北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷6 20页

北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 6 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学 ZXXK] 题号[来源:Z_xx_k.Com] 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四 五 六 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡 上 一． 填空题（共 11 小题, 每空 1 分，共 19 分） 1．把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段占全长的 ，每段长 米． 2． 4: 20 325     %  成． 3．把 4.5 吨：1200 千克化简成最简整数比是 ，比值是 ． 4．把 4 :15的前项加上 8，后项必须加上 ，比值不变．[来源:Z_xx_k.Com] 5．15 千米的 1 3 是 千米； 一个数的 4 7 是 20，这个数的 2 5 是 ． 6．一根长 12 米的绳子，先用去它的 25% ，还剩 米，再用去 5 4 米，还剩 米． 7．五星红旗长和宽的比是 3: 2 ，有一面五星红旗长是 150 厘米，这面五 星红旗的宽是 厘米．五星红旗 长比宽多 % ． 8．六年级学生进行体育达标测验，结果有 150 名学生达标，10 名学生没能达标，达标率是 ．（百分号 前保留整数） 9．一个环形铁片，外直径是 8 厘米，内直径是 6 厘米，它的面积是 平方厘米． 10．张奶奶绕着一个圆形花坛的边缘走了一周共走了 125.6 米，这个圆形花坛的半径是 米，占地面积是 平方米． 11．在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是 18.84 厘米，这个长方形的宽是 厘米． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12． : 6 : 7A B  ，那么 A 比 B 少 1 6 ． （ ） 13．从甲地到乙地，甲要 6 分钟，乙要 7 分钟，甲乙的速度比是 6 : 7 ． （ ） 14．圆周率 的值是 3.14． （ ） 15．半圆的周长等于圆的周长的1 / 2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的 1 / 2 加直径的长 度． （ ） 16．晶晶家 5 月份食品支 出占生活总支出的 30% ，制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是 30 （ ） 三．选择题 （共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 17．一个环形内圆半径为 14 厘米，外圆半径为 18 厘米，环形面积是 ( ) A．128 B． 64 C．196 D．32 18．一批零件，100 个合格，不合格 25 个，这批零件的合格率是 ( ) A． 75% B．80% C．100% [来源:学。科。网] 19．张叔叔每月工资 2000 元，按规定要缴纳个人所得税，税款为超出 1600 元部分的5% ．张叔叔应缴纳个 人所得税 ( ) 元． A．1600 5% B． 2000 5% C． (2000 1600) 5%  20．笑笑用 5 个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，下 面 ( ) 是笑笑摆的． A． B． C． 21．在 4 : 9 中，如果前项增加 8，要使比值不变，后项应增加 ( ) A．19 B．18 C．17 D．16 四．计算题（共 3 小题，共 26 分） 22．脱式计算，能简算的要简算（每小题 3 分，共 12 分） 1 5 72.4 ( )4 6 8    3 153 0.6 535    9 5 3 2[ ( )]14 12 4 3    4 3 125%7 14 2    23．解方程或文字题．（每小题 3 分，共 6 分） ① 3 42 5104 5x x   ②120 的 1 5 比一个数的 4 5 少 24，求这个数． 24．求如图图 1 中阴影的面积，求图 2 的周长．（共 10 分） 五．操作题（共 2 小题, 6+6=12 分） 25．（1）以下面长方形的长为直径，在长方形内画一个半圆，并把长方形和半圆之间的部分涂上阴影． （2）求上图中阴影部分 的面积． 26．下面每个方格的边长表示 1 厘米． （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是 2 :1 ． （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3: 2 ． 六．应用题（共 5 小题， 4 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 26 分）[来源:学§科§网] 27．为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中 1 3 是法国梧桐， 2 9 是松树，已知松树种了 24棵，法国梧 桐有多少棵？ 28．一个 长方形水池，周长是 200 米，长与宽的比是 3: 2 ．这个长方形水池的面积是多少平方米？ 29．六年级有学生 128 人，五年级比六年级多 1 4 ，五年级学生又正好占全校学生总数的16% ，全校有多少 学生？ 30．一个羊圈靠墙而建，呈半圆形，半径是 6 米． （1）建这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个 羊圈，把它的直径增加 2 米，羊圈的面积增加了多少？ 31．某校以“我最喜爱的书籍为主题进行随机抽样调查收集整理数据后绘制出以下两幅未完成的统计图， 请根据统计图提供的信息解答问题． （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把条形统计图补充完整，（写出计算过程）． 参考答案与试题解析 一．填空题（共 11 小题, 每空 1 分，共 19 分） 1．