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  • 2021-05-10 发布

上海市2011年中考数学试题

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‎2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)‎ ‎1.下列分数中,能化为有限小数的是( ).‎ ‎(A) ; (B) ; (C) ; (D) .‎ ‎2.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( ).‎ ‎(A) a+c>b+c; (B) c-a>c-b; (C) ac>bc; (D) .‎ ‎3.下列二次根式中,最简二次根式是( ).‎ ‎(A) ; (B) ; (C) ; (D) .‎ ‎4.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( ).‎ ‎(A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) .‎ ‎5.下列命题中,真命题是( ).‎ ‎(A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等;‎ ‎(C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等.‎ ‎6.矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( ).‎ ‎(A) 点B、C均在圆P外; (B) 点B在圆P外、点C在圆P内;‎ ‎(C) 点B在圆P内、点C在圆P外; (D) 点B、C均在圆P内.‎ 二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)‎ ‎7.计算:__________.‎ ‎8.因式分解:_______________.‎ ‎9.如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.‎ ‎10.函数的定义域是_____________.‎ ‎11.如果反比例函数(k是常数,k≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解析式是__________.‎ ‎12.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而_____________(填“增大”或“减小”).‎ ‎13.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是__________.‎ ‎14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.‎ ‎15.如图1,AM是△ABC的中线,设向量,,那么向量____________(结果用、表示).‎ ‎16. 如图2, 点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=_________.‎ ‎17.如图3,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=_________.‎ ‎18.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.‎ 图1 图2 图3 图4‎ 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)计算:.‎ ‎20.(本题满分10分)解方程组:‎ ‎21.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)‎ 如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.‎ ‎(1)求线段OD的长;‎ ‎(2)若,求弦MN的长.‎ 图5‎ ‎22.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各2分,第(3)、(4)小题满分各3分)‎ 据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图6)、扇形图(图7).‎ ‎(1)图7中所缺少的百分数是____________;‎ ‎(2)这次随机调查中,如果公民年龄的中位数是正整数,那么这个中位数所在年龄段是________________(填写年龄段);‎ ‎(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_____________;‎ ‎(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名.‎ 图6 图7‎ ‎23.(本题满分12分,每小题满分各6分)‎ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CD、AC.‎ ‎(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;‎ ‎(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.‎ ‎24.(本题满分12分,每小题满分各4分)‎ 已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数 y=x2+bx+c的图像经过点A、M.‎ ‎(1)求线段AM的长;‎ ‎(2)求这个二次函数的解析式;‎ ‎(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.‎ 图1‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分)‎ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,.‎ ‎(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;‎ ‎(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;‎ ‎(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长.‎ 图1 图2 备用图