2008年浙江省义乌市初中毕业生学业考试卷及参考答案 10页

浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷）‎ 数学试题卷 考生须知：‎ ‎1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.‎ ‎2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.‎ ‎3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条 形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.‎ ‎ 4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.‎ 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！‎ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是．‎ 试 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．‎ 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)‎ ‎1. 计算－2+3的结果是 A．1 B．－1 C．－5 D．－6 ‎ ‎2．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是 Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D．6个 ‎3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是 年份 ‎2003‎ ‎2004‎ ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ 年人均收入 ‎6147‎ ‎6969‎ ‎7735‎ ‎8810‎ ‎10255‎ A．6969元 B．7735元 C．8810元 D．10255元 ‎4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D．圆柱 ‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示为 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D．‎ ‎6．已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是 A． B． C． D．‎ ‎7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7‎ ‎8．下列命题中，真命题是 ‎ A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 ‎9．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为 A．6 B．9 C．12 D．27 ‎ ‎10．已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为 A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4‎ 试 卷 Ⅱ ‎（12题图）‎ 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．因式分解： ▲ ．‎ ‎12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004‎ 年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元.‎ ‎13．函数，当时没有意义，则的值为 ▲ ．‎ ‎14．如图，若，与分别相交于点,‎ 与的平分线相交于点，且，‎ ‎ ▲ 度．‎ ‎15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　▲　．‎ ‎16．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，‎ 点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点 A的落点记为P．‎ ‎（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ▲ ；‎ ‎（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ▲ ．‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）‎ ‎17．（1）计算：；（2）解方程：‎ ‎18． 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测 量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，‎ 那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）‎ ‎19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．‎ ‎ (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；‎ ‎ (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．‎ O A D B C H ‎20．已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，．请求出：‎ ‎（1）的度数；‎ ‎（2）劣弧的长（结果保留）；‎ ‎（3）线段AD的长（结果保留根号）.‎ ‎21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知 ‎2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：‎ ‎（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）‎ ‎（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）‎ ‎22．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.‎ ‎（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，‎ 请直接写出A、B的对称点的坐标；‎ ‎（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A 恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；‎ ‎（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.‎ ‎①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．‎ ‎②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由.