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  • 2021-05-10 发布

初三数学中考冲刺模拟试卷及答题卷

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初三数学中考冲刺模拟试卷(一)‎ 一、选择题 ‎1.16的算术平方根是 ( ▲ )‎ A.2 B.4 C.±4 D.±8‎ ‎2.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ▲ )‎ A.x>3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x≤3‎ ‎3.与2x2y是同类项的式子为 ( ▲ )‎ A.xy B.3a2b C.x2y D.-5x2yz ‎4.下列变形中,属于因式分解的是 ( ▲ )‎ A.x2-2x+1=x(x-2)+1 B.(x+y)(x-2y)=x2-xy-2y2‎ C.x2-1=(x+1)(x-1) D.x2+9y2=(x+3y)2-6xy ‎5.已知点P与⊙O在同一平面内,⊙O的半径为5cm,OP=6cm,则点P与⊙O的位置关系为 ( ▲ )‎ A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法判断 ‎(第6题)‎ ‎6. 如图,在四边形ABCD中, AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件是 ( ▲ ) ‎ A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.∠ABC+∠BAD=180°‎ ‎7.抛掷一枚质地均匀的硬币,若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是 ( ▲ )‎ ‎ A.出现“正面朝上”的概率等于 B.一定出现“正面朝上”‎ C.出现“正面朝上”的概率大于 D.无法预测“正面朝上”的概率 ‎8.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x2-5x+4=0的两根,则这个等腰三角形的周长为 ( ▲ )‎ A.6 B.9 C.6或9 D.以上都不正确 ‎9.已知某扇形的半径为6cm,圆心角的度数为120°,则扇形的弧长为 ( ▲ )‎ A.12π cm B.6π cm C.4π cm D. 2π cm ‎10.某旅游团一行40人到一旅馆住宿,旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种,三人 间每天178元/间,二人间每天128元/间,单人间每天98元/间.要把这40人安排好住宿,每天最少的住宿费用是 ( ▲ )‎ A.2392元 B.2394元 C.2412元 D.2492元 二、填空题 ‎11.—3的相反数为 ▲ .‎ ‎12.2011年3月份无锡市各类商品房成交面积约为287000 m2,把这个数据用科学计数法表示为 ▲ m2.‎ ‎13.若点P(2,m)在反比例函数y=- 的图象上,则m = ▲ .‎ ‎14.八边形的外角和等于 ▲ °.‎ ‎(第16题)‎ ‎15.2011年3月11日,当地时间下午2时46分,日本东北部近海发生里氏9.0级强烈地震并引发海啸、核泄漏.我国政府对此高度关注,决定全面升级国内核电安全保障措施,立即组织对所有核电项目进行安全性检查.这样的检查适合采用 ▲ (填“普查”或“抽样调查”).‎ 正视图 左视图 俯视图 ‎(第17题)‎ ‎16.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P是△ABC内一点,连结AP、BP,将△ABP绕点A旋转到△ACP′的位置,连结PP′,如果PP′=4,那么AP= ▲ .‎ ‎17.某个立体图形的三视图如图所示,其中正视图、左视图都是边长为10cm的正方形,俯视图是直径为10cm的圆,则这个立体图形的表面积为 ▲ cm2.(结果保留π)‎ B A C D x ‎ y ‎(第18题)‎ ‎18.如图,在平面直角坐标系中,过A(-1,0)、B(3,0)两点的抛物线交y轴于点C,其顶点为点D,设△ACD的面积为 S1,△ABC的面积为S2.小芳经探究发现:S1∶S2是一个定值.‎ 则这个定值为 ▲ .‎ 三、解答题 ‎19.(本题共有3小题,第(1)、(2)小题每题4分,第(3)小题5分,共13分)‎ ‎(1)计算:(-3)2+2-2÷sin30°-2012; (2)解方程组 ‎(3)先化简再求值:÷,其中m=+1.‎ ‎20.(本题满分7分)如图,已知:AB=DE,∠B=∠E,BF=EC.‎ 求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)MA=MD.‎ ‎21.(本题满分7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB是⊙O 的直径,⊙O交BC于D,DE是⊙O的切线.‎ ‎(1)求证:点D是BC的中点;‎ ‎(2)试判断DE与AC的位置关系,并说明理由.‎ ‎22.(本题满分7分)在“书香校园”活动中,小华和小清兄弟俩去南禅寺书城买了A、B两套科普读物,均有上、下两册,他们将这4本书装在一个不透明的口袋中,回到家中,小华迫不及待地从中随机地抽出2本,请你通过画树状图或列表的方法,求小华取出的2本书恰好是一套的概率.‎ A B C ‎23.(本题满分8分)如图,在10×10的方格纸中,‎ 有一格点三角形ABC.(说明:顶点都在网格线 交点处的三角形叫做格点三角形)‎ ‎ (1)将△ABC先向右平移5格再向下平移2格,‎ 画出平移后的△A′B′C′;‎ ‎(2)求点A到BC的距离;‎ ‎(3)在所给的方格纸中,画一个与△ABC 相似、且面积为6个平方单位的格点△DEF.