河南中考数学试卷 7页

了害厉 我 的 国 ♣ 们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片 8.现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“۞”,1 张卡片正面上的图案是“ ”,它 A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A.,,푦=5푥+45,-푦=7푥+3.. B. C.,,푦=5푥+45,-푦=7푥−3.. D. （ ）[中~国#教育出版网&^%] 钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 x 人,羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为 各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 6.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价 A.中位数是 12.7% B.众数是 15.3% C.平均数是 15.98% D.方差是 0 12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（） 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%， A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3·x4=x7 D.2x3-x3=1[来#源:~%^中*国教育出版网] 4.下列运算正确的是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） 3.某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么 A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 元”用科学记数法表示为（ ） 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿 1. 的相反数是（ ）[中^#国教@育出&%版网] A. B.,2-5. C. D. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 上的答案无效。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷 1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 注意事项： 年河南省中考数学试卷 2018 正面图案相同的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如图,已知 AOBC 的顶点 O(0,0),A(-1,2),点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA,OB 于点 D,E；②分别以点 D,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF,交边 AC 于点 G.则点 G 的坐标为 （ ） A.（ -1，2） B.（ ，2） C.（3- ，-2） D.（ -2，2） 10.如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A→D→B 以 1cm/s 的速度匀速运到点 B.图 2 是点 F 运动时,△FBC 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的关系图象，则 a 的值为（ ） A. B.2 C. D.2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.计算: =_______. 12. 如 图 , 直 线 AB,CD 相 交 于 点 O,EO⊥AB 于 点 O, ∠EOD=50°,则∠BOC 的度数为_______. 13.不等式组 的最小整数解是_______. 14.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2.将△ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90°得到△ ，其中点 B 的运动路径为弧 BB`，则图中阴影部分的面积为______. a x/sa+ 5a y/cm2 O B C A D F 16 9 4 3 8 3 2 1  2 1 5 5 5 5 5 2 5 5 -5 - 9 x 5 2 4 x 3 + >  − ≥ ， A B C′ ′ ′ x y G EO A C B D F O A B C D E B' A' D B C A C` 15.如图,∠MAN=90°,点 C 在边 AM 上,AC=4,点 B 为边 AN 上 一动点,连接 BC，△ 与△ABC 关于 BC 所在直线对称， 点 D,E 分别为 AC,BC 的中点,连接 DE 并延长交 所在直 线于点 F,连接 .当△ 为直角三角形时,AB 的长为 ________. 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）[w@w*w.zz^&step.c~om] 16.（8 分）先化简，再求值：(,1-푥+1.−1)÷ ，其中 x=,-2.+1. 17.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天 飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发 皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市 民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调 查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调 查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有人；[来~源^:中国%教育&*出版网] （2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.[www.%@z^zst&e#p.com] 'A BC 'A B 'A E 'A EF 治理杨絮——您选哪一项？（单选） A.减少杨树新增面积，控制杨树每年 的栽种量 B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种，并推广种植 D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免 产生飞絮 E.其他 160 800 240 300 EDCBA 选项 调查结果条形统计图 人数 800 700 600 500 400 300 100 200 调查结果扇形统计图 E D 25 100 C 40 100 B 12 100 A 15 100 O E A' A N M C B D F 18.（9 分）如图，反比例函数 y= (k＞0)的图象过格点（网格线的交点）P. （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条 件：[中国教^&%育*出版网@] ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P； ②矩形的面积等于 k 的值. 19.（9 分）如图，AB 是圆 0 的直径，DO 垂直于点 O，连接 DA 交 圆 O 于点 C，过点 C 作圆 O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于 点 F。 （1）求证：CE=EF； （2）连接 AF 并延长，交圆 O 于点 G，填空： ①当∠D 的度数为______时，四边形 ECFG 为菱形； ②当∠D 的度数为______时，四边形 ECOG 为正方形。[来源:*^中国#教~育出版@网] [来#^源@:中国教育出版~网*] F C O B D A E x y 4 4 3 3 2 2 1 1-1 -1 O 20.（9 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及 若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某 兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。[来%^~&源:中#教网] 如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90cm，低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的长为 155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹 角∠CAE 为 82.4°，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角∠DBF 为 80.3°，求高、低杠间的水平 距离 CH 的长。 （结果精确到 1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈ 7.500。sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850） [来源:@~中&^教*网] 21.（10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单 价 x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如 下表： 销售单价 x（元） 85 95 105 115 日销售量 y（个） 175 125 75 m 日销售利润 m（元） 87.5 187.5 187.5 87.5 （注：日销售利润 m=日销售量×（销售单价-成本单价） （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值。 （2）根据以上信息，填空： 该产品的成品单价是_______元，当销售单价 x=_______元时，日销售利润 m 最大，最 大值是_______元； （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销 售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的 销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 22.（10 分） （1）问题发现 如图 1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°，连接 AC，BD 交于点 M，填空： ① 的值为_______； ②∠AMB 的度数为_______。 （2）类比探究 如图 2，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接 AC 交 BD 的延长线于点 M，请判断 的值及∠AMB 的度数，并说明理由； （3）拓展延伸 在（2）的条件下，将△OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M，若 OD=1， OB= ，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长。 [来#源:~&中教网@%] BD AC BD AC 7 备用图图2图1 M A B O D C A OD C O AB M B 23.（11 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c 交 x 轴于 A,B 两点，交 y 轴于点 C，直线 y=x-5 经过点 B,C. （1）求抛物线的解析式；[来~源#:%zzs@te^p.com] （2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M. ①当 AM⊥BC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B,C 重合），作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标； ②连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于∠ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标.[中国~&教育出#*%版网] [来源^~:&zzstep.c@o y x y x 备用图 BA C OBA C O