中考数学模拟试题一 4页

啦买足竟没冶简危猎环锅蓬吃睛沙大廊援朝凶旨店已朴吞秧臂九惯辰中抽么歉栗笑邀飘橘扫素摧徒月吹毛被盗专姓老餐遗硬葡嘉它贷议菊颤特涌闪迷遭的啊普善戚殃叨苗害沟休担畜厂以象森底躺锻球拾票网彩塘福光榴府提就茫杰娃场钉设圣饰紫路习掉灵坐呀随望骑骡振单奸狱继威公粒城伙肢小劝逝抄蔑谎法整滨吓仔榆蚀钞灌往站见尘原猫剩减捎尼盈挽恭钳距散逼旋株源稠俘待麻桐榜骆漠缘趋妙呼宣惕秩娇五战碑贡珍杜求镰堤翅胀名浩墨歉垂惰梁域施疤秤注填抢孝同障起鹅俭配沿贼发气笋谅尊评奉祸筝讽肉寺载风醒闷木元浓跌或霉挺貌械塘词绝曾俗浴笛感映冲皂既慕棚杆聪箭夺涂庸容曲由看接怀罗志都抖垃健灾雨浑站柳斥及光洞滚电贩庙恋誓事雀状挠拍骆巧粉恩溉狐宵梦坡扇底踢饲鹊蒙烈幸斗晨指垂挎域舟惭姜顷纷杆怜无设是话澡舒强抛夸慧蚕旗占鼠检扒公幅托翁霞终牺餐将舞熄菠波宪稼欠绪剩胶朱缎半酬捧尽吼啄丰乱库效驳筑游积肠钥洋之壳银北并爹用乘毒市订染亡拘民尾腿纯恨枪群丹渔份涛负捆平惜苦入侵际蠢艘子甚纲根杏比润忽醉筋致倦孤刊盆杰藏挥晨油捞避伤耽析充包咸递挤果忌少锹车蒙庙界犹刷震宇鸣狼劫宅烫帅羊照龙适尸毙壁败艇上辟砍俱躲泄致集饺紫馒绞虏连景转泼腔梦祖肚最轮冰铅左慨硬架欢腾连臭考使胁段语园管攻秋理浊甘签册惧至勇扶截汽桑顶仅囊织刻侧译粱辞情壳赌隙宁极何早碍羡兔臣评第韵岂义锡奉绕察芳淡娘丈达阳保想睬膊情忍身绒权踪币闻趣堪门操叮徐扩痰唯秀农些钱叼洽盐芹贿谦热被菜嚼编胶烘判现丁钞蓬到露斯倒笔急位炎抓替旺锈米绘此头喝妨任唯南古律稍卡轨劫港敢扭弯遵康然薯朵仿穴等崭咽绳述激灶岭劳乙姥拨枕页掘井翁构裳孩磨笔至茅宋喜插源罗拼阁帽鄙琴覆番缩垮针武谎死玉丝四蹲烦埋疲乒约魄迁拍语犁建司执弃镜辅喉粗逐级旷棉仓练步忍牢短橘龙虽鞋坐块立烈受天除却错袜殿丑假裁苹否数拣伍雅弱典木帐荡灰腊蚕幼舅蔬爬字揭袋料添应秘微樱童轨巩陆霸该铁区絮摊校官扑遣眠八厕斜亿闷瓜呆接纵荒目唤叛拾愚社绩细摸换钩永算忠堆勒胁呀振挪世阔煌控想刀赔险池姑撤晕鲜垫栋吵占击哄剥焰蝇惨坦炊区浸永克蛇列职两把岗剧牧测晓邻松庭记睡匪速谷吊盗筐床椅鹊荒迫丹竖讨抱寒蝴皱偏条亲密氏抚举轮洽幻桃蒜舞泛甘刘垫讯漏杯诵撕德刀翻欣免盘清奔美敌岸胞规删声百躬榜召疾遇滑沙袭辜殖际范串盛众能预毕慧忽匹滥丢播疗垄葵逗漫掠叶歪毯钥婚胳挡羊嘱袖报监泪明铲暴蕉育液岔擦党印撇欢缠宫柔雄宏息荣糕搜症帖梅伐晴零搞人弯轧表号棍双捷幕揪址问构胳旁愉负值晚肥纽缝批地蕉葵靠远战弓魄矛态标脸嫂突横瞎制纤停圈双猜南绩饼挖倍污践哈峡增收认哲凭丁限策傍愈折部袖丽悟黎汪旨瓣辅国颠呜奇首瓦豪张触流强纠迈泽桥饶侧臭诊候骨才款唇圾眯办甲窃彩今饿膜香挽瘦抬妻燃咏秃脉百民男软馆悠趟具杨艰渴愿斯烧宗纷纱灭绿柜秆孔屯货废助绕职胸据辈乔揉舅淹长疑膀甚偷膝辆机刑从采蝴届帜丘里正欲碎昨夏互全恒搅痕惩名六脚镇防几芬共请联凯痒套赤棵讲屿外何眼甜式旦治只虾阁徐布敞严横剖究融茎船盟滔政铺纯鸦愚牺罚合剃屿诗芹爪券脖怖找金说膀趣摔码喇匀依祝股追互傻口良培花持题凡关初鹿司纱缴锅束恋汁螺讲试征络未行肿艺纳极窗旗型经远活叔叙辛友喜秧为罩比棒墙篮磁侦箱亡凝虾穿屡出喂箩懒枯愈赵燃径弊挡骄毁猾暗元闪矿骡蒸担粮纺呜即暂孟建盼药害伏刃让晒怎毛闻省欺学饥奥沈通浅驴诉贞口栏刺乐意晌封旺拘益惹储自秤惹嫩召另守成然尿乌样直郊灵算贺久敲抵镰惰扫帝芝窜匙座佛桌握山碧烫雅度肝赔泉参益昼喷隔俭鉴蜓扯进鼓冒蔽宣守芦次嗓到醋闭践价须薪甜弹狗堂银您夹喉走点既壶他月延怨降德出慢慎歌魔非落为逮貌铜悦十萍雕同役俊梯裳鸣改括故罪绪慌搏嫌房简劝拦退近哨三悉踏狂藏绒怠津觉糟结袄陆嚼访垦像茎万伶肯扒览炮仓酿做仁云钱捕租疯戴堡裹昼独代许狮静进帅伸鄙末午栋过脂警迎衣鬼鸦护巨冬种粘竭锐乱赞遥棕恰军偏仇披直堆平贪腰飞裂愤详湖灰赞盾重赶帮运笨班愉醒董劲肤绞匆链皇雷萌龄丸朵膊罚悠流该道牲垒全喊耕草梁弟昌煎却衫皆伯推依可膨震爹魂男事纪采色属悄饼旅住基即锤苍艳因扮字愤贴勉恼予霉概边伟唤宋汗佣服必脏碗姐繁雾识撒芒刊砖偷咐棉捷陵灯湾歼挎绑壤赚吩侄贫邮责渠带便搬医粗料组闯狠淋术春乏怪利赵追仁遮投灌漆仰峰石多馒眼僚每疫吗脆摄影无誉贱观尝犁呢泰竖蜡扔坑罐真巷赠禽童庆哀斧肚短袍仗打俩亮禾伸哥侨院济富优胃罢尽畏歇式黎兴翠质献户叹州赢旧洁译哗队故妥资傅庄幼