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- 2021-05-10 发布
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荔湾区2018年第二学期九年级一模调研测试
数学试题
一. 选择题(本大题共10小题,每小题3分)
1、-3的绝对值是( )
A、-3 B、 3 C、 D、
2、 在下列几何体中,主视图是圆的是( )
3、 如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4、 下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、 若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
6、 一次函数的图像过定点A(0,2),且函数值y随自变量x的增大而减小,则函数图像经过的象限为( )
A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
7、 一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
8、 将抛物线向上平移3个单位,再向上平移2个单位,那么得到的抛物线解析式为( )
A、 B、
C、 D、
2、 如图⊙O是△ABC的外接圆,且∠A=,则∠OCB= ( )
A、 B、 C、 D、
3、 已知二次函数的图像如图所示,顶点为(-1,0)下列结论:
abc<0,,a>2,④4a-2b+c>0,其中正确结论的个数是( )
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、 甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,,那么两人成绩比较稳定的是 。
12、 每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远,它距地球15000000千米,将15000000千米用科学计数法表示为 千米。
13、 在⊙O中,半径为5,AB//CD,且AB=6,CD=8,则AB、CD之间的距离为
14、 已知反比例函数的图像如图,,则m的取值范围是
11、 如图是二次函数的部分图像,则不等式的解集是__
12、 如图,AB是半圆O的直径,AD、BC、CD分别切⊙O与点A、B、E,连结OD。OC,则下列结论中,∠DOC=,AD+BC=CD,OC:OD=EC:DE,④,正确的是
三、解答题(本大题共9小题,共102分)
17、(9分)接不等式组,并在数轴上表示出它的解集。
18、(9分)(1)化简(−1)÷,(2)当,时,求代数式的值。
19、 (10分)如图,AC是矩形ABCD的一条对角线。
(1) 作AC的垂直平分线EF,分别交AB、DC于点E、F,垂足为O;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写做法)
(2) 求证:OE=OF
20、(10分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
21、(12分)如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数)
22、 (12分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交与点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0)。
(1) 求这两个函数的解析式。
(2) 求当x取何值时,。
22、 (12分)如图AB是⊙O 的直径,BC切⊙O于点B,CA交⊙O于点D,E是BC的中点,连接DE。
(1)求证:DE是⊙O的切线
(2)若∠C=,BC=,求图中阴影部分面积。
23、 (14分)如图,在矩形ABCD中,∠CAB=,BC=cm,将△ABC沿AC边翻折,使点B到点B′,AB′与DC相交于点O.
(1)求证:△ADO∽△ABC;
(2)点P(不与点A重合)是线段AB′上一动点,沿射线AB′的方向以2cm/s的速度匀速运动,请你求出△APC的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)中,以AP、B′P、BC的长为边能否构成直角三角形?若能,求出点P的位置;若不能,请说明理由.
22、 (14分)抛物线与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点C。
(1) 求抛物线的解析式
(2) 在抛物线对称轴上找一点M,使△MBC的周长最小,并求出点M的坐标和△MBC的周长
(3) 若点P是x轴上的一个动点,过点P 作PQ//BC交抛物线与点Q,在抛物线上是否存在点Q,使B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在请求出点Q的坐标,若不存在请说明理由。