把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段占全长的 1 8 ，每段长 米． 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量 5 米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分 之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算． 【解答】解： 11 8 8   5 8 0.625  （米 ) 答：每段占全长的 1 8 ，每段长 0.625 米． 故答案为： 1 8 ；0.625． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率 平均分的是单位“1”． 2． 16 4: 20 325     %  成．[来源:Z#xx#k.Com] 【分析】（1）根据分数和除法和比之间的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，相当于比的前项；分 数线相当于除法中的除号，相当于比的比号；分母相当于除法中的除数，相当于比的后项；分数值相当 于除法中的商，相当于比的比值； （2）根据小数、分数和百分数之间的转化的方法进行解答即可． 【解答】解： 16 4 3216 : 20 32 40 0.8 80%20 5 40         八成； 故答案为：16，40，80，八． 【点评】此题属于易错 题，解答此题的关键是：（1）灵活掌握分数和除法和比之间的关系；（2）小数、分 数和百分数之间的转化的方法． 3．把 4.5 吨：1200 千克化简成最简整数比是 15: 4 ，比值是 ． 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 (0 除外）比值不变，进而 把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）4.5 吨：1200 千克 4500 千克：1200 千克 (4500 300) :(1200 300)   15: 4 （2）4.5 吨：1200 千克 4500 千克：1200 千克 4500 1200  3.75 故答案为：15: 4，3.75． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项 都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 4．把 4 :15的前项加上 8，后项必须加上 30 ，比值不变． 【分析】根据 4 :15的前项加上 8，可知比的前项由 4 变成 12，相当于前项乘 3；根据比的性质，要使比值 不变，后项也应该乘 3，由 15 变成 45，也可以认为是后项加上 30；据此进行选择． 【解答】解： 4 :15的前项加上 8，可知比的前项由 4 变成 12，相当于前项乘 3； 要使比值不变，后项也应该乘 3，由 15 变成 45， 也可以认为是后项加上： 45 15 30  ． 故答案为：30． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外），比值才不变． 5．15 千米的 1 3 是 5 千米； 一个数的 4 7 是 20，这个数的 2 5 是 ． 【分析】（1）求 15 千米的 1 3 是多少，根据分数乘法的意义用 15 乘 1 3 是即可； （2）把这个数看作单位“1”，用 20 除以 4 7 求出这个数，然后再乘 2 5 即可． 【解答】解：（1） 115 53   （千米） （2） 4 220 7 5   235 5   14 答：15 千米的 1 3 是 5 千米； 一个数的 4 7 是 20，这个数的 2 5 是 14． 故答案为：5；14． 【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数 用除法计算． 6．一根长 12 米的绳子，先用去它的 25% ，还剩 9 米，再用去 5 4 米，还剩 米． 【分析】一根长 12 米的绳子，用去它的 25% ，则还剩下它的 (1 25%) ，求还剩下多少米，根据求一个数的 几分之几是多少，用乘法计算； 求再用去 5 4 米，还剩多少米，根据减法的意义，用全长减去用去长度，即得还剩多少米． 【解答】解：12 (1 25%)  12 0.75  9 （米 ) 59 7.754   （米 ) 答：还剩 9 米，再用去 5 4 米，还剩 7.75 米； 故答案为：9，7.75． 【点评】完成本题要注意前一个分数表示占全长的分率，后一个表示具体长度． 7．五星红旗长和宽的比是 3: 2 ，有一面五星红旗长是 150 厘米，这面五星红旗的宽是 100 厘米．五星 红旗长比宽多 % ． 【分析】已知五星红旗长和宽的比是 3: 2 ，有一面五星红旗长是 1 50 厘米，那么这面五星红旗的宽是长的 2 3 ， 根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽是多少厘米，把宽看作单位“1”先求出长比宽多多少厘米，再根 据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 【解答】解： 2150 1003   （厘米） (150 100) 100  50 100  0.5 50% 答：这面五星红旗的宽是 100 厘米，五星红旗长比宽多 50% ． 故答案为：100、50． 【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，以及百分数意义的应用． 8．六年级学生进行体育达标测验，结果有 150 名学生达标，10 名学生没能达标，达标率是 94% ．（百 分号前保留整数） 【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标率  达标人数  总人数 100% ；据 此解答． 【解答】解： 150 100%150 10  150 160 100%   94% 答：达标率是 94% ． 故答案为： 94% ． 【点评】此题属于百分率问题，掌握达标率的概念，是解题的关键． 9．一个环形铁片，外直径是 8 厘米，内直径是 6 厘米，它的面积是 21.98 平方厘米． 