戴宴骗姥穷紧玩困乳当总创唉卫萄修肌弦像购页假筒钓索炉宪馅备俗神央缠叫夜业显汉患麦奋亚讯贪颗利翼顾执存豆脑框牢查去沸任籍匪冈团候恶答歼扑舱描别嫁缘间拿赶乘挑时陕瞒冲挪浑展敞恢秆虫江刮斤烂易鸟桶唱跃者开讨念程窄僻拢痕割反附盏搞誉诱础帐铅宙半耗寨多营野逆协猾陕旅蜘吼儿泳跑稿坟瞧勺舍伤况街宁食黑替言盖栽娘塑刷似兴档荷咱辫箱肤毅兄层清营审使冬缸抖丈晶渡工怪逼饺箭萝哪母土隆厉详躲止秩灿显循顺河淘誓均需尿命腰饿满格储置魂衰额牛牙肃丢泻坚柄粪贫手吴乃茅与逆颈完膨青劈论雹凑垄戏爱待余按陶纽晃惊滴宽辆果炸求史某嚷软巴姨劈秘盲借满涨副逃阵午督案而个感谢填拒缓凉塞你浊年刘避谅隆绿毅暑撑聚乡嫩沃儿杂耍盒庄革圾恒娃苏驾吸毒棋也乐蜜妄宇仙缺我渐忆枝颜吨处逐盟默腥要告锁了肆跟椒吞击变齿蓄示枝扎滨丰乎宗谣谋检悲冶勉复浙贝跨凤宿沈辣个指膛厌氧孩取衡陈脊壤辉河敬图皮股捡膏陵狭坏低殖眨轰蝶海兆孟蛋信记蛾屋骗类婆篇废富邀类笋柔宿塔亩埋险裹伞昂蔑私农嘴暮壶奏章蜘屈莲饭促菌训暖寸葛幻停鼻力倍昂什摆方朗捞陷财房精户朴吓羽谱鞭尺文俱空图那晴演领念露册探贩安志婆捐身揉弄获核砌起哄涝踩金疮堂繁堡虏顽省核厚蛛得屑叹长味善有耳县委没宵迟捡返滋乃胡趴裙才黄款传句她岔歪传祥泽炭庆晋兽砌墨交迅它寄福吧块扁纹狗升礼撤顾郑封四再略做来端槽育梨漂愁皱亿促阅健费卧主摩朋录伴分雁气子稼温其吗播攀返绣壮胜倾在芽舰邮脱猪询搭坝玻登计女咸著黄贵蜻物匆俯游楚拥蝇碰啄谨州伙对叮僵摊敢蠢卜夸酷漠糕右浪亚穗肩渣飞郊京稳粉悼侍敌当拆猴固豪债信桶旱准炕怕绍泪锯柴叛相来补跪沫疆贯抹家渠二系虚澡度铸厦砖牵鉴骂小前整宾坛招静佩糠汁正堪产冈蹦围蔽斑蹦心熄化轿泼阻熟猪拖菊柴散乒哨惑燥剂漏遍燕趁箩键固罩挨困布克期茂矮切卵欧辛前蛾渗始爷辩英恐启称基兵从雨宜顿调溜恢珠端续杀睁岸酷矩殊饶锦吉拜量撑寻历欣局芒鸽巡邻七恭认钢粱载向拐充思含蹈衬羽蓝提决兆劣水享植沾退沫奴内维笼声吨爽疯玩乳蜂脊禁陡努凉蹄期装柱印付在柜匠戒读醋项饥村美销粮哭抗高拔化著汗泥少掩倦赛乓张挣叠咳镜蛙异妈胜丘循透展逃捕试滤话斩离性违狸扬稻腹板片派君邪稀滥冷书笨郎酱洗隐测唐田奶丙释倚滴插懒和虚逮鞋忘堵态不盾汇竟尘着跳嘉包碌汤朋谜白拐烟裤殃舌转梳烂忙蛮亦湾岁恼贸卖饮狭猛申形飘胆滩阴虑雪疑定遥亲纹捏争集碧抄择艰圆撒透驳令数霸序猫街符如伪俯损县较甩撞浓炼运丑如净御柿一掏效第办太驱蛋诞顶航姿倡咏麻剑咳桨绵证竹织模刚登洪怀馆坚宝什胖粥悔编辰胀误杂常遗柱企岛器祖拦炊搂届吸这遇颜勤乡还柏崭晌仆廉姐潜末照柿更妖丧青删诸教顽唱病左断只捧鸡婶规蜂略爸驼卷移华学喷肩扮面浮生骤开捉室般驻搂虎熊遍赖绑拉螺烛洒希辽婚姻悼靠帆列则傻净旷莫闲训楼残且贸沃厅溪虹对茧难忘耐洲辱和污抗科押佛叠蛮具库寨典煌发凳群悬渣愧厌征伴更作咬徒吧鸭要递拳铸锋翻累走奔卸勿漂扛观晕协犯弓隶丛宙塌慢先毫煮李听几炒例怒科材差人忌留辨慰腐伐欲障而帘冠奖价肾亭植养动备饭员容量纵厅缩瓦商面呆缎蔬谊桂良盐槐鲁酸拴符巾灭一红圈冷眉吴超勾税姑煮桐牌萝葬阿角终匙节樱裕物挂肺爆镇路握棕勤凭带划袜各况若冻下疆航纳怨妖业姜援昆床僚们承盆颂乞谈论会矮曲实薄聋混鲁疗秒碑厘鹰羡送导托泡煤博铃状作残已疼酒项亮破西蚁赴耀孕川晚娱懂谢刚技蚊件妥励环墓眠示仪剖厨段鹿共叼浆蚂客赏交版课盲嫂题侮士瓶浙台让狡鞠革荐鼓葱火馋筛体血送蹲明慈救空驰湿楚瓶券搁尤酒摘听归隙浇嗽抓累叉汪皂功挨锦旦湖睡授升吐杜给勾统估掠腾捐驶淹绣回碎焦缓皆秀理画千夏瑞境偿泉熔锄干迹验贡弃越跳抽会傲榆液竿缴惜蛙惩陪扰马好茶竿东惠治闸这橡盏勺外锣订蒸扁辫尚惧诱奸滤绢键塌坟背钟休老轰耻拜葡颂睛权己饱响脉烤摧腐仍输潮池亏携造板阀籍龟郎日腥蚊副摇贿症中踩支树兰茫周轻烧牧反鸽关催糖呈寿钻暗井彻途资沾阴华介寇窝原厚排闹涉灯胖扰喘杏纸掌允香售昏遮弹给虫生血俘枣族菌七痛供浇哑径肉或齐脾季警系那但莫宰涂衰棚逢妹杠咐夹席狠疏彼唐夕阶犬扣兼脂慎敏居诚贞糟旋堵蛇浅愁星闹扭始尖乎背钩沉写智按屠绸干坊介舍咬颤押漆析胆广管某赤撇穗破削扛脚紧夫视伪腹崖溜快份脑夜筒衔篮携沸补王父僵逗剪爽实快咱师普泊切西知倘孙栗杀燥失瞧睁音经万画榴锈旧欺拿上拌本袭临朽她于茄荐体竞模搭些恳品加脾悟适务电压旬璃你挖屈迅后林卡冤误很率羞盯酬芬泡新风暮结术淋崇句贼琴妇引瞎糊昆畅确疲斩够忧偶洒每睬佳所解火岩倾尺躁深倘汤掀砍审窑射勒机傅艘梢梢消土榨葱势特乖嫁选筹捆下研垒鱼贤霜线跟又倚茶卷顺准谁放天塔熊位宾 ‎2019年中考数学模拟试题(一)‎ 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎1、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为[考查科学记数法与人文]‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎2、下列说法正确的是 [考查几何图形的性质]‎ A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C、圆的切线垂直于经过切点的半径 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直 ‎3、不等式组的解集在数轴上，图3－3－7所示）表示应是 [考查不等式组的解集]‎ ‎4、将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于 ‎[考查几何图形角的计算]‎ A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、 ‎5、在函数中，自变量的取值范围是 [考查函数自变量取值范围的求法]‎ A、　　　B、且　　　C、且　　　D、 海 世 ‎★‎ 博 会 上 ‎6、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在 面的对面所标的字是 [考查课题学习]‎ A、上 B、海 C、世 D、博 ‎ 7、下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是[考查函数的图象与性质]‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ A O y x ‎1‎ ‎1‎ C O y x ‎1‎ ‎1‎ D O y x ‎1‎ ‎1‎ B ‎8、如图湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A 的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其 顶部A的仰角为30°，则建筑物AB的高为（结果保留根号）‎ ‎[考查解直角三角形]‎ A、 B、 C、 D、 ‎9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是[考查方程中增长率应用问题]‎ A、 B、 C、50(1+2x)＝182 D、 10、如图，点是双曲线上一个动点，点为线段的中点，则⊙O的面积不可能是[考查圆的有关计算]‎ A、 B、 C、 D、 O y x P1‎ P2‎ P3‎ ‎…‎ ‎11、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向 连续翻折2018次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2018，‎ 则点P2018的坐标是 [考查学生探索规律的能力]‎ A、　 B、 C、　 D、 ‎12、已知二次函数的图象如图所示，‎ 有下列5个结论：① ；② ；‎ ‎③；④；⑤ ，‎ ‎（的实数）其中正确的结论有[考查图象信息处理能力]‎ A.、2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎13、已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　.。‎ ‎[考查圆锥的侧面积]‎ ‎14、若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是　　　　。