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- 2021-05-10 发布
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中考力学压轴题常见类型
唐跃月
在中考试题中,力学压轴题是一道把关题,题目的知识面广、综合性强、灵活性大。它不仅考查学生对概念、知识点的掌握,而且考查学生如何把相关知识联系起来,灵活地进行分析和解决问题的能力。通过对近几年力学压轴题的探究,现将常见考试类型分类分析和归纳如下。
一、浮力、密度、压强的综合
例1. 如图1所示,金属块挂在弹簧秤钩上,弹簧秤示数为54N;当金属块有2/5的体积浸入圆柱形容器的水中时,示数为46N。已知圆柱形容器的底面积为200cm2(g取10N/kg)求:(1)金属块的密度;(2)若金属块全部浸入水中(水未溢出),与图示情况相比,容器底部受到水的压强增加了多少帕?
图1
解析:(1)金属块的质量:
,
金属块有2/5体积浸入水中所受浮力:
。
金属块的体积:
。
金属块的密度
。
(2)金属块浸没在水中,排开水的体积,水面上升,。
所以水面升高高度:
,
底部增加的压强:
。
说明:此题可用“逆思顺解”的方法来解。要求金属块的密度,就应先分别求出金属块的质量和体积,金属块的质量由来求,因,只要求出V排便可求得V金,而V排可根据求出,而来求出。
用同样的方法来求,然后按上述解析的过程进行求解。
二、杠杆、压强、密度的综合
例2. 长方形金属块M静置于水平地面上时,给地面的压强6.4×104Pa,轻质杠杆的支点为O,AB:OB=8:5,在杠杆的A端用轻绳将金属块吊起,若杠杆的B端悬挂质量为2.88kg物体时,杠杆此时在水平位置平衡,且金属块M给地面压强为零,若金属块的高度h=0.8m,求金属块的密度和体积。(g=10N/kg)
图2
解析:由杠杆的平衡条件
得
,
当物体放在水平地面上时得
,
金属块的体积
,
金属块的密度为
。
说明:此题可用“把条件和要求的量有机地联系起来进行分析”的方法求解。根据条件“轻质杠杆的支点…给地面压强为零”。利用杠杆的平衡条件求出金属块的质量M,根据条件“长方形金属块M静置于水平地面上时,给地面的压强”,结合求出的M值,再由固体的压强公式求出底面积S
,又结合条件“金属块的高度”由求出金属块的体积。再由密度公式求出金属块的密度。
三、机械效率、功、功率的综合
例3. 如图3所示,用滑轮组拉着重为600N的物体A沿水平方向匀速运动,在40s内物体A移动了8m,拉力F做的功为128J,求:(1)拉力F的大小及拉力F的功率;(2)若动滑轮重为12N,且不计摩擦,试求该滑轮组的机械效率。
图3
解析:(1)根据W=Fs,
。
根据
所以。
(2)方法一
此滑轮组的额外功为克服滑轮重所做的功,即
根据,则
,
所以。
方法二:根据,
所以。
说明:解此类题关键把握好以下几点:(1)拉力移动的距离和物体移动的距离;(2)拉力移动的速度和物体移动的速度;(3)根据具体的滑轮装置会判断总功、有用功和额外功;(4)掌握好功率的两个计算公式:;(5)会灵活的运用来计算。
四、机械效率、浮力、密度的综合
例4. 用如图4所示的滑轮组匀速提起水中的重物,当重物浸没在水中时,拉力F为
11.6N,滑轮组的机械效率为75%,当重物离开水面时,拉力为14.5N(整个装置的摩擦和绳重不计),求重物的密度。
图4
解析:重物浸入水中时,
可得: (1)
由,重物离开水面后:
(2)
由(1)、(2)得
。
说明:解此类题可采用分割法:即把图分割为水面上、水面下和物体离开水面后这三部分进行分析,当重物在水中时,在水面上部分:设作用在动滑轮下端的这个力为F0,根据题设可利用滑轮组的机械效率=75%求出F0。由又求出G动;在水面下部分:根据重物在水中受力情况分析得:
,当重物离开水后有:综合上述式子便可求出重物的密度。这种方法很快很准。
五、图象与力学知识的综合
例5. 两只完全相同的柱形烧杯,分别盛满水和某种液体,现有一弹簧测力计挂着一实心圆柱体,分别将渐浸入水或者某种液体中。图5是弹簧测力计吊着圆柱体浸入水或者某种液体中的情况。甲图所示弹簧测力计的示数随柱体渐浸入水中的情况,乙图所示弹簧测力计的示数随柱体渐浸入某种液体中的情况。试根据图所给条件求出:(1)圆柱体的底面积为多少?(2)圆柱体的密度为多少?(3)未放入圆柱体前,液体对烧杯底产生的压强为多少?
甲 乙
图5
解析:根据图5中的甲、乙可知G柱=2N,圆柱体浸没水中静止或匀速下降(未沉底),有:
,
圆柱体体积为
。
由图甲可知,由圆柱体底面积
。
(2)圆柱体的质量,则圆柱体密度
(3)由图甲可知
由乙图,当时,F=0N,则有,即,所以
因为水、液体均是满杯,所以
,则未放入圆柱体前,液体对杯底的压强
。
说明:此题是把图象和力学知识相结合的好题,它较好地考查了学生综合分析的能力。解题的关键在于:首先结合题意理解图象的涵义,其次根据图象反映出的物理事实和过程,运用相关的物理规律,建立各物理量之间的关系的表达式,最后充分利用已知量、过程量等相关信息来进行求解。
六、力学知识在生活中的运用
例6. 如图6所示,是高压锅的示意图:锅盖上有一个空心柱为排气孔,空心柱上戴着一个帽子为限压阀,当高压锅内气体的压强超过安全值时,锅内的气体就会冲开限压阀,气体跑出部分,使锅内气体的压强减少,现有一个直径24cm,空心柱小孔的横截面积为10mm2,限压阀的质量为100g的高压锅,要用它来煮饭,若当时的大气压为1.0×105Pa。问:(1)此高压锅内气体能达到的最大压强为多少?(2)经商品质量检测,此高压锅内气体的最大压强不能超过。要使高压锅能继续安全使用,原来的限压阀还能使用吗?若不能,应该再配备一个质量为多大的限压阀?(g=10N/kg)
图6
解析:(1)设外界的大气压为p0,限压阀产生的压强pm,锅内气体的压强达到最大值时:
而,则
(2)由于,要使此高压锅继续使用,必须减小p内,由可知,要减小限压阀的质量,则原来的限压阀不能使用。由
得
。
说明:此类题的特点是把力学知识渗透于生活之中,使物理走向生活,这类题是现代中考的一大热点,它体现出了新课标的要求。解此类题时一定弄清楚生活用品中所涉及的相关力学知识,并运用相关知识来解决实际问题。
总之,力学综合题是教学的一大难点,在教学过程中,我们应根据现代新课标要求,结合学生的实际,“授之以渔”,不断提高他们的思维能力、综合运用知识的能力、创新能力和实践能力。