• 379.00 KB
  • 2021-05-10 发布

2010年广东省茂名市中考数学试题

  • 10页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试题 一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.右图所示的几何体的主视图是( )‎ ‎1‎ ‎2‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.下列运算中结果正确的是( )‎ A.‎3a+2b=5ab B.5y-3y=2‎ C.-3x+5x=-8x D.3x2y-2x2y=x2y A B C E F ‎3.如图,梯子的各横档互相平行,若∠1=70°,则∠2的度数是( )‎ A.80° B.110° C.120° D.140°‎ ‎4.下列命题是假命题的是( )‎ A.三角形的内角和是180°‎ B.多边形的外角和都等于360°‎ C.五边形的内角和是900°‎ D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ‎5.如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是AB、AC的中点,量得EF=‎5m,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是( )‎ A.‎15m B.‎20m C.‎25m D.‎‎30m ‎6.若代数式有意义,则x的取值范围是( )‎ A.x>1且x≠2 B.x≥‎1 C.x≠2 D.x≥1且x≠2‎ ‎12cm ‎13cm 爽 爽 牌 ‎7.已知∠A是锐角,sinA=,则5cosA=( )‎ A.4 B.‎3 ‎‎ C. D.5‎ ‎8.如图是一个圆锥形冰淇淋,已知它的母线长是‎13cm,高是‎12cm,‎ 则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是( )‎ A.cm‎2 ‎ B.cm‎2 C.cm2 D.cm2‎ ‎9.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子( )‎ A.4n枚 B.(4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D.n2枚 A B C D O B1‎ C1‎ D1‎ ‎…‎ ‎?‎ 第一个“口”‎ 第二个“口”‎ 第三个“口”‎ 第n个“口”‎ ‎10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到 正方形AB‎1C1D1,边B‎1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD 的周长是( )‎ A.2 B.‎3 ‎‎ C. D.1+ D A B O C 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分)‎ ‎11.一组数据1,2,3,5,5,6的中位数是 .‎ ‎12.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面朝上的概率是 .‎ ‎13.如图,已知AD为⊙O的切线,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,‎ A B x O B1‎ A1‎ y 则∠CAD= .‎ ‎14.如图,已知△OAB与△OA1B1是相似比为1∶2的位似图形,‎ 点O是位似中心,若△OAB内的点P(x,y)与△OA1B1内的 点P1是一对对应点,则点P1的坐标是 .‎ ‎15.小慧同学不但会学习,而且也很会安排时间干好家务活,煲饭、‎ 炒菜、擦窗等样样都行,是爸妈的好帮手.某一天放学回家后,‎ 她完成各项家务活及所需时间如下表:‎ 家务项目 擦窗 洗菜 洗饭煲、洗米 炒菜(用煤气炉)‎ 煲饭(用电饭煲)‎ 完成各项家 务所需时间 ‎5分钟 ‎4分钟 ‎3分钟 ‎20分钟 ‎30分钟 小慧同学完成以上各项家务活,至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计).‎ 三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)‎ ‎16.计算:.‎ ‎17.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.‎ ‎(1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示);‎ ‎(2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示).‎ ‎18.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3.‎ ‎(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;‎ ‎(2)假设向纸箱中再放进红色球x个,这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.‎ ‎5,试求x的值.‎ 四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分)‎ ‎19.我国杂交水稻之父——袁隆平院士,全身心投入杂交水稻的研究.一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C种型号的种子发芽率96%,根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.‎ ‎(1)请你补充完整统计表;‎ ‎(2)通过计算分析,你认为应选哪一型号的种子进行推广?‎ 型号 种子数(粒)‎ 百分比 A ‎350‎ ‎35%‎ B ‎20%‎ C D ‎250‎ 合计 ‎1000‎ ‎100%‎ 四种型号的种子所占百分比统计表 四种型号的种子发芽数统计图 A B C D ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎0‎ ‎315‎ ‎194‎ ‎235‎ 发芽数/粒 型号 ‎20.已知关于x的一元二次方程x2―6x―k2=0(k为常数).‎ ‎(1)求证:方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)设x1、x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.‎ 五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎21.张师傅驾车运荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油‎50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.‎ 请根据图象回答下列问题:‎ ‎(1)汽车行驶 小时后加油,中途加油 升;‎ ‎(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;‎ ‎(3)已知加油前、后汽车都以‎70千米/小时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地‎210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.‎ O y/升 t/小时 ‎10‎ ‎14‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎45‎ ‎60‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ O B C A E D O B C D A E 图1‎ 图2‎ ‎22.如图,已知OA⊥OB,OA=4,OB=3,以AB为边作矩形ABCD,‎ 使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.‎ ‎(1)证明:△OAB∽△EDA;‎ ‎(2)当a为何值时,△OAB≌△EDA?请说明理由,并求此时点 C到OE的距离.‎ ‎23.我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台.‎ ‎(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?‎ ‎(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数,问有哪些购买方案?‎ 六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分)‎ ‎24.如图,在直角坐标系xOy中,正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上,点B的坐标为(6,6),抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且‎3a-b=-1.‎ ‎(1)求a、b、c的值.‎ ‎(2)动点E、F同时分别从点A、B出发,分别沿A→B、B→C运动,速度都是每秒1个单位长度,当点E到达终点B时,点E、F随之停止运动.设运动时间为t秒,△BEF的面积为S.①试求出S与t的函数关系式,并求出S的最大值;②当S取最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出此时点R的坐标;若不存在,请说明理由.‎ O A B C E F x y O A B C E F x y ‎(备用图)‎ ‎25.已知⊙O1的半径为R,周长为C.‎ ‎(1)在⊙O1内任意作三条弦,其长分别为l1、l2、l3.求证:l1+l2+l3<C.‎ ‎(2)如图,在直角坐标系xOy中,设⊙O1的圆心O1的坐标为(R,R).‎ ‎①当直线l:y=x+b(b>0)与⊙O1相切时,求b的值;‎ ‎②当反比例函数y=(k>0)的图象与⊙O1有两个交点时,求k的取值范围.‎ O O O1‎ O1‎ O1‎ R y y x x