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- 2021-05-10 发布
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不等式
一、单选题
1.若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. D.
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】D
2.不等式的解在数轴上表示正确的是()
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】分析:求出已知不等式的解集,表示在数轴上即可.
详解:不等式1﹣x≥2,解得:x≤-1.
表示在数轴上,如图所示:
故选A.
点睛:本题考查了在数轴上表示不等式的解集.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
3.不等式的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题
【答案】A
【解析】【分析】根据解不等式,可得不等式的解集,根据不等式的解集在数轴上的表示方法,可得答案.
【解答】
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在数轴上表示为:
故选A.
【点评】考查在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,解题的关键是解不等式.
4.不等式3x+2≥5的解集是( )
A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1
【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷
【答案】A
5.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )
A. B. C. D.
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】B
6.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )
A. B. C. D.
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.
详解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,
解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,
将两不等式解集表示在数轴上如下:
故选B.
点睛:本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.
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7.不等式组的最小整数解是( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后确定出不等式组的解集,即可求出最小的整数解.
【详解】,
解不等式①得,x≤2,
解不等式②得,x>-1,
所以不等式组的解集是:-10),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】(1)40千米;(2)10.
25.某地年为做好“精准扶贫”,投入资金万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,年在年的基础上增加投入资金万元.
(1)从年到年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)在年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励,规定前户(含第户)每户每天奖励元,户以后每户每天奖励元,按租房天计算,求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】(1)从年到年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为;(2)年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.
26.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题
【答案】(1)第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.
【解析】【分析】(1)设第一批饮料进货单价为元,根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍,列方程进行求解即可;
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(2)设销售单价为元,根据两批全部售完后,获利不少于1200元,列不等式进行求解即可得.
【详解】(1)设第一批饮料进货单价为元,则:
解得:
经检验:是分式方程的解
答:第一批饮料进货单价为8元.
(2)设销售单价为元,则:
,
化简得:,
解得:,
答:销售单价至少为11元.
【点睛】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找出等量关系与不等关系是关键.
27.解不等式组:
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】﹣3≤x<2
28.如图,在数轴上,点、分别表示数、.
(1)求的取值范围.
(2)数轴上表示数的点应落在( )
A.点的左边 B.线段上 C.点的右边
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】(1).(2)B.
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