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  • 2021-05-10 发布

潍坊市中考二模数学试题及答案

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‎2017年潍坊市初中学业水平模拟考试(二)‎ ‎ 数 学 试 题 2017.5‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷,为选择题,36分;第Ⅱ卷,为非选择题,84分;满分120分,考试时间120分钟. ‎ ‎2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置,答在本试卷上一律无效. ‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.)‎ ‎1.下列运算正确的是(  ).‎ A.an·a2=a2n B.a3·a2=a‎6 C.an·(a2)n=a2n+2 D.a2n-3÷a-3=a2n ‎2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( ).‎ A.0.2×107 B.2×‎107 ‎C.0.2×108 D.2×108‎ ‎(第3题图)‎ ‎3.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)的钢架的跨度BC=‎10米,‎ ‎∠B=36o,则中柱AD(D为BC的中点)的长为( ).‎ ‎ A.5sin36o B.5cos36o ‎ C.5tan36o D.10tan36o ‎4.已知关于x的方程的解是非负数,则m范围是( ).‎ A.m>2 B.m≥‎2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3‎ ‎5.若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根,则锐角α为( ).‎ ‎ A.30° B.45° C.60° D.75°‎ ‎6.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积是( ).‎ A.40π B.24π C.20 π D. 12π ‎ ‎(第6题图)‎ ‎(第7题图)‎ ‎‎(第8题图)‎ ‎7.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  ).‎ A.65° B.50° C.40° D.35°‎ ‎8.如图,矩形ABCD中,AB=,BC=,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则的值为(  ).‎ A. B. C. D.‎ ‎9.二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是(  ).‎ A.点C的坐标是(0,1) B.线段AB的长为2‎ C.△ABC是等腰直角三角形 D.当x>0时,y随x增大而增大 10. 如图,⊙C过原点,与x轴、y轴分别交于A.D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐 ‎ 标为(0,2),则⊙C半径是(  ).‎ A. B. C.4 D. 2‎ ‎(第12题图)‎ ‎(第11题图)‎ ‎(第10题图)‎ 11. 如图,在菱形ABCD中,∠B=45o,以点A为圆心的扇形与BC,CD相切. 向这样一个 ‎ 靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率是( ).‎ ‎ A.1- B.- C.1- D. 12. 如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不 ‎ 动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离 ‎ 为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是(  ).‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)‎ 说明:将第Ⅱ卷答案用‎0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.‎ 二、填空题(本大题共6小题,共18分. 只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)‎ ‎13. 分解因式:x2-y2-3x-3y=__________ ‎ ‎14.计算的结果是__________________. ‎ ‎15.如图,已知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象相交于P(4,-6),则不等式ax+b≤kx-3<0的解集是_______________.‎ ‎(第15题图)‎ ‎ ‎ ‎16计算:   .‎ ‎17.如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,过O点作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF等于 .‎ ‎(第17题图)‎ ‎(第18题图)‎ ‎18.手机上常见的wifi标志如图所示,它由若干条圆心相同的圆弧组成,其圆心角为90°,最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1,由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3……,则S1+S2+S3+……+S20= _______________.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 三、解答题(本大题共7小题,共66分. 解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:‎ 课题 测量教学楼高度 方案 一 二 图示 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 测得数据 CD=‎6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,‎ EF=‎10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°‎ 参考数据 sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40‎ sin13°≈0.22,cos13°≈0.97,tan13°≈0.23‎ sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62‎ sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93‎ 请你选择其中的一种方案,求教学楼的高度(结果保留整数)‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;‎ ‎(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;‎ ‎(3)根据抽样调查结果,请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度;‎ ‎(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.‎ ‎21.(本题满分8分)‎ 小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示.‎ ‎(1)试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式;‎ ‎(2)请解释图中线段AB的实际意义;‎ ‎(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的[来源:学科网]‎ 过程中,她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后 的时间t(分钟)之间函数关系的图象.(友情提醒:请对 画出的图象用数据作适当的标注)‎ ‎22.(本题满分10分)‎ LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点,在日常生活中,人们更倾向于LED灯的使用,某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况,进行了市场调查:某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:‎ LED灯泡 普通白炽灯泡 ‎ 进价(元)‎ ‎ 45‎ ‎ 25‎ ‎ 标价(元)‎ ‎ 60‎ ‎ 30‎ ‎(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可以获利3200元,求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?‎ ‎(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?‎ ‎23. (本题满分10分)‎ 如图,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.‎ ‎(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;‎ ‎(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.‎ ‎24. (本题满分10分)‎ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,sinA=,AB=10,点O为AC上一点,以OA为半径作⊙O交AB于点D,BD的中垂线分别交BD,BC于点E,F,连结DF.‎ ‎(1)求证:DF为⊙O的切线;‎ ‎(2)若AO=x,DF=y,求y与x之间的函数关系式.‎ ‎25.(本题满分12分)‎ ‎ 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点.‎ ‎(1)写出点A、点B的坐标;‎ ‎(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;‎ ‎(3)在(2)的条件下,是否存在t,‎ 使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2017年潍坊市初中学业水平模拟考试(二)‎ 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,共36分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,填在题后的小括号内,每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C C C C B A D B A B 二、填空题(本大题共6小题,共18分. 只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)‎ ‎13. (x+y)(x﹣y﹣3);14. 2+1;15. -4