六年级下册数学教案 圆锥 冀教版 (4) 4页

‎3.用圆柱的体积解决实际问题（第3课时）‎ 年级：六年级 课型：新授 授课总时数：1课时 一、教学目标 ‎1.知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。‎ ‎2.过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。‎ 二、教学重难点 教学重点：‎ 利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。‎ 教学难点：‎ 转化前后的沟通。‎ （三） 情感态度价值观：‎ ‎3.情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。‎ ‎4.感受数学知识之间的逻辑关系，培养学生分析，推理的能力，渗透转化的数学思想。 ‎ 三、知识梳理 学生学习了圆柱的体积和容积计算方法后，安排例7引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。‎ 四、学法指导 ‎ 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。本节课教学要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。引导质疑，动手演示，观察思考，合作交流，得出结论。‎ 五. 学习过程 ‎（一）复习展标，‎ ‎ 1．板书：圆柱的体积 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？‎ ‎2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）‎ ‎（二）出示目标流程 ‎1. 教师课前板书学习目标 ‎（1）用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。‎ ‎（2）.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。‎ ‎（3）能正确应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。 ‎ ‎ 2.课前设计学习流程(自学讨论—展示梳理--检测)。‎ ‎（三）自学讨论 导入：圆柱的体积公式是什么？这节课我们继续来学习用圆柱的体积解决实际问题。‎ ‎1.自学指导 阅读教材27的内容。‎ ‎（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？‎ ‎（2）瓶子的体积等于哪两部分之和？‎ ‎（3）瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气的体积呢？‎ ‎（4）组长组织讨论交流。‎ ‎2.教师检查自学情况。‎ ‎（四）展示梳理 ‎1. 学生汇报自学情况。‎ ‎（1）学生上台演示，可以两人互相协作。‎ ‎（2）我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。‎ ‎2.板演教材第27页的“做一做”。其他学生进行讲评或订正。‎ ‎（五）检测1.达标练习1：‎ 达标练习2： 如图，一个底面周长为18.84厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？‎ 解法一： 3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ×10÷2=141.3（立方厘米）。‎ 解法二: ‎ ‎ 3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ×2÷2‎ ‎=141.3（立方厘米）。‎ ‎（六）能力提升 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是16cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 4cm。这块铁块的体积是多少？‎ 总结：回忆一下，今天这节课有什么收获？‎ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。‎