中考模拟试卷 23页

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  • 2021-05-10 发布

中考模拟试卷

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中考模拟试卷 一.选择题(共10小题)‎ ‎1.“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为(  )‎ A.567×103 B.56.7×104 C.5.67×105 D.0.567×106‎ ‎2.已知点A(a,1)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b的值为(  )‎ A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3‎ ‎3.下列运算正确的是(  )‎ A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12 B.(﹣3x)2•4x2=﹣12x4‎ C.3x+2x2=5x3 D.x6÷x2=x3‎ ‎4.下列命题是真命题的是(  )‎ A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 ‎5.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则(  )‎ A.m=24(1﹣a%﹣b%) B.m=24(1﹣a%)b% C.m=24﹣a%﹣b% D.m=24(1﹣a%)(1﹣b%)‎ ‎7.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(  )‎ 第23页(共23页)‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为(  )‎ A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile ‎9.已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎10.下列二次根式中,最简二次根式是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共6小题)‎ ‎11.计算(﹣)﹣1=   .‎ ‎12.在△ABC中,MN∥BC 分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为   .‎ 第23页(共23页)‎ ‎13.对于函数y=,当函数值y<﹣1时,自变量x的取值范围是   .‎ ‎14.经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是   .‎ ‎15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为   .‎ ‎16.如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=,则AD=   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎17.计算:4sin45°+|﹣2|﹣+()0.‎ ‎18.先化简,再求值:(a+)÷,其中a=2.‎ ‎19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).‎ ‎(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;‎ ‎(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.‎ 第23页(共23页)‎ ‎20.随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.‎ ‎(1)本次调查的学生共有   人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是   人;‎ ‎(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.‎ ‎21.如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.‎ 求证:∠ABF=∠CBE.‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点.‎ ‎(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;‎ 第23页(共23页)‎ ‎(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.‎ ‎23.随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:‎ ‎ 地铁站 ‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ E ‎ x(千米)‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ ‎ 11.5‎ ‎ 13‎ ‎ y1(分钟)‎ ‎ 18‎ ‎ 20‎ ‎ 22‎ ‎ 25‎ ‎ 28‎ ‎(1)求y1关于x的函数表达式;‎ ‎(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述,请问:李华应选择在那一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.‎ ‎24.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.‎ ‎(1)求证:△ECF∽△GCE;‎ ‎(2)求证:EG是⊙O的切线;‎ ‎(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值.‎ 第23页(共23页)‎ ‎25.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C′.‎ ‎(1)求抛物线C的函数表达式;‎ ‎(2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.‎ ‎(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C′上的对应点P′,设M是C上的动点,N是C′上的动点,试探究四边形PMP′N能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.‎ ‎ ‎ 第23页(共23页)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共10小题)‎ ‎1.“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为(  )‎ A.567×103 B.56.7×104 C.5.67×105 D.0.567×106‎ ‎【解答】解:567000=5.67×105,‎ 故选:C.‎ ‎2.已知点A(a,1)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b的值为(  )‎ A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3‎ ‎【【解答】解:由A(a,1)关于原点的对称点为B(﹣4,b),得 a=4,b=﹣1,‎ a+b=3,‎ 故选:C.