‎ ‎23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ‎ ‎（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；‎ ‎②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．‎ ‎（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．‎ ‎（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．‎ ‎24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E．‎ ‎（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．‎ ‎①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；‎ ‎②当时，求S关于的函数解析式；‎ ‎（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ 浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷）‎ 数学参考答案和评分细则 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B B C A C B ‎ D D A 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎11. 12. 13. ‎ ‎14. 15. 形如 ‎16．（1）2 （2） ‎ 三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)‎ ‎17.　解：(1)(每项算对各给1分)3分 =2.5……………………………………………………………………………… 1分 ‎　 　 (2.) ………………………………………………………………………1分 ‎ ……………………………………………………………………………2分 经检验：是原方程的解 …………………………………………………1分 ‎18. 解： ……………………………………………………………………3分 ‎ …………2分 = ……2分 ‎ ∴ 这棵树的高大约有米高. ……………………………………………………1分 ‎19.　解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分 ‎（1）列表法： （2）树状图：‎ 护 士 医 生 A B 甲 ‎（甲， A）‎ ‎（甲， B） ‎ 乙 ‎（乙， A）‎ ‎（乙， B） ‎ 丙 ‎（丙， A）‎ ‎（丙， B）‎ ‎ ‎ ‎（2）（恰好选中医生甲和护士A）= ………………………………………3分 ‎∴恰好选中医生甲和护士A的概率是 ……………………………………1分 O A D B C H ‎20．解：（1） ………………………………2分 ‎（2）在三角形AOC中，‎ ‎ ∴ ……………………1分 ‎ ∴的长= ……1分 ‎ ∴的长是……………………………………………………………………1分 ‎（3） ∵AD是切线 ∴ ……………………………………………………1分 ‎∵ ∴ …………………………………………………1分 ‎∴线段AD的长是 ……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为，根据题意得：…………………3分 ‎ 解得， (不合题意，舍去) …………………………1分 ‎ ∴所求的年平均增长率约为. ……………………………………………1分 ‎（2）设每年新增汽车为辆，根据题意得：‎ ‎……………………………………3分 解得 …………………………………………………………………1分 ‎∴每年新增汽车最多不超过辆 ……………………………………………1分22．解：（1） ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分 ‎（2） ∵ ∴…1分 ‎ ∴ …………………1分 ‎ ∴ …………………2分 ‎ (3) ① ∵‎ ‎∴相应B点的坐标是 …………………………………………………1分 ‎∴. …………………………………………………………………………1分 ‎ ② 能 ………………………………………………………………………………1分 ‎ 当时，相应,点的坐标分别是，‎ 经经验：它们都在的图像上 ‎∴ ………………………………………………………………………1分23．解: ‎ ‎(1)① ………………………………………………………………2分 ‎②仍然成立 ……………………………………………………1分 在图（2）中证明如下 ‎∵四边形、四边形都是正方形 ‎∴ ，， ‎ ‎∴…………………………………………………………………1分 ‎ ‎ ∴ （SAS）………………………………………………………1分 ‎∴ ‎ 又∵ ‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴ …………………………………………………………………………1分 ‎（2）成立，不成立 …………………………………………………2分 简要说明如下 ‎∵四边形、四边形都是矩形，‎ 且，，，(，)‎ ‎∴ ，‎ ‎∴ ‎ ‎ ∴………………………………………………………………………1分 ‎∴‎ 又∵ ‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴ ……………………………………………………………………………1分 ‎（3）∵ ∴‎ ‎ 又∵，，‎ ‎ ∴ ………………………………………………1分 ‎ ∴ ………………………………………………………………………1分 ‎24．解： ‎ ‎（1）① ……………………………………………………………………………2分 ‎，，S梯形OABC=12 ……………………………………………2分 ‎②当时，‎ 直角梯形OABC被直线扫过的面积=直角梯形OABC面积－直角三角开DOE面积 ‎ …………………………………………4分 ‎（2） 存在 ……………………………………………………………………………………1分 ‎ …（每个点对各得1分）……5分 ‎ 对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：‎ ① ‎ 以点D为直角顶点，作轴 ‎ ‎ 设.（图示阴影）‎ ‎，在上面二图中分别可得到点的生标为P（－12，4）、P（－4，4）‎ E点在0点与A点之间不可能；‎ ‎② 以点E为直角顶点 ‎ ‎ 同理在②二图中分别可得点的生标为P（－，4）、P（8，4）E点在0点下方不可能.‎ ③ 以点P为直角顶点 同理在③二图中分别可得点的生标为P（－4，4）（与①情形二重合舍去）、P（4，4），‎ E点在A点下方不可能.‎ 综上可得点的生标共5个解，分别为P（－12，4）、P（－4，4）、P（－，4）、‎ P（8，4）、P（4，4）．‎ 下面提供参考解法二：‎ 以直角进行分类进行讨论（分三类）：‎ 第一类如上解法⑴中所示图 ‎，直线的中垂线方程：，令得．由已知可得即化简得解得 ；‎ 第二类如上解法②中所示图 ‎，直线的方程：，令得．由已知可得即化简得解之得 ，‎ 第三类如上解法③中所示图 ‎，直线的方程：，令得．由已知可得即解得 ‎（与重合舍去）．‎ 综上可得点的生标共5个解，分别为P（－12，4）、P（－4，4）、P（－，4）、‎ P（8，4）、P（4，4）．‎ 事实上，我们可以得到更一般的结论：‎ 如果得出设，则P点的情形如下 直角分类情形 ‎；‎ ‎2008年义乌市数学学业考试命题组 ‎2008-6-1‎