六年级上册数学教案-5 圆的认识 ︳青岛版 (7) 6页

‎《圆的认识》教学设计 ‎【教学内容】‎ 青岛2011课标版六年级上册第五单元《完美的图形——圆》的信息窗一《圆的认识》（P55-59）。‎ ‎【教材分析】‎ 圆的认识是六年级上学期第五单元中较为重要的内容。它是学生在学过了平面直线图形的认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。‎ ‎【学情分析】‎ 小学六年级的学生年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆。‎ 6‎ ‎2、通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用与生活实际中。‎ ‎3、通过本课，学生再一次感受到数学是与生活息息相关的，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。‎ ‎【教学重点】圆的特征。‎ ‎【教学难点】半径与直径的关系。‎ ‎【学具】圆形纸片、圆规、直尺、竹蜻蜓。‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境，引入新课。‎ ‎1．游戏引发思考 ‎（1）玩过竹蜻蜓吗？在转动竹蜻蜓的时候看到了什么图形？‎ ‎（2）大家真是善于观察的孩子，在玩游戏的时候都能发现数学问题，这些课我们就来认识圆。（板书：圆）‎ ‎2．回忆旧知，迁移方法。‎ ‎（1）我们以前学过哪些平面图形？在学习这些平面图形时都用到了哪些方法？能具体说一说吗？（板书：折 量 画）‎ ‎（2）折一折、量一量、画一画是我们以前研究平面图形时常用到的方法，今天我们用这些方法继续认识圆。（板书：圆的认识）‎ ‎（3）关于圆你想了解什么？（板书：半径、直径）‎ ‎（4）今天我们就就重点研究圆的特征，到底什么时候半径？什么是直径？他们有什么特点？又有什么关系呢？　 ‎ 6‎ ‎【设计意图：通过游戏引发学生的思考，初步感知，圆无处不在。回忆之前所学知识与方法，为新知的迁移做好铺垫。】‎ 二、自学交流，理解概念。‎ ‎1．了解研究工具：‎ 为了便于研究，老师为每个小组准备了研究工具。它们有什么作用？（出示：圆规、直尺）你能用直尺画一个圆吗？一会可以试一试。老师还为大家准备了圆形纸片。下面就请同学们以小组为单位借助这些工具和方法，进行研究，把你的发现记录下来。（出示记录单）‎ ‎2．小组合作研究学习 三、实际操作，汇报交流。‎ ‎1．认识圆心、半径、直径。‎ ‎（1）学生汇报用圆规画圆的方法，并发现圆中有圆心，半径和直径。‎ ‎（2）助学1：圆规定位的中心点就是圆心。（板书圆心）‎ ‎（3）助学2：区分圆上、圆外、圆内的点。半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。‎ ‎（4）助学3：画一画，理解直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。‎ ‎2.用圆规画圆 ‎（1）刚才这一组同学用圆规画圆的方式告诉我们不少知识，能指导老师用圆规在黑板上画圆吗？‎ ‎（2）助学：第一步：确定圆心，明确圆心决定圆的位置。‎ 第二步：确定半径，明确半径决定圆的大小。‎ 6‎ ‎（3）请同学们在下边自己花一个圆，谁愿意到黑板上画一个。并标出直径半径。画完的可以同桌交流交流互相学习一下。‎ ‎【设计意图：充分尊重学生的画圆经验，师生共同经历圆规画圆的过程后形成实践的体验，从中发现用圆规画圆的方法及要注意的问题，充分体现了探索性的学习方式。】‎ ‎3.了解半径的特征。‎ ‎（1）学生汇报用直尺画圆的方法：画出足够多的半径，然后把最外侧的点连接起来。‎ ‎（2）利用多媒体演示：按照这样的思路画下去会是什么样的?请电脑帮忙。画出看到圆了吗?如果有无数个这样的点，就可以形成一个圆。‎ ‎（3）概括半径的特点：圆有无数条半径，并且半径都相等。（板书：无数条 长度相等）‎ ‎（4）同样是画圆，用不同的工具研究，认识就更加深刻了。‎ ‎【设计意图：通过计算机演示，让学生观察圆的动态形成过程，也为得到圆有无数条半径作铺垫。】‎ ‎4.了解直径的特征。‎ ‎（1）利用折一折、量一量的方法研究直径。‎ ‎（2）概括直径特征：通过折一折发现圆有无数条直径；通过量一量的方法发现直径的长度相等，并且直径是半径的2倍。（板书：d=2r r=d/2）‎ ‎（3）助学：在同圆或等圆中上述结论才成立。‎ 6‎ 同学们看，这个小圆半径和大圆半径相等吗？ 小圆的半径是大圆直径的2倍吗？那刚才总结的结论加上什么条件才能成立？在同一圆内，或者说是在大小相等的圆内，你看这样我们的发现就更严密了，‎ ‎【设计意图：通过引导学生尝试画圆、剪圆，使学生领悟到用圆规画圆的要领，感受到圆是曲线图形。通过折一折、量一量、画一画等大量的操作活动和课中的交流讨论、质疑补充，让学生自己发现圆的特征，以培养学生的自主学习、动手操作、空间想象和探究新知等各种能力。】‎ 四、数学文化， 拓展认知。‎ ‎1．你知道古人是怎么概括圆的特征的吗？（出示：圆，一中同长也。）早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。想一想：那同长又指什么呢？这一发现，和刚才大家的发现怎么样？‎ 补充：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？‎ ‎2．你看古人是多么有智慧，用四个字高度概括圆的本质特征，还有一句话听说没有，圆出于方。（板书：圆出于方）《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。‎ 6‎ ‎3．利用计算机演示圆出于方的道理。‎ ‎【设计意图：通过引导学生理解古人对圆的理解和认识，进一步明确圆的本质特征，同时感受中国传统文化的博大精深。】‎ 五、实际运用，解决问题。‎ ‎1、学校要建一个直径是10米的圆形花坛，该怎么办呢？‎ ‎2、小组合作：利用手中的工具和材料画圆。‎ ‎3、分享各个小组创造出来的画圆方法。　　‎ 六、联系实际，解释现象。‎ ‎1．出示身边的圆。‎ ‎2．激发兴趣：瞧，圆是最完美的图形，在我们身边随处可见，同时也蕴含着丰富的数学知识。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。‎ ‎【设计意图：通过寻找生活中的圆，欣赏美丽的图片，让学生感受圆之美，感受生活中圆无处不在，从而激发学生的学习兴趣】‎ 6‎