‎ 池个数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎9‎ ‎16‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎24.(本题满分7分)为了增强学生的环保意识,某校组织 ‎ 了1000名学生参加义务收集废旧电池活动,右表是随 ‎ 机抽出的50名学生收集废旧电池个数的统计表.根据 表中的数据回答下列问题:‎ ‎(1)这50名学生所收集废旧电池个数的中位数是 ▲ ,众数是 ▲ ,平均数是 ▲ ;‎ ‎(2)经统计,本次收集活动所得各种电池的百分比如右图所示.另据资料显示,每个电池可污染水量的比为:纽扣电池∶7号电池∶5号电池∶1号电池=1∶2∶3∶5,且一个纽扣电池可污染500吨水.根据以上信息,试估算:该校组织的这次收集活动,可使多少吨水免受污染?‎ A B y O x α ‎25.(本题满分8分)如图,已知OA=2,∠α=45°,‎ 点B的坐标为(3,3).‎ 求:(1)点A的坐标;‎ ‎(2)直线AB的解析式;‎ ‎(3)△AOB的外接圆半径.‎ 票种 票价(元/张)‎ 成人票 ‎150‎ 学生票 ‎100‎ ‎26.(本题满分8分)某校团委计划在“五·一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆.据了解,若在4月30日前预先购票,票价如右表所示;在“五·一”期间购票,票价都将上涨10元.经测算,采用预先购票的方式,除可安排优秀团员之外,还恰好能多买一张学生票. 设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动.‎ ‎(1)请写出y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)若在“五·一”期间购票,将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动.求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人?‎ A B C O x ‎ y D E F ‎·‎ ‎27.(本题满分9分)如图,以矩形OABC的顶点O为原点,‎ OC所在的直线为x轴,OA所在的直线为y轴,建立 平面直角坐标系.已知OA=6,OC=4,在OA上取一 点D,将△BDA沿BD翻折,点A恰好落在BC边上的 点E处.‎ ‎(1)试判断四边形ABED的形状,并说明理由;‎ ‎(2)若点F是AB的中点,设顶点为E的抛物线的右侧 部分交x轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形 ‎ 是等腰三角形,求该抛物线的解析式.‎ ‎(图1)‎ ‎28.(本题满分10分)阅读材料:“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则:海伦是古希腊精通数学、物理的学者,相传有位将军曾向他请教一个问题——如图1,从A点出发,到笔直的河岸l去饮马,然后再去B地,走什么样的路线最短呢?海伦轻松地给出了答案:作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交l于点P,则PA+PB=A′B 的值最小.‎ 解答问题:‎ ‎(1)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;‎ ‎(2)如图3,已知菱形ABCD的边长为6,∠DAB=60°.将此菱形放置于平面直角坐标系中,各顶点恰好在坐标轴上.现有一动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A→C的方向,向点C运动.当到达点C后,立即以相同的速度返回,返回途中,当运动到x轴上某一点M时,立即以每秒1个单位的速度,沿M→B的方向,向点B运动.当到达点B时,整个运动停止.‎ ‎①为使点P能在最短的时间内到达点B处,则点M的位置应如何确定?‎ ‎②在①的条件下,设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为S,在整个运动过程中,试求S与t之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.‎ ‎(图2)‎ ‎(图3)‎ x ‎ y O 学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________‎ ‎----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -‎ 初三数学中考冲刺模拟试卷答题卡 一、选择题(用2B铅笔填涂)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ 二、填空题(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)‎ ‎11.______________; 12.______________; 13.______________;‎ ‎14.______________; 15.______________; 16.______________;‎ ‎17.______________; 18.______________.‎ 三、解答题(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)‎ ‎19.(1)‎ ‎19.(2)‎ ‎19.(3)‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22. ‎ A B C ‎23. ‎ ‎24.(1)______,______,_____.‎ ‎ (2)‎ A B y O x α ‎25.‎ ‎26.‎ A B C O x ‎ y D E F ‎·‎ ‎27.‎ ‎(图2)‎ ‎(图3)‎ x ‎ y O ‎28.‎