【分析】圆环的面积 2 2( )S R r  ，根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答． 【解答】解： 6 2 3  （厘米） 8 2 4  （厘米） 2 23.14 (4 3 )  3.14 (16 9)   3.14 7  21.98 （平方厘米） 答：它的面积是 21.98 平方厘米． 故答案为：21.98． 【点评】此题考查了圆环的面积公式 2 2( )S R r  的应用． 10．张奶奶绕着一个圆形花坛的边缘走了一周共走了 125.6 米，这个圆形花坛的半径是 20 米，占地面积 是 平方米． 【分析】根据圆的周长公式： 2C r ，那么 2r C   ，据此求出花坛的半径，然后根据圆的面积公式： 2S r ，把数据代入公式解答． 【解答】解：125.6 3.14 2 20   （米 ) 23.14 20 3.14 400  1256 （平方米） 答：这个花坛的半径是 20 米，占地面积是 1256 平方米． 故答案为：20、1256． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 11．在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是 18.84 厘米，这个长方形的宽是 6 厘米． 【分析】根据长方形内最大的圆的特点可知：圆的直径就等于这个长方形的宽，据此根据圆的周长公式 C d 即可求出直径，即长方形的宽． 【解答】解：18.84 3.14 6  （厘米） 答：长方形的宽是 6 厘米． 故答案为：6． 【点评】此题的解答关键是弄清怎样画出一个最大圆，这个圆的直径与长方形的哪一部分有关系． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12． : 6 : 7A B  ，那么 A 比 B 少 1 6 ．  （判断对错） 【分析】 : 6 : 7A B  ，把 A 看作“6”，则 B 就是“7”，求 A 比 B 少几分之几，用 A 、 B 两数之差除以 B ． 【解答】解：把 A 看作“6”，则 B 就是“7” (7 6) 7  1 7  1 7  即 : 6 : 7A B  ，那么 A 比 B 少 1 7 原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数． 13．从甲地到乙地，甲要 6 分钟，乙要 7 分钟，甲乙的速度比是 6 : 7 ．  （判断对错） 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度  路程  时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度 比即可解答． 【解答】解： (1 6) :(1 7)  1 1:6 7  7 : 6 答：甲、乙的速度比是 7 : 6 ． 所以题干的说法是错误的． 故答案为： ． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系． 14．圆周率 的值是 3.14．  ．（判断对错） 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“ ”表示， 3.1415926  ， 是无限不循环小数，3.14 是我们取的近似值；据此判断． 【解答】解：因为 3.1415926  ， 3.1415926 3.14  ， 所以 大于 3.14；，它的近似值是 3.14； 故答案为： ． 【点评】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况． 15．半圆的周长等于圆的周长的1 / 2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1 / 2 加直径的长度．  （判断对错） 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，半圆的面积等于圆的面积的一半，据此即可判断． 【解答】解：据分析可知：半圆的周长等于圆周长的一半加直径，半圆的面积等于圆的面积的一半， 故答案为： ． 【点评】此题主要考查了圆周长与半圆的周长的关系，半圆的面积与圆的面积的关系． 16．晶晶家 5 月份食品支出占生活总支出的 30% ，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30 ．  （判断对错） 【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是 360 的百分之几．根 据百分数乘法的意义即可求出表示占整体 30% 的扇形圆心角的度数． 【解答】解： 360 30% 108   答：表示食品支出的扇形的圆心角是108 ． 原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所 对应的圆心角就是 360 的百分之几． 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 17．一个环形内圆半径为 14 厘米，外圆半径为 18 厘米，环形面积是 ( ) A．128 B． 64 C．196 D．32 【分析】根据圆环的面积公式：圆环的面积 2 2( )R r  ，计算即可求解． 【解答】解： 2 2(18 14 )   (324 196)   128 （平方厘米） 答：环形面积是128 平方厘米． 故选： A ． 【点评】本题考查了圆环的面积公式：圆环的面积 2 2( )R r  ． 18．一批零件，100 个合格，不合格 25 个，这批零件的合格率是 ( ) A． 75% B．80% C．100% 【分析】合格率就是合格的零件数占零件总个数的百分之几，即： 100% 合格的零件个数 零件的总个数 合格率，运用 这个公式进行计算即可． 【解答】解： 100 100% 80%100 25   ， 答：这批零件的合格率是80% ． 故选： B ． 【点评】本题考查了百分率问题中的合格率，考查了学生对百分率概念的理解及运用情况． 19．张叔叔每月工资 2000 元，按规定要缴纳个人所得税，税款为超出 1600 元部分的5% ．张叔叔应缴纳个 人所得税 ( ) 元． A．1600 5% B． 