六年级上册数学课件-综合与实践 “黄金比”之美 ︳青岛版 (共26张PPT) 26页

“黄金比”之美 —— 以数学的视角感受美 （ 1 ）以下 3 张图片，哪张构图最美？ 活动一：发现美． （ 2 ） 芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ 活动一：发现美． （ ３ ） 脸型相同，五官基本相同的3张脸， 哪个更美？ 活动一：发现美． 活动二：探索美． 115:188 ≈ 0.612 105:187 ≈0.561 活动二：探索美． 1.26 ： 2.04 ≈ 0.618 0.78 ： 1.26 ≈ 0.619 2.04m 0.78m 1.26m 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感 . 东方明珠塔，塔高 468 米。设计师在 290 米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。 建筑与黄金分割 活动二：探索美． 468 290 290÷468≈0.620 黄金比： 把一个物体分成两部分，当 较长 部分与 整体 的比是 0.618:1 时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为 “ 黄金比 ” （约为 0.618 :1, 黄金比值约为 0.618 ） 黄金比的比值是个无限不循环小数 0. 6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432 ... 关于黄金比的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”，也有人称其为“金法”。 黄金比 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 找规律 ( ) ， 55 ， 89 ， ( ) ， 233 ， 377 ， 610 ， 987 … … 34 144 数学美的魅力 活动三：思考美． 斐波那契 数 列 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… 1 0.5 0.667 0.6 0.625 0.615 0.619 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618 ( 黄金分割数列 ) * 黄金比 大自然中的黄金比 1 　 大自然中，树叶的叶脉，鹦鹉螺的螺纹都具有黄金比，这些是大自然作为造物主的杰作。 实际上，如果我们按斐波那契数列取边长分别为 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 的正方形，然后以各正方形的一个顶点为圆心画出四分之一的曲线，再连接所有曲线，最后形成的螺旋线就是如下图所示的黄金螺旋线。 其螺旋结构看起来有一种特殊的美感，这是为什么呢？ 舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的 黄金分割点 的位置最美观，声音传播的最好。 黄金分割点 0.618 1 如果你是报幕员，你该站在舞台的什么位置 ? 活动四：应用美． 　　 摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点． 摄影中的黄金比 活动四：应用美 ． 我们将主体置于右上点，这样可以表现出阴影，将视觉引向海鸥的脚印。 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于 0.618. 建筑与黄金分割 活动五：欣赏美． 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为 0.618 叶子中的黄金分割 活动五：欣赏美． 著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 ． 美术与黄金分割 活动五：欣赏美． 人体与黄金分割 1 : 人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。 2: 人体 最感舒适的温度是 23℃ ，也是正常人体温（ 37℃ ）的 黄金点 （ 23=37×0.618 ）。 3 : 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在 咽喉 ，肚脐以下部分的黄金点在 膝盖 ，上肢的黄金点在 肘关节 。上肢与下肢长度之比均近似 0.618. 活动五：欣赏美． 1 、运用黄金比为自己设制一张名片。 2 、运用黄金比拍一张照片并在班级微信群分享。 课后作业：创造美． 感 悟 美中有数学，数学中有美， 数学无声，而立美于天地，数学无形，而处处为至 形。让 我们热爱数学 吧！ 我有哪些收获呢？ 与大家共分享！