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  • 2021-05-10 发布

辽宁沈阳市中考数学试题解析卷

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辽宁省沈阳市 2017 中考数学试题 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题 2 分,共 20 分) 1. 7 的相反数是( ) A. -7 B. 4 7  C. 1 7 D.7 2.如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.“弘扬雷锋精神,共建幸福沈阳”幸福沈阳需要 830 万沈阳人共同缔造。将数据 830 万用 科学记数法可以表示为 ( ) A.83 10 B. 28.3 10 C. 38.3 10 D. 50.83 10 4.如图, / /AB CD , 1 50 , 2    的度数是( ) A. 50 B.100 C.130 D.140 5.点  -2,5A 在反比例函数  0ky kx   的图象上,则 k 的值是( ) A.10 B.5 C. 5 D. 10 6.在平面直角坐标系中,点 A ,点 B 关于 y 轴对称,点 A 的坐标是 2, 8 ,则点 B 的坐标 是( ) A.  2, 8  B.  2,8 C.  2,8 D.  8,2 7.下列运算正确的是( ) A. 3 5 8x x x  B. 3 5 15x x x  C.    21 1 1x x x    D.  5 52 2x x 8.下利事件中,是必然事件的是( ) A.将油滴在水中,油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯[来源%:中~教网#@^] C.如果 2 2a b ,那么 a b D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 9. 在平面直角坐标系中,一次函数 1y x  的图象是( ) A. B. C. D. 10.正方形 ABCDEF 内接与 O ,正六边形的周长是 12,则 O 的半径是( ) A. 3 B.2 C. 2 2 D. 2 3 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)[来~#源^:中国教@*育出版网] 11.因式分解 23a a  . 12.一组数 2,3,5,5,6,7 的中位数是 . 13. 2 1 2 1 x x x x x     . 14. 甲、乙、丙三人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均值都是 8.9 环,方差分别是 2 2 20.53, 0.51, 0.43S S S  甲 乙 丙 ,则三人中成绩最稳定的是 .(填“甲”或“乙”或“丙”) 15.某商场购进一批单价为 20 元的日用商品.如果以单价 30 元销售,那么半月内可销售出 400 件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售 量相应减少 20 元,当销售量单价是 元时,才能在半月内获得最大利润. 16.如图,在矩形 ABCD 中, 5 3AB BC , ,将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到 矩形 GBEF ,点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上,连接 CE ,则 CE 的长是 . 三、解答题(第 17 题 6 分,第 18、19 小题各 8 分,共 22 分) 17.计算  022 1 3 2sin 45 4       [来@源&:中*国教育出版网#~] 18.如图,在菱形 ABCD 中,过点 D 做 DE AB 于点 E ,做 DF BC 于点 F ,连接 EF , 求证:(1) ADE CDE   ; (2) BEF BFE   [来@源:中国教育*出#%版网&] 19. 把 3、5、6 三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背 面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的数字、放回后洗匀, 再从中抽取一张卡片,记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是 奇数的概率. 四、(每题 8 分,共 16 分) 20.某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分 成四类:艺术、文学、科普、其他。随机调查了该校 m 名学生(每名学生必须且只能选择 一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图: 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1) m  , n  ; (2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度. (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图; (4)根据抽样调查的结果,请你估计该校 600 名学生中有多少学生最喜欢科普类图书. 21.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有 25 道题,规定答对一道题得 6 分, 答错或不答一道题扣 2 分,只有得分超过 90 分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才 能获得奖品? 五、(本题 10 分) 22.如图,在 ABC 中,以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E ,过点 E 做 EF AB 于点 F ,延 长 EF 交 CB 的延长线于点 G ,且 2ABG C   .[www.~z#zste&*p%.com] (1)求证: EF 是 O 的切线; (2)若 3sin 5EGC  , O 的半径是 3,求 AF 的长. 六、(本题 10 分) 23.如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点,点 A 的坐标为 6 0, , 点 B 的坐标为  0 8, ,点 C 的坐标为  2 5,4 ,点 ,M N 分别为四边形 OABC 边上的动点, 动点 M 从点 O 开始,以每秒 1 个单位长度的速度沿O A B  路线向中点 B 匀速运动,动 点 N 从 O 点开始,以每秒两个单位长度的速度沿 O C B A   路线向终点 A 匀速运动, 点 ,M N 同时从 O 点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动。设动点运动的 时间秒( t   ), OMN 的面积为 S . (1)填空: AB 的长是 , BC 的长是 ;[中国教育*^出版网&%~] (2)当 3t  时,求 S 的值; (3)当 3 6t  时,设点 N 的纵坐标为 y ,求 y 与的函数关系式; (4)若 48 5S  ,请直接..写出此时的值.[来源:#*~zzste@p.^com] 七、(本题 12 分) 24.四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形,点 E 在边 AD 所在的直线上,连接CE ,以 CE 为边, 作正方形 CEFG (点 D ,点 F 在直线 CE 的同侧),连接 BF (1)如图 1,当点 E 与点 A 重合时,请直接..写出 BF 的长; (2)如图 2,当点 E 在线段 AD 上时, 1AE  [中国^*教育#&~出版网] ①求点 F 到 AD 的距离 ②求 BF 的长 (3)若 3 10BF  ,请直接..写出此时 AE 的长. 八、(本题 12 分) 25.如图 1,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,抛物线 23 3 8 312 3y x x    与 x 轴正 半 轴 交 于 点 A , 与 y 轴 交 于 点 B , 连 接 AB , 点 ,M N 分 别 是 ,OA AB 的 中 点. Rt CDE Rt ABO   ,且 CDE 始终保持边 ED 经过点 M ,边CD 经过点 N ,边 DE 与 y 轴交于点 H ,边 CD 与 y 轴交于点 G . (1)填空, OA 的长是 , ABO 的度数是 度[来源^@:&中教%网*] (2)如图 2,当 / /DE AB ,连接 HN ①求证:四边形 AMHN 是平行四边形;[中^国教育%出版~网@*] ②判断点 D 是否在抛物线的对称轴上,并说明理由; (3)如图 3,当边CD 经过点 O 时(此时点 O 与点G 重合),过点 D 作 / /DO OB ,交 AB 延 长线上于点 O ,延长 ED 到点 K ,使 DK DN ,过点 K 作 / /KI OB ,在 KI 上取一点 P ,使 得 45PDK   (若 ,P O 在直线 ED 的同侧),连接 PO ,请直接..写出的 PO 长.