武汉市中考22题专项训练模拟 5页

‎22．（本题10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，我市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 ‎(1) 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 ‎(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？‎ ‎22．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：‎ 时间x（天）‎ ‎1≤x＜50‎ ‎50≤x≤90‎ 售价（元/件）‎ x＋40‎ ‎90‎ 每天销量（件）‎ ‎200－2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元 ‎(1) 求出y与x的函数关系式 ‎(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？‎ ‎(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 ‎22．（本题10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据： ‎ 单价（元/件）‎ ‎30‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎40‎ ‎42‎ 销量（件）‎ ‎40‎ ‎32‎ ‎24‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）； ‎ ‎（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少? ‎ ‎（3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，‎ 请直接写出单价的取值范围；‎ ‎22．（本题10分）如图，东海隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12 m，宽OB为4 m，隧道顶端D到路面的距离为10 m，建立如图所示的直角坐标系 ‎(1) 求该抛物线的解析式 ‎(2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6 m，宽为4 m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过 ‎(3) 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5 m，那么，两排灯的水平距离最小是多少米？‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ ‎ 在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm．已知矩形的边BC= 200m，边AB= am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为Sm2．‎ ‎ (1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎ (2)若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值；‎ ‎ (3)若a=800，请直接写出S的最大值．‎ ‎22．（本题10分）某商品售价为60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，每降价1元，可多卖20件，进价为每件40元，若降价x元（x为整数）每星期利润为y元 ‎(1) 求y与x的函数关系 ‎(2) 当售价为多少元时，每星期的利润最大 ‎(3) 2015年2月份这种商品的利润超过24000元，问2015年2月份售价在什么范围（每星期售价保持不变）‎ ‎22．（本题10分）如图，有一块矩形铁皮，长90 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒 ‎(1) 如果要制作的无盖方盒的底面积为3200 cm2，那么切去的小正方形边长是多少？‎ ‎(2) 设方盒底面积为S（cm2），切去的小正方形边长为x（cm），为了美观，规定小正方形的边长x不得小于5 cm ‎①求底面积S的最大值 ‎②若方盒底面积不小于2100cm2，试求出小正方形边长x的取值范围 ‎22．（本题10分）某种商品的成本为每件20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间x（天）的关系如下表：‎ 时间x（天）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎36‎ ‎……‎ 日销售量m（件）‎ ‎94‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎76‎ ‎24‎ ‎……‎ 未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间x（天）的函数关系式为（1≤x≤20且x为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间x（天）的函数关系式为（21≤x≤40且x为整数）‎ ‎(1) 求日销售量m（件）与时间x（天）之间的关系式 ‎(2) 请推测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？‎ ‎(3) 在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围 ‎22．（本题10分）某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用 ‎(1) 商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？‎ ‎(2) 在销售过程中，商店发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m＝－10x＋120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？‎ ‎(3) 该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，通过销售记录发现，当销售价格大于每千克11元时，扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围 ‎ ‎22．（本题10分）为了满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌的粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价每盒定位45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天少卖出20盒．‎ ‎（1）试求处每天的销售量y（盒）和每盒的售价x ( 元)的函数关系式； ‎ ‎（2）当每盒售价定位多少元时，每天销售的利润P（元）最大？ 最大利润是多少？ ‎ ‎（3）为稳定物价，有关部门限定：这种粽子的售价每盒不得高于58元，如果超市每天想要获得不少于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？‎ ‎22．（本题10分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标 ‎(1) 当k＝2时，求炮弹飞行的最大海拔高度 ‎(2) 若炮弹飞行的最大射程为5千米时，求k的值 ‎(3) 炮弹的最大射程为__________千米（直接写出答案）‎ ‎23．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖2件．设每件商品的售价为x元，每月的销售利润为y元．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式；‎ ‎（2）每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？‎ ‎（3）规定每件商品的利润率不超过80%，每月的利润不低于2250元，求售价x的取值范围？‎ ‎22．（本题10分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝－10x＋500‎ ‎(1) 设李明每月获得利润为w（元），当销售单价为多少时，每月可获得最大利润？‎ ‎(2) 如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？‎ ‎(3) 根据物价部门规定，这种护眼灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）‎ ‎22．（本题10分）华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y1（万件）与x之间的函数关系为y1＝a(x－4)2＋；乙销售团队第x个月销售量y2（万件）与x之间的函数关系为y2＝kx＋1（1≤x≤12，x为整数）．甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件）‎ ‎(1) 分别求y1、y2的函数解析式 ‎(2) 探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？‎ ‎(3) 直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件 ‎22．（10分）（2015•武汉校级模拟）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．‎ ‎（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？‎ ‎（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）‎ ‎（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．‎