百分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算 出正确的结果即可判断． 16．（2019 秋•保山期末）两个正方体棱长的比是 3:5 ，它的体积比是 9 : 25 ．  ．（判断对错） 【分析】把两个正方体棱长分别看作 3 和 5，根据正方体的体积公式： 3v a ，分别求出两个正方体的体积， 再根据比的意义解答． 【解答】解：两个正方体棱长分别是 3 和 5， 它们体积的比是： (3 3 3) :(5 5 5)    27 :125 ； 答：它们体积的比是 27 :125 ． 所以原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式的应用和比的意义． 17．（2019 秋•官渡区期末）一个三角形三个内的角度数比 2 :3:5 ，这是一个直角三角形．  ．（判断对 错） 【分析】由题意可知：这三个内的角度数比 2 :3:5 ，那么个三角形最大角的度数是三角形内角和的 5 2 3 5  ， 三角形的内角和是180 ，由此根据一个数乘分数的意义求出最大角的度数，进而判断出三角形的类别． 【解答】解： 5180 2 3 5    5180 10   90 （度 ) 这个三角形中最大的角是 90 度，那么这个三角形是直角三角形； 12 原题说法正确． 故答案为：  ． 【点评】解决本题也可以这样想：这三个内的角度数比 2 :3:5 ，2 3 5  ，所以最大的角是两个较小角的和， 所以最大的角是 90 度，是直角，这个三角形就是直角三角形． 三．选择题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 18．（2019•岳阳模拟）亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如 图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则 它的平面展开图可能是 ( ) A． B． C． D． 【分析】 A 属于正方体展开图的“ 2 2 2  ”结构； B 、C 属于正方体展开图的“1 4 1  ”结构； D 属于 正方体展开图的“ 3 3 ”结构．写有“预”、“祝”、“成”三面相邻，为清楚地表示这三面相邻，把四个选 项中相邻面涂成不同的颜色，即能看出哪个正方体展开图中写有“预”、“祝”、“成”三面相邻．[来源:学科网 ZXXK] 【解答】解：如图 折成正方体后只有 中“预”、“祝”、“成”三面相邻． 故选： C ． 【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动 手操作一下并记住，能快速解答此类题． 19．（2019 春•南京期末）为尽快收回资金，某公司以 24 万元的价格卖出一套甲种设备，盈利 20% ；又以 13 24 万元的价格卖出一套乙种设备，亏本 20% ．那么该公司卖出这两套设备 ( ) A．赚 2.5 万元 B．亏 2 万元 C．赚 2 万元 D．不亏不赚 【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．盈 利 20% ，把这套设备的进价看成单位“1”，那么 24 万元就是单位“1”的1 20% ，用除法就可以求出进价， 进而求出赚了多少钱．亏本 20% ，这一套设备的进价是单位“1”，那么 24 万元就是单位“1”的1 20% ， 用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解． 【解答】解： 24 (1 20%) 20   （万 ) 盈利 24 20 4  （万 ) 24 (1 20%) 30   （万 ) 亏本 30 24 6  （万 ) 所以总共亏本 6 4 2  （ 万 )． 故选： B ． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用 除法． 20．（2019•永州模拟）往含盐率 20% 的盐水中放入 5 克盐和 20 克水，盐水的含盐率将会 ( ) A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定 【分析】含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分比，计算方法是：盐的重量  盐水的重量 100% ，求出后 来加入这部分的含盐率与原来的含盐率相比即可． 【解答】解：后来加入的这部分的含盐率： 5 (5 20) 100% 20%    ； 20% 20% ，加入这部分后含盐率不会变化． 故选： A ． 【点评 】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100% ，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘百分之百；再加入的部分如果含盐率比原来高，新的溶液的含盐率就比原来高，再加入的部分如果含 盐率比原来低，新的溶液的含盐率就比原来低，再加入的部分如果含盐率和原来相同，新的溶液的含盐率 就和原来相同． 21．（2019•新邵县）一盒标有“净含量为 600 毫升”的长方体盒装酸奶，量得包装长8cm 、宽 5cm 、高15cm ， 根据以上数据，你认为“净含量”的标注是 ( ) A．虚假的 B．真实的 C．无法确定 14 【分析】先求出包装盒的体积，因为量的包装盒的长宽高都是外侧的长度，所以如果包装盒的体积小于或 等于 600 毫升，那么净含量就是假的，如果大于 600 毫升就是比较真实的． 【解答】解：包装盒的体积是： 8 5 15  ， 40 15  ， 600 （立方厘米）； 600 立方厘米 600 毫升； 所以净含量要小于 600 毫升，那么标注“净含量为 600 毫升”就是虚假的． 故选： A ． 【点评】注意净含量应是包装盒的容积，要小于它的体积． 22．（2019•庐江县）一个长方形的周长是 28 厘米长和宽的比是 4 : 3 ，这个长方形的面积是 ( )平方厘米． A．12 B．48 C．192 【分析】依据长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比分配的方法，即可求出长和宽的值，进而利 用长方形的面积公式即可求解． 【解答】解： 28 2 14  （厘米）， 314 64 3   （厘米）， 14 6 8  （厘米）， 8 6 48  （平方厘米）； 答：这个长方形的面积是 48 平方厘米． 故选： B ． 【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法以及按照比分配方法的灵活应用． 四．计算题（共 4 小题, 共 30 分） 23．（2019 秋•祁阳县期末）直接写出下面各数得数． 3 2 4 5   10 10%  37.5 5   13 137 8 8    7 2(0.4 )8 5    4 1 4 1 7 4 7 4     【分析】根据分数乘除法和四则混合运算的计算方法进行计算即可，注意运算顺序和运算法则，其中（4） 可运用乘法分配律进行简算． 