‎ ‎3.下列运算正确的是(  )‎ A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12 B.(﹣3x)2•4x2=﹣12x4‎ C.3x+2x2=5x3 D.x6÷x2=x3‎ ‎【解答】解:∵﹣3(x﹣4)=﹣3x+12,故选项A正确,‎ ‎∵(﹣3x)2•4x2=9x2•4x2=36x4,故选项B错误,‎ ‎∵3x+2x2不能合并,故选项C错误,‎ ‎∵x6÷x2=x4,故选项D错误,‎ 故选A.‎ ‎4.下列命题是真命题的是(  )‎ A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 第23页(共23页)‎ C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 ‎【解答】解:A、四边都相等的四边形是菱形,故错误;‎ B、矩形的对角线相等,故错误;‎ C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误;‎ D、对角线相等的平行四边形是矩形,正确,‎ 故选D.‎ ‎5.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:画树状图得:‎ ‎∵共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况,‎ ‎∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是:=.‎ 故选:C.‎ ‎6.由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则(  )‎ A.m=24(1﹣a%﹣b%) B.m=24(1﹣a%)b% C.m=24﹣a%﹣b% D.m=24(1﹣a%)(1﹣b%)‎ ‎【解答】解:∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/千克,‎ ‎∴2月份鸡的价格为24(1﹣a%),‎ ‎∵3月份比2月份下降b%,‎ 第23页(共23页)‎ ‎∴三月份鸡的价格为24(1﹣a%)(1﹣b%),‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎7.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴AD=BC,AD∥BC,‎ ‎∵点E是边BC的中点,‎ ‎∴BE=BC=AD,‎ ‎∴△BEF∽△DAF,‎ ‎∴=,‎ ‎∴EF=AF,‎ ‎∴EF=AE,‎ ‎∵点E是边BC的中点,‎ ‎∴由矩形的对称性得:AE=DE,‎ ‎∴EF=DE,设EF=x,则DE=3x,‎ ‎∴DF==2x,‎ ‎∴tan∠BDE===;‎ 故选:A.‎ ‎8.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为(  )‎ 第23页(共23页)‎ A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile ‎【解答】解:如图作PE⊥AB于E.‎ 在Rt△PAE中,∵∠PAE=45°,PA=60n mile,‎ ‎∴PE=AE=×60=30n mile,‎ 在Rt△PBE中,∵∠B=30°,‎ ‎∴PB=2PE=60n mile,‎ 故选B ‎9.已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎【解答】解:过点M作ME⊥x轴于点E,交抛物线y=x2+1于点P,此时△PMF周长最小值,‎ ‎∵F(0,2)、M(,3),‎ ‎∴ME=3,FM==2,‎ ‎∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5.‎ 第23页(共23页)‎ 故选C.‎ ‎10.下列二次根式中,最简二次根式是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;‎ B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;‎ C、被开方数含分母,故C不符合题意;‎ D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意;‎ 故选:A.‎ 二.填空题(共6小题)‎ ‎11.计算(﹣)﹣1= ﹣2 .‎ ‎【解答】解:原式==﹣2,‎ 故答案为﹣2.‎ ‎12.在△ABC中,MN∥BC 分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为 1 .‎ ‎【解答】解:∵MN∥BC,‎ ‎∴△AMN∽△ABC,‎ ‎∴,即,‎ ‎∴MN=1,‎ 第23页(共23页)‎ 故答案为:1.‎ ‎13.对于函数y=,当函数值y<﹣1时,自变量x的取值范围是 ﹣2<x<0 .‎ ‎【解答】解:∵当y=﹣1时,x=﹣2,‎ ‎∴当函数值y<﹣1时,﹣2<x<0.‎ 故答案为:﹣2<x<0.‎ ‎14.经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是  .‎ ‎【解答】解:画树状图为:‎ 共有9种等可能的结果数,其中两辆汽车都直行的结果数为1,‎ 所以则两辆汽车都直行的概率为,‎ 故答案为:.‎ ‎15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为 60° .‎ ‎【解答】解:∵AB∥CD,∠ABF=40°,‎ ‎∴∠CFB=180°﹣∠B=140°,‎ 又∵∠CFE:∠EFB=3:4,‎ ‎∴∠CFE=∠CFB=60°,‎ ‎∵AB∥CD,‎ ‎∴∠BEF=∠CFE=60°,‎ 故答案为:60°.‎ 第23页(共23页)‎ ‎16.如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=,则AD= 4 .‎ ‎【解答】解:∵AB=AC,‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°,‎ ‎∵BD是直径,‎ ‎∴∠BAD=90°,∠ABD=60°,‎ ‎∴∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°,‎ ‎∴∠ABC=∠CBD,‎ ‎∴==,‎ ‎∴=,‎ ‎∴AD=CB,‎ ‎∵∠BCD=90°,‎ ‎∴BC=CD•tan60°=•=4,‎ ‎∴AD=BC=4.‎ 故答案为4.‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎17.计算:4sin45°+|﹣2|﹣+()0.‎ ‎【解答】解:4sin45°+|﹣2|﹣+()0‎ ‎=4×+2﹣2+1‎ ‎=2﹣2+3‎ 第23页(共23页)‎ ‎=3.‎ ‎18.先化简,再求值:(a+)÷,其中a=2.‎ ‎【解答】解:(a+)÷,‎ ‎=[+]‎ ‎=‎ ‎=‎ 当a=2时,原式==3.‎ ‎19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).‎ ‎(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;‎ ‎(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.