2000 5% C． (2000 1600) 5%  【分析】要求每月应向国家缴纳多少元的个人所得税， 首先应求出缴纳个人所得税的那部分，即 2000 1600 400  元，也就是 400 元按 5% 缴纳个人所得税，用乘法计算． 【解答】解： (2000 1600) 5%  400 0.05  20 （元 ) 答：张叔叔应缴纳个人所得税 20 元． 故选： C ． 【点评】解答此题的关键是先求出缴纳个人所得税的那部分钱，然后按税率计算即可． 20．笑笑用 5 个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， 下面 ( ) 是笑笑摆的． A． B． C． 【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有两层，下面一层有 3 个正方体排一行，上面一层有 一个正方体居左；从左面看到的形状可知，这个立体图形分了两层，下面一层有 2 个正方体，上面一层有 1 个正方体居左，据此判断选择合适的图形． 【解答】解：笑笑用 5 个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形 状是 ，图 B 是笑笑摆的． 故选： B ． 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 21．在 4 : 9 中，如果前项增加 8，要使比值不变，后项应增加 ( ) A．19 B．18 C．17 D．16 【分析】根据的比的基本性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，这叫做比的基本 性质．前项增加 8，也就是前项增加了 4 的 2 倍，要使比值不变，后项也要增加 2 倍，即 9 2 18  ，据此解 答即可． 【解答】解：由分析得： 8 4 2  ， 9 2 18  ， 即 4 4 8 9 9 9 2    12 27  ． 答：后项应增加 18． 故选： B ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用． 四．计算题（共 3 小题，共 26 分） 22．脱式计算，能简算的要简算[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 1 5 72.4 ( )4 6 8    3 153 0.6 535    9 5 3 2[ ( )]14 12 4 3    [来源:学,科,网] 4 3 125%7 14 2    【分析】（1）利用乘法分配律把 2.4 分别于小括号中的数相乘，然后再计算即可达到简算目的． （2）先把分数化成小数，然后利用乘法分配律把 0.6 提出来，再进行计算即可． （3）根据混合运算的运算顺序，先算小括号里的，通分化简，然后再算中括号里的，最后算外面的，最后 化成最简分数即可． （4）先化百分数为分数，然后约分化简，再计算即可． 【解答】解：（1） 1 5 72.4 ( )4 6 8    1 5 72.4 2.4 2.44 6 8       0.6 2 2.1   0.5 （2） 3 153 0.6 535    0.6 (153 53)   0.6 100  60 （3） 9 5 3 2[ ( )]14 12 4 3    9 5 9 8[ ( )]14 12 12 12     9 5 1[ ]14 12 12    9 1 14 3   3 14  （4） 4 3 125%7 14 2    4 1 3 27 4 14     1 3 7 7   4 7  【点评】本题主要考查分数四则混合运算，关键利用乘法分配律等运算规律达到简算目的． 23．解方程或文字题． ① 3 42 5104 5x x   ②120 的 1 5 比一个数的 4 5 少 24，求这个数． 【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 17 16 求解； ②120 的 1 5 加上 24 就相当于这个数的 4 5 ；根据一个数乘分数的意义，求出 120 的 1 5 是多少，把要求的这个 数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：① 3 42 5104 5x x   152 51016x x  17 51016 x  17 17 1751016 16 16x    480x  ； ② 1 4(120 24)5 5    4(24 24) 5    448 5   60 ； 答：这个数是 60． 【点评】①根据等式的性质解方程的能力，②解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1” 用除法解答． 24．求如图图 1 中阴影的面积，求图 2 的周长． 【分析】（1）该组合图形的面积是由直径为 8 的半圆面积减底 8、高8 2 4  的三角形的面积．把数代入计 算即可． （2）该图形的周长等于直径是 10 的圆的周长加上 2 个 40．把数代入计算即可． 【解答】解：（1） 23.14 (8 2) 2 8 (8 2) 2       23.14 4 2 8 4 2      25.12 16  41.12 答：这个图形的面积为 41.12． （2） 3.14 10 40 2   31.4 80  111.4 答：这个图形的周长为 111.4． 【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的周长和 面积公式计算． 五．操作题（共 2 小题, 6+6=12 分） 25．（1）以下面长方形的长为直径，在长方形内画一个半圆，并把长方形和半圆之间的部分涂上阴影． （2）求上图中阴影部分的面积． 【分析】（1）根据题意可知，所画的最大半圆的半径是8 2 4  厘米，所以长边的中点为圆心，以 4 厘米为 半径画出半圆即可； （2）图中阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积，根据圆面积和长方形面积公式解答即可． 【解答】解：（1）半径为：8 2 4  （厘米）， 如图： （2） 28 4 3.14 4 2    32 3.14 16 2    32 25.12  6.88 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米． 