六年级上册数学一课一练-2.1比 7页

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-2.1比 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（   ） ‎ A. 1∶101                             B. 1∶1000                             C. 1∶1001                             D. 1∶1010‎ ‎2.一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（   ）。‎ A. 1：5                                    B. 1 ：6                                    C. 1：4                                    D. 1:8‎ ‎3.2：3写成分数比形式是 ，读作（  ） ‎ A. 二比三                                    B. 三分之二                                    C. 三比二 ‎4.10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的比是（   ）‎ A. 1∶10                                       B. 10∶1                                       C. 1∶11‎ 二、判断题 ‎ ‎5.比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 ‎ ‎6.如果男、女生人数的比是4：3，女生人数就占总人数的 ． ‎ ‎7.甲数比乙数多 ，甲乙两个数的比为5：4． ‎ ‎8.判断对错． 甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小 ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.把下面除式改写成比的形式. 11÷3    ________∶________ ‎ ‎10.有A、B两条绳，第一次剪去A的 ，B的 ；第二次剪去A绳剩下的 ，B绳剩下的 ；第三次剪去A绳剩下的 ，B绳剩下的 ，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是________． ‎ ‎11.0.8千克∶300克的最简整数比是（________），比值是（________） ‎ ‎12.某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1∶2∶3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需________天。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.根据关系填除法、分数、比的各部分名称． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 比 比的后项 除号 分子 分数值 五、综合题 ‎ ‎14. 化简比． ‎ ‎（1）3：0.5           ‎ ‎（2）： ‎ ‎（3）5.6：9.1． ‎ 六、应用题 ‎ ‎15. 甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？‎ ‎16.数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线． 张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】10:（10+10000）=10:10010=1:1001. 故答案为：C.‎ ‎【分析】根据题意可知，要求药与药水的质量比，用药的质量:（药的质量+水的质量），据此列出比，然后化简比即可.‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：    20%：（1-20%）‎ ‎=0.2：0.8‎ ‎=1：4‎ 则盐水中盐与水的比是1：4.‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】把盐水的重量看作单位1，水占盐水的（1-20%），再进行比即可解答.‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：2：3写成分数比形式是 ，读作二比三． ‎ 故选：A．‎ ‎【分析】2：3写成分数比的形式，但表示比时仍读作二比三．本题是考查比的读、写法，属于基础知识，要记住．‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】盐水的质量：10+100=110（克）‎ 盐:盐水=10:110=1:11‎ 故答案为：C。‎ ‎【分析】用盐的质量加上水的质量即可求出盐水的质量，再用盐的质量与盐水的质量相比即可。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断.‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：把男生的人数看作4份，那么女生的人数就是3份， 女生人数就占总人数的：3÷（4+3）= ； 所以原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】根据“男、女生人数的比是4：3”，把男生的人数看作4份，把女生的人数看作3份，那么总人数就是（4+3=7）份，然后求女生人数就占总人数的几分之几就用3÷7即可，然后再判断原题是否正确．本题考查了比的意义，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法的计算的知识；在解答时要弄清谁和谁比．‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1+ ）：1， = ：1， =6：5； 6：5≠5：4． 故答案为：错误． 【分析】根据甲数比乙数多 ，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的（1+ ），据此可求出甲乙两个数的比，进而做出判断．本题考查了比的意义即求两个数的比，在解答时要找准单位“1”，弄清谁和谁比．‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。 故答案为：错误 【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】11；3 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】11÷3=11:3 故答案为;11;3 【分析】比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法中的商.‎ ‎10.【答案】10：9 ‎ ‎【解析】【解答】解： a绳第二次剪去：（1﹣ ）x = ， 第三次剪去：（1﹣ ﹣ ）x = ， a绳还剩下：1﹣ ﹣ ﹣ = ； b绳第二次剪去：（1﹣ ）x = ， 第三次剪去：（1﹣ ﹣ ）x = ， b绳还剩下：1﹣ ﹣ ﹣ = ； 最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷ ）：（1÷ ）=10：9 故答案为：10：9． 【分析】本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出原来长度之比．完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比．‎ ‎11.【答案】8:3；‎ ‎【解析】【解答】因为0.8千克=800g，所以0.8千克∶300克的最简整数比是800:300=8:3，比值是8÷3= . 故答案为：8:3；.【分析】根据题意，先统一单位，然后化简比，化简整数比的方法是：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值.‎ ‎12.【答案】2 ‎ ‎【解析】【解答】设做一件童装，一条裤子，一件上衣所需时间依次为：t，2t，3t，再设2件上衣，10条裤子，14件童装需x天，根据题意列方程得 x（2t+3×2t+4×3t）=（14t+10×2t+2×3t）                       20xt=40t                           x=2 【分析】利用时间比，设出参数，表示出一天共能做2件童装，3条裤子，4件上衣的时间参数；设出未知数，再用参数表示出做2件上衣，10条裤子，14件童装的时间，建立方程即可解答．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎13.【答案】解：填表如下： ‎ 比 比的前项 比号 比的后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 ‎【解析】【分析】根据比与除法、分数的关系，可知：比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分数中的分子；比号相当于除法算式中的除号，也相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除数，也相当于分数中的分母；比值相当于除法算式中的商，相当于分数中的分数值；据此进行解答．此题考查比与除法、分数的关系，熟记即可解答．‎ 五、综合题 ‎14.【答案】（1）解：）3：0.5‎ ‎=（3×2）：（0.5×2）‎ ‎=6：1‎ ‎（2）解： ： ‎ ‎=（ ×20）：（ ×20）‎ ‎=1：8‎ ‎（3）解：5.6：9.1‎ ‎=（5.6×10）：（9.1×10）‎ ‎=56：91‎ ‎=（56÷7）：（91÷7）‎ ‎=8：13‎ ‎【解析】【解答】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．‎ 六、应用题 ‎15.【答案】 解：（1﹣ ）÷ = ，即乙甲原来的长度比是 6：5；‎ 乙原来长：‎ ‎22× ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎=22× ‎ ‎=12（米）；‎ 甲原来长：‎ ‎22× ‎ ‎=22× ‎ ‎=10（米）．‎ 答：甲绳原长10米，乙绳原长12米 ‎【解析】【分析】已知甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后还剩（1﹣）=， 乙绳和甲绳的长度比是3：2，即甲的占是乙的， 由此可得乙原来是甲的 ÷=， 即乙甲原来的长度比是6：5，这样就能分别求甲乙原来长多少米．‎ ‎16.【答案】解：错误的地方有以下5处： ①下午14时；②比的后项可以是0；③40米的路程；④肯定中奖10张；⑤2.8平方米 张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时 ， 一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”． ‎ ‎【解析】【分析】（1）先分析张红说的话，1992年是闰年，因为一般4年一闰，每四年只过一次生日是正确的，但不能说是因为生于1992年2月29日下午14时，才每四年只过一次生日．错在“下午14时”，应删去“下午”；（2）再看苏伟的说法，要知道比分和比是两个不同的概念，错误的原因在于苏伟没有正确区分这两个概念，不能说“比的后项可以是0”；（3）再来看林巧的说法，“平均每人背40米路程”说法不妥，应删去“路程”二字；（4）小玉的说法错在“肯定中奖10张”上，错误的原因在于没有很好理解百分数的意义；（5）最后我们来分析小花的说法，此题应算出圆柱形通风管的侧面积，S侧=3.14×0.3×3=2.826（平方米）＞2.8平方米．因此不正确．此题集中体现了数学在生活中的应用，体现了数学的严谨性．考查的知识点较多，同时也考查了学生阅读理解和解决实际问题的能力．‎ ‎ ‎