‎ ‎【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求,B1(﹣2,﹣1);‎ ‎(2)如图,△A2B2C2即为所求,直线l的函数解析式为y=﹣x.‎ 第23页(共23页)‎ ‎20.随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.‎ ‎(1)本次调查的学生共有 50 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 360 人;‎ ‎(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.‎ ‎【解答】解:(1)4÷8%=50(人),‎ ‎1200×(1﹣40%﹣22%﹣8%)=360(人);‎ 故答案为:50,360;‎ ‎(2)画树状图,共有12根可能的结果,恰好抽到一男一女的结果有8个,‎ ‎∴P(恰好抽到一男一女的)==.‎ ‎21.如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.‎ 第23页(共23页)‎ 求证:∠ABF=∠CBE.‎ ‎【解答】证明:∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴AB=BC,∠A=∠C,‎ ‎∵在△ABF和△CBE中,,‎ ‎∴△ABF≌△CBE(SAS),‎ ‎∴∠ABF=∠CBE.‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点.‎ ‎(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;‎ ‎(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.‎ ‎【解答】解:(1)把A(a,﹣2)代入y=x,可得a=﹣4,‎ ‎∴A(﹣4,﹣2),‎ 把A(﹣4,﹣2)代入y=,可得k=8,‎ ‎∴反比例函数的表达式为y=,‎ ‎∵点B与点A关于原点对称,‎ 第23页(共23页)‎ ‎∴B(4,2);‎ ‎(2)如图所示,过P作PE⊥x轴于E,交AB于C,‎ 设P(m,),则C(m,m),‎ ‎∵△POC的面积为3,‎ ‎∴m×|m﹣|=3,‎ 解得m=2或2,‎ ‎∴P(2,)或(2,4).‎ ‎23.随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:‎ ‎ 地铁站 ‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ E ‎ x(千米)‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ ‎ 11.5‎ ‎ 13‎ ‎ y1(分钟)‎ ‎ 18‎ ‎ 20‎ ‎ 22‎ ‎ 25‎ ‎ 28‎ ‎(1)求y1关于x的函数表达式;‎ ‎(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述,请问:李华应选择在那一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.‎ ‎【解答】解:(1)设y1=kx+b,将(8,18),(9,20),代入得:‎ ‎,‎ 第23页(共23页)‎ 解得:,‎ 故y1关于x的函数表达式为:y1=2x+2;‎ ‎(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则 y=y1+y2=2x+2+x2﹣11x+78=x2﹣9x+80,‎ ‎∴当x=9时,y有最小值,ymin==39.5,‎ 答:李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短,最短时间为39.5分钟.‎ ‎24.(2017•南宁)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.‎ ‎(1)求证:△ECF∽△GCE;‎ ‎(2)求证:EG是⊙O的切线;‎ ‎(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值.‎ ‎【解答】(1)证明:如图1中,‎ ‎∵AC∥EG,‎ 第23页(共23页)‎ ‎∴∠G=∠ACG,‎ ‎∵AB⊥CD,‎ ‎∴=,‎ ‎∴∠CEF=∠ACD,‎ ‎∴∠G=∠CEF,∵∠ECF=∠ECG,‎ ‎∴△ECF∽△GCE.‎ ‎(2)证明:如图2中,连接OE,‎ ‎∵GF=GE,‎ ‎∴∠GFE=∠GEF=∠AFH,‎ ‎∵OA=OE,‎ ‎∴∠OAE=∠OEA,‎ ‎∵∠AFH+∠FAH=90°,‎ ‎∴∠GEF+∠AEO=90°,‎ ‎∴∠GEO=90°,‎ ‎∴GE⊥OE,‎ ‎∴EG是⊙O的切线.‎ ‎(3)解:如图3中,连接OC.设⊙O的半径为r.‎ 第23页(共23页)‎ 在Rt△AHC中,tan∠ACH=tan∠G==,‎ ‎∵AH=3,‎ ‎∴HC=4,‎ 在Rt△HOC中,∵OC=r,OH=r﹣3,HC=4,‎ ‎∴(r﹣3)2+(4)2=r2,‎ ‎∴r=,‎ ‎∵GM∥AC,‎ ‎∴∠CAH=∠M,∵∠OEM=∠AHC,‎ ‎∴△AHC∽△MEO,‎ ‎∴=,‎ ‎∴=,‎ ‎∴EM=.‎ ‎25.(2017•成都)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C′.‎ ‎(1)求抛物线C的函数表达式;‎ ‎(2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.‎ 第23页(共23页)‎ ‎(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C′上的对应点P′,设M是C上的动点,N是C′上的动点,试探究四边形PMP′N能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.‎ ‎【解答】解:(1)由题意抛物线的顶点C(0,4),A(2,0),设抛物线的解析式为y=ax2+4,‎ 把A(2,0)代入可得a=﹣,‎ ‎∴抛物线C的函数表达式为y=﹣x2+4.‎ ‎(2)由题意抛物线C′的顶点坐标为(2m,﹣4),设抛物线C′的解析式为y=(x﹣2m)2﹣4,‎ 由,消去y得到x2﹣2mx+2m2﹣8=0,‎ 由题意,抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,‎ 则有,解得2<m<2,‎ ‎∴满足条件的m的取值范围为2<m<2.‎ ‎(3)结论:四边形PMP′N能成为正方形.‎ 理由:1情形1,如图,作PE⊥x轴于E,MH⊥x轴于H.‎ 第23页(共23页)‎ 由题意易知P(2,2),当△PFM是等腰直角三角形时,四边形PMP′N是正方形,‎ ‎∴PF=FM,∠PFM=90°,‎ 易证△PFE≌△FMH,可得PE=FH=2,EF=HM=2﹣m,‎ ‎∴M(m+2,m﹣2),‎ ‎∵点M在y=﹣x2+4上,‎ ‎∴m﹣2=﹣(m+2)2+4,解得m=﹣3或﹣﹣3(舍弃),‎ ‎∴m=﹣3时,四边形PMP′N是正方形.‎ 情形2,如图,四边形PMP′N是正方形,同法可得M(m﹣2,2﹣m),‎ 把M(m﹣2,2﹣m)代入y=﹣x2+4中,2﹣m=﹣(m﹣2)2+4,解得m=6或0(舍弃),‎ ‎∴m=6时,四边形PMP′N是正方形.‎ 第23页(共23页)‎ 第23页(共23页)‎