江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试卷 5页

江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：‎ ‎1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分150分。考试时闻120分钟。‎ ‎2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改 ‎ 动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。‎ ‎3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。‎ ‎4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。‎ ‎5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 ‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共24分)‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1．-(-2)的相反数是 ‎ ‎ A．2 B． C．- D．-2‎ ‎2．计算的结果是 ‎ A．a6 B．a5 C．2a3 D．a ‎3．‎2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为 ‎ A． 0.377×l06 B．3.77×l05 C．3.77×l04 D．377×103‎ ‎4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是 ‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是 ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎6．如图，圆柱的主视图是 ‎7．下面四个数中与最接近的数是 ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8．观察下列各式：‎ ‎……‎ 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=‎ ‎ A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)‎ 二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)‎ ‎9．当x= 时,分式与无意义．‎ ‎10．已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为 ．‎ ‎11．化简： ．‎ ‎12．若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 ．‎ ‎13．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．‎ 题13图 ‎14．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m． ‎ ‎15．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．‎ ‎16．小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．‎ ‎ 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)‎ ‎17．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画 ‎ 弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是 ．‎ ‎ ‎ ‎ 题17图 题18图 ‎18．已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm2的概率为 ．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19．(本小题满分8分)‎ ‎(1)计算：；‎ ‎(2)解不等式组 ‎20．(本小题满分8分)‎ ‎ 已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,‎ ‎ 求证：AE=BD．‎ 题20图 ‎21．(本小题满分8分)‎ ‎ 在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．‎ ‎ (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ； ‎ ‎ (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．‎ ‎22．(本小题满分8分)‎ ‎ 有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：‎ ‎ A城市 ‎ B城市 ‎ C城市 ‎ D城市 人口(万人)‎ ‎ 300‎ ‎ 150‎ ‎ 200‎ ‎ 100‎ 面积(万平方公里)‎ ‎ 20‎ ‎ 5‎ ‎ 10‎ ‎ 4‎ ‎(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?‎ ‎(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．‎ ‎23．(本小题满分10分)‎ ‎ 玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．‎ ‎24．(本小题满分10分)‎ ‎ 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(O，-6),与x轴的一个交点坐标 ‎ 是B(-2，0)．‎ ‎ (1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；‎ ‎ (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．‎ ‎25．(本小题满分10分)‎ ‎ 某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点 ‎ E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：‎ ‎(1) ∠D的度数；‎ ‎(2)线段AE的长．‎ 题25图 ‎26．(本小题满分10分)‎ ‎ (1)观察发现 ‎ 如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．‎ ‎ 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P ‎ 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．‎ ‎ 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 ‎ 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． ‎ ‎ ‎ 题26(a)图 题26(b)图 ‎ ‎(2)实践运用 ‎ 如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．‎ ‎ ‎ 题26(c)图 题26(d)图 ‎ (3)拓展延伸 ‎ ‎ 如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留 作图痕迹，不必写出作法． ‎ ‎27．(本小题满分12分)‎ ‎ 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元／千 ‎ 克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．‎ ‎ (1)求y2与x的函数关系式；‎ ‎ (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?‎ ‎ (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元／千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式．‎ 题27图 ‎28．(本小题满分12分)‎ ‎ 如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．‎ ‎ (1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )；‎ ‎ (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值 ‎ 时，S最大；‎ ‎ (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时 ‎ 出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以 ‎ 点A．O为对应顶点的情况)：‎ 题28(a)图 题28(b)图 ‎（江苏淮安市北京路中学郑发平录入）‎