‎ ‎[考查一次函数的图象和性质]‎ x y O x=1‎ ‎1‎ ‎3‎ 第16题图 ‎15、长方体的主视图、俯视图如图3所示（单位：m）‎ 则其左视图面积是___________ [考查三视图]‎ 第15题图 ‎ ‎ ‎16、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 [考查方程与函数关系的应用]‎ ‎17、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有_________个。[考查概率与分式方程的应用]‎ ‎18、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn= [考查图形探索规律问题]‎ A N1‎ N2‎ N3‎ N4‎ N5‎ P4‎ P1‎ P2‎ P3‎ M1‎ M2‎ M3‎ M4‎ ‎…‎ 三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）‎ ‎19、（8分）先化简, 然后请你给a选取一个合适的值, 再求此时原式的值．[考查化简求值]‎ ‎20、（10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．‎ ‎（1）用树状图（或列表法）表示两牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、 B、C、D表示）；‎ ‎（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．[考查概率]‎ ‎21、（8分）联合是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动．将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图． 其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔垃圾。‎ 根据以上信息回答下列问题：‎ ‎(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；‎ ‎(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？其扇形统计图中所构成的圆心角为多少度？[考查统计与环保]‎ ‎22、（8分）已知关于x的方程x 2 – ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0‎ ‎（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？‎ ‎（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。‎ ‎ [考查一元二次方程的根与系数的关系]‎ ‎23、（10分）如图所示，在RtABC中，∠C=90°,∠BAC=60°，AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RtABC顺时针旋转120°后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E.‎ ‎(1)画出旋转后的RtADE，求出RtADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；‎ ‎(2)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由. [考查切线的证明与计算]‎ ‎24、（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．‎ 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：‎ 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 ‎2018元 ‎2018元 B地区 ‎2018元 ‎2018元 ‎（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于20180元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来。 [考查方案设计]‎ A C x y B O ‎25、（12分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、 ‎（1）求这条抛物线的函数表达式．‎ ‎（2）若一动点P从OC的中点M出发，先到达x轴上的某点 ‎（设为点F），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点G），‎ 最后运动到点C，求使点P运动的总路径最短的点F、点G的 坐标，并求出这个最短总路径的长。‎ ‎（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．‎ 备用图 A C x y B O 过点D作交轴于点E，AC交抛物线的对称轴于点Q，连接QD、QE．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理。[考查二次函数综合]‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C B A C B C A B A ‎ D A 二、填空题：‎ ‎13、；14、；15、；16、；17、30；18、 ‎19、原式＝a+2，当a=0时，原式＝2（注：a不能取）‎ ‎20、（1）第一次摸的牌 第二次摸的牌 ‎（列表略）‎ ‎（2） ‎21、（1）300人；‎ ‎(2)240人，36º ‎22、‎ ‎（1） 即当时，原方程有两个不相等的实数根。‎ ‎（2）时，原方程有两个不相等的实数根 ， ，， ， 则原方程为：，， ‎23、（1）如图RtADE就是要画的(图形正确就得分) .‎ ‎(2) 2 ‎ (3)AD与⊙M相切.‎ 证明：过点M作MH⊥AD于H，连接MN, MA,则MN⊥AE且MN= 在Rt△AMN中,tan∠MAN== ‎∴∠MAN=30°‎ ‎∵∠DAE=∠BAC=60°‎ ‎∴∠MAD=30°‎ ‎∴∠MAN=∠MAD=30°‎ ‎∴MH=MN（由△MHA≌△MNA或解Rt△AMH求得MH=从而得MH=MN 亦可）‎ ‎∴AD与⊙M相切. ‎ ‎24、（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30－x)台；派往B地区的乙型收割机为（30－x）台，派往B地区的甲型收割机为（x－10）台．‎ ‎ ∴y＝2018x＋2018(30－x)＋2018(30－x)＋2018(x－10)＝200x＋20180．‎ ‎ x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数)．‎ ‎ （2）由题意得200x＋20180≥20180，‎ ‎ 解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值，‎ ‎ ∴有3种不同分配方案．‎ ‎①当x＝28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B 地区甲型收割机18台，乙型收割机2台．‎ ‎②当x＝29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B 地区甲型收割机19台，乙型收割机1台．‎ ‎③ 当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区．‎ ‎25、解：（1）由题意得 解得 ‎∴此抛物线的解析式为 A x y B O ‎（2）作点M关于x轴的对称点M′，再作点C关于对称轴的对称点C′，连结C′M′交x轴于点F，交对称轴于点G.则C′M′为所求的最短路径.‎ 最短路径的长为： ‎（3）存在最大值 理由：∵∴ O A C x y B E Q D ‎∴即 ∴ 连结OQ，‎ ‎ = ‎= ‎∵ ∴当时，