【点评】此题考查了长方形内最大半圆的特点以及半圆的画法，以及长方形和圆的面积公式的灵活运用． 26．下面每个方格的边长表示 1 厘米． （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是 2 :1 ． （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3: 2 ． 【分析】（1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长 （长  宽） 2 ，可用 24 厘米除以 2 得到长与宽 的和，然后再除以 (2 1) 得到长方形的宽，用宽乘 2 就是长方形的长；作图即可； （2）长方形的面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3: 2 ，因此可知长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米，由此即 可画图． 【解答】解：（1）长与宽的和为： 24 2 12  （厘米） 宽为：12 (2 1) 4   （厘米） 长为： 4 2 8  （厘米）[来源:学。科。网 Z。X。X。K] （2） 4 6 24  （平方厘米） 6 : 4 3: 2 所以长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米； 作图如下： 【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长或面积公式确定长方形的长、宽，然后再进行作图． 六．应用题（共 5 小题， 4 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 26 分） 27．为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中 1 3 是法国 梧桐， 2 9 是松树，已知松树种了 24 棵，法国梧 桐有多少棵？ 【分析】根据题意，2 9 是松树，松树种了 24 棵，已知松树的数量与所对应的分率，即可求出种植树的总量， 再根据法国梧桐占总量的分率乘总量即可解决问题． 【解答】解： 2 124 9 3   9 124 2 3    36 （棵 ) 答：法国梧桐有 36 棵． 【点评】解决此题的关键是：根据松树的数量与所对应的分率，用除法求出种植树的总量． 28．一个长方形水池，周长是 200 米，长与宽的比是 3: 2 ．这个长方形水池的面积是多少平方米？ 【分析】根据“长方形长与宽的比是 3: 2 ”可以求出长方形的长与宽分别占长方形长与宽之和的几分之几， 再根据乘法的意义，求出长和宽，再跟据长方形面积公式，列式解答即可． 【解答】解： 3 2 5  3200 2 5   3100 5   60 （米 ) 2200 2 5   2100 5   40 （米 ) 60 40 2400  （平方米） 答：这个长方形水池的面积是 2400 平方米． 【点评】此题解答的关键是求出长和宽的和，根据按比例分配的方法，求出长与宽，进而解决问题． 29．六年级有学生 128 人，五年级比六年级多 1 4 ，五年级学生又正好占全校学生总数的16% ，全校有多少 学生？ 【分析】首先把六年级学生人数看作单位“1”，五年级比六年级多 1 4 ，也就是五年级学生相当于六年级学 生人数的 1(1 )4 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级学生人数，再把全校学生人数看作单位“1”， 五年级学生又正好占全校学生总数的16% ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解： 1128 (1 )4   5128 4   160 （人 ) 160 16% 160 0.16  1000 （人 ) 答：全校学生有 1000 人． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． 30．一个羊圈靠墙而建，呈半圆形，半径是 6 米． （1）建这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加 2 米，羊圈的面积增加了多少？ 【分析】（1）已知这个养圈靠墙而建，所以栅栏的长度等于半径为 6 米是圆周长的一半，根据圆的周长公 式： 2C r ，把数据代入公式解答． （2）根据题意可知，养圈增加的面积是半环形，根据环形面积公式：  2 2S R r 环形 ，然后除以 2 就是 增加的面积． 【解答】解：（1） 2 3.14 6 2 18.84    （米 ) 答：建这个羊圈需要 18.84 米长的栅栏． （2） 6 2 8  （米 ) 2 23.14 (8 6 ) 2   3.14(64 36) 2   3.14 28 2   43.96 （平方米） 答：羊圈的面积增加了 43.96 平方米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式 在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 31．某校以“我最喜爱的书籍为主题进行随机抽样调查收集整理数据后绘制出以下两幅未完成的统计图， 请根据统计图提供的信息解答问题． （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把条形统计图补充完整，（写出计算过程）． 【分析】根据扇形统计图和对应的统计表，已知喜欢文学类书籍的人数为 70 人，占总人数的 35% ，用除法 可以求出在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生； 根据喜欢艺术的人数所占的分率乘总人数，可以求出喜欢艺术的人数；同理，求出喜欢其他的人数． 【解答】解： 70 35% 200  （人 ) 答：在这 次抽样调查中，一共调查了 200 名学生． 200 20% 40  （人 ) 答：喜欢艺术类的人数是 40 人． 200 10% 20  （人 ) [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 答：喜欢其他类的人数是 20 人． 【点评】此题重点考查统计表与统计图的综合应用．