【解答】解： 15 3 2 3 4 5 10   10 10% 100  37.5 4.55   13 137 138 8    [来源:Zxxk.Com] 7 2(0.4 ) 08 5    4 1 4 1 1 7 4 7 4 16     【点评】考查了分数乘除法和四则混合运算的口算能力和运算定律的灵活运用． 24．（2019 春•田家庵区期末）用喜欢的方法算． 1 3 3 7[ ( )]2 4 5 10    5 3510 [42 ( )]6 7    362.5 0.6 56 18.5 60%5      7 11 2 5 9 5 9 11    【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法； （2）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算． 【解答】解：（1） 1 3 3 7[ ( )]2 4 5 10    1 3 7[ ]2 20 10    7 10 20 7   1 2  （2） 5 3510 [42 ( )]6 7    5 3510 [42 42 ]6 7      510 [35 18]   510 17  30 （3） 362.5 0.6 56 18.5 60%5      0.6 (62.5 56 18.5)    16 0.6 100  60 （4） 7 11 2 5 9 5 9 11    7 5 2 5 9 11 9 11     5 7 2( )11 9 9    5 111   5 11  【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定 律简便计算． 25．（2019•武侯区）解方程． （1） 5 22 11 15X   （2）4 3 17 15 4 20X   （3）30% 60% 18X X  【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘 5 11 即可得到原方程的解． （2）根据等式的性质，方程两边都加 3 4 ，再同时除以 4 15 即可得到原方程的解． （3）先化简方程，即先计算出方程左边 30% 60% 90%X X X  ，再根据等式的性质，方程两边同时除以 90% 即可得到原方程的解． 【解答】解：（1） 5 22 11 15X   5 5 22 5 11 11 15 11X     2 3X  ； （2） 4 3 17 15 4 20X   4 3 3 17 3 15 4 4 20 4X     4 8 15 5X  4 4 8 4 15 15 5 15X    17 6X  ； （3） 30% 60% 18X X  90% 18X  90% 90% 18 90%X    20X  ． 【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等． 26．（2019 春•寻乌县期末）计算下面立体图形的表面积和体积．（单位： )cm 【分析】（1）根据长方体的表面积公式： ( ) 2S ab ah bh    ，体积公式：V abh ，把数据分别代入公式 解答． （2）根据正方体的表面积公式： 26S a ，体积公式： 3V a ，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：（1） (8 4 8 5 4 5) 2      (32 40 20) 2    92 2  184 （平方厘米）； 8 4 5 160   （立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是 184 平方厘米，体积是 160 立方厘米． （2） 4 4 6 96   （平方厘米）； 4 4 4 64   （立方厘米）；[来源:Z|xx|k.Com] 答：这个正方体的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共 2 小题, 共 4+3=7 分） 27．（2019 秋•盐城期末）下面每个方格的边长表示 1 厘米． （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是 2 :1 ． 18 （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3 : 2 ． 【分析】（1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长 （长  宽） 2 ，可用 24 厘米除以 2 得到长与宽 的和，然后再除以 (2 1) 得到长方形的宽，用宽乘 2 就是长方形的长；作图即可； （2）长方形的面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3 : 2 ，因此可知长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米，由此即 可画图． 【解答】解：（1）长与宽的和为： 24 2 12  （厘米） 宽为：12 (2 1) 4   （厘米） 长为： 4 2 8  （厘米） （2） 4 6 24  （平方厘米） 6 : 4 3: 2 所以长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米； 作图如下： 【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长或面积公式确定长方形的长、宽，然后再进行作图． 28．（2019 春•法库县期末）在下面三幅图中分别增加 1 个或 2 个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成 一个正方体． 19 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，由左到右第一幅图可在左边或右边增加一个正方形，上面增加一 个正方形，使其成为正方体展开图的“1 4 1  ”结构；第二幅图可在上行正方形的上方增加一向 2 个下方 形，与原来上行向左或向右错开 1 个正方形，使其成为正方体展开图的“1 3 2  ”结构；第三幅图可以第 二行正方形的下面增加一行 2 个正方形，与第二行向右错开 1 个正方形，使其成为正方体展开图的“ 3 3 3  ” 结构． 【解答】解：在下面三幅图中分别增加 1 个或 2 个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体． 【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1  ” 结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“ 2 2 2  ”结构，即每一行放 2 个正方 形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3 ”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种： “1 3 2  ”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形． 