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- 2021-05-10 发布
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哈尔滨市2010年初中升学考试
数学试卷
考生须知:
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚,将条形码准确粘
贴在条形码区域内。
3.考生作答时,请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题卡区域书写的答
案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答,否则无效。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一卷 选择题(共30分)(涂卡)
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比
一月份的平均气温高().
(A)16℃ (B)20℃ (C)一16℃ (D)一20℃
2.下列运算中,正确的是( ).
(A)x3·x2=x5 (B)x+x2=x3 (C)2x3÷x2=x (D)
3.下列图形中,是中心对称图形的是( ).
4.在抛物线y=x2-4上的一个点是( ).
(A)(4,4) (B)(1,一4) (C)(2,0) (D)(0,4)
5.一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全
相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( ).
(A) (B) (C) (D)
6.下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是( ).
7.反比例函数y=的图象,当x>00时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ).
(A)k<3 (B)k≤3 (C)k>3 (D)k≥3
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为( ).
(A) 7sin35° (B) (C)7cos35° (D)7tan35°
9.如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是( ).
(A) (B) (C) (D)
10.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( ).
第二卷 非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米,用科学记数法表示(保留2个有效数字)约
为 千米.
12.函数y=的自变量x的取值范围是 .
13.化简:= .
14.把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是 。
15.方程=0的解是 .
16.某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每
件的实际售价应为 元.
17.将一个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面
展开图的圆心角是 度.
18.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 个★.
19.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若
∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为 度.
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,
∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC
的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′(点D的
对应点为点D′,点E的对应点为点 E′),连接AD′、BE′,
过点C作CN⊥ BE′,垂足为N,直线CN交线段AD′于点M,
则MN的长为 .
三、解答题(其中21-24题各6分,25-26题各8分,27-28题各10分,共计60分)
21.(本题6分)
先化简,再求值其中a=2sin60°-3.
22.(本题6分)
点A(-l,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B;
(2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
23.(本题6分)
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C.
求证:CE=BF.
24.(本题6分)
体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长。
25.(本题8分)
哈市某中学为了解学生的课余生活情况,学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中,你最喜欢的课余生活种类是什么?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%,请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少?
(3)如果全校有1000名学生,请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名?
26.(本题8分)
君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元.现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案.
27.(本题 10分)
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC.
(1)求点B的坐标;
(2)点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H,设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点P作PM∥CB交线段AB于点M,过点M作MR⊥OC,垂足为R,线段MR分别交直线PH、OB于点E、G,点F为线段PM的中点,连接EF,当t为何值时,?
28.(本题10分)
已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=MD;
(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为: 。
(3)在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,
求tan∠ACP的值.