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- 2022-02-15 发布
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例6 分数混合运算
例7 利用运算定律计
算分数混合运算
一、引入情境,探究新知
问题:
1.
你知道了什么?
(一)出示信息,明确问题
2.
要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么?
(求这个长方形的周长。)
教学例6,出示信息:
一个画框的尺寸如右图,做这个
画框需要多长的木条?
3
.
可以怎样列式?
2
1
m
5
4
m
一、引入情境,探究新知
(二)解决问题,提炼方法
问题:1. 分数混合运算的顺序和整数的相同,请你计算出上面两道题的结果。
2.
通过计算你有什么发现?
小结:两种方法的计算结果相同;分数混合运算的顺序与整数混合运算的
顺序相同。)
2
1
m
5
4
m
预设
1:
2
1
( + )
×
2
5
4
预设
2:
2
1
×
2
+
×2
5
4
2
1
( + )
×
2
5
4
2
1
×
2
+
×2
5
4
=
一、引入情境,探究新知
(二)解决问题,提炼方法
2. 从这些算式中,你发现了什么规律?(左右两边的结果相同。)
小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
问题:
1.
观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
(
×
)
×
3
2
5
3
4
1
×
(
×
)
3
2
5
3
2
1
( + )
×
3
1
5
1
2
1
×
+
×
3
1
5
1
5
1
二、运用定律 简便计算
研讨问题:你运用了什么运算定律?(乘法交换律和乘法结合律。)
例7
研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。)
问题:请你先独立计算上面两道题。
6
5
( + )
×
12
4
1
5
3
×
(
×
5
)
6
1
预设
1:
5
3
×
(
×
5
)=
6
1
×
6
5
5
3
=
2
1
1
1
1
2
预设
2
:
(
×
5
)
×
=
5
3
6
1
=
5
3
×
(
×
5
)=
6
1
2
1
1
1
×
6
1
3
1
2
二、运用定律 简便计算
观察以上3种方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。
研讨问题:你是怎样想的?(同级运算去掉括号,一次约分计算简便。)
5
3
×
(
×
5
)
6
1
预设
3
:
=
5
3
×
(
×
5
)=
6
1
2
1
×
×
5
6
1
1
1
2
1
5
3
二、运用定律 简便计算
研讨问题:你运用了什么运算定律?(运用乘法分配律,计算简便。)
小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。)
观察这2种计算方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。
6
5
( + )
×
12
4
1
预设
1:
( + )
×
12
6
5
( + )
×
12
4
1
=
12
10
12
3
12
13
=
×
12
=
13
1
1
=
预设
2
:
×
12
+
×12
6
5
( + )
×
12
4
1
=
10
+
3
=
13
6
5
4
1
2
1
3
1
三、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。
3
2
×
×
3
4
1
( + )
×
27
9
8
27
4
(
1
+
86
)
×
86
3
2
1
3
2
×
×
3
4
1
1
1
2
1
=
=
=
24
+
4
=
28
×
27
+
9
8
27
4
×
27
=
3
1
1
1
1
×
+
86
×
86
3
86
3
=
86
3
+
3
=
3
86
3
=
三、巩固练习 提高认识
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
t
,42头奶牛100天可产奶多少吨?
50
1
×
42
×
100
50
1
×
42
×
100
50
1
2
1
=
84
(
t
)
=
四、布置作业
作业:第
11
页练习二, 第
7
题、第
8
题、第
9
题、第
10
题。
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