六．应用题（共 6 小题， 4 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 29 分） 29．（2019 秋•乌达区期末）果园儿里有梨树 180 棵，桃树的棵数是梨树的 3 2 ，又是杏树的 5 6 ，杏树有多少 棵？ 【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”， 依据分数除法意义即可解答． 【解答】解： 3 5180 2 6   5270 6   324 （棵 ) 答：杏树有 324 棵． 【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 30．用180cm 长的铁丝，做一个长方体框架，长、宽、高的比是 3: 2 : 4 ，这个长方体所占的空间最大是多少 立方厘米？ 20 【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行（相对）的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，已知棱长总 和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v abh ， 把数据代入公式解答即可． 【解答】解：180 4 45  （厘米） 345 153 2 4    （厘米） 245 103 2 4    （厘米） 45 15 10 20   （厘米）[来源:学|科|网] 15 10 20 3000   （立方厘米） 答：这个长方体所占的空间最大是 3000 立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体 的体积公式进行解答． 31．（2019•东莞市）小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足 3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3% 缴纳个人所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5% 个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？ 【分析】首先将 6000 元按缴税额度分段，再用每段的钱数乘分率求出各段需缴纳的税额，再将各段缴纳的 税额求和即可． 【解答】解： (5000 3500) 3% (6000 5000) 5%     45 50  95 （元 ) 答：他每个月应缴纳 95 元． 【点评】此题解答的关键是求出超过 3500 元的部分，从而解决问题． 32．（2019 春•青龙县期末）新星小学中队委员把一个长 50cm 、宽 40cm 、高 30cm 的长方体纸箱的各面都贴 上红纸，将它作为希望小学捐款的“爱心箱”． （1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？ （2）如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少的胶带纸？ 【分析】（1）求“至少需要多少平方厘米的红纸”就是求长方体纸箱的表面积，根据长方体表面积 ( ) 2S ab bh ha    解答即可． （2）求至少需要多少的胶带纸就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和 ( ) 4C a b h    解答即 可． 21 【解答】解：（1） (50 40 40 30 30 50) 2      (2000 1200 1500) 2    4700 2  9400 （平方厘米） 答：他们至少需要 9400 平方厘米的红纸． （2） (50 40 30) 4   120 4  480 （厘米） 答：至少需要 480 厘米的胶带纸． 【点评】此题重点考查学生对长方体表积公式和长方体棱长总和的具体运用情况，同时考查学生对整数乘 法的运算能力． 33．（2019 春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深 6cm ，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm 、 宽8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计） 【分析】根据题意可知：这个容器无论正放还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V sh ， 那么 h V S  ，把数据代入公式解答． 【解答】解： 20 10 6 (10 8)    1200 80  15 （厘米）， 答：这时里面的水深 15 厘米． 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 34．（2019 秋•五华区期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．据 统计：人在各种状态下每分钟眨眼的次数如下表： 状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏 每分钟眨眼的次数 24 15 已知人在平常状态下每分钟眨眼的次数比玩电脑游戏多140% ；写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是 6 : 5 ． 22 （1）玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ （2）根据以上信息，请你提出用分数、百分数或比的知识解决的问题，并解答． 【分析】（1）根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数比玩电脑游戏多140% ，把电脑游戏每分钟眨眼的次数 看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的 (1 140%) ，根据已知一个数的几 分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可． （2）已知人在看书状态下每分钟眨眼的 15 次，写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是 6 : 5 ，写字时每分 钟眨眼多少次？根据二者之间的比，列出比例，据此解答即可． 【解答】解：（1） 24 (1 140%)  24 2.4  10 （次 ) 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼 10 次． （2）设写字时每分钟眨眼 x 次，根据题意得： :15 6 : 5x  5 15 6x   5 90x  5 5 90 5x    18x  答：写字时每分钟眨眼 18 次． 【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情 况．