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- 2021-05-10 发布
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泰州泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试
数 学 试 题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.等于
A.3 B. C.-3 D.
2.下列计算正确的是
A. B. C. D.
3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是
A. B.
C. D.
5.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
6.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是
(第6题图)
A
B
C
D
7.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是
A
B
C
O
D
(第7题图)
A.40° B.45° C.50° D.60°
8.下列四个命题:①
一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9. 3的相反数是 ▲ .
10.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点,则点表示的数是 ▲ .
11.若,则多项式的值是 ▲ .
12.一组数据2、-2、4、1、0的中位数是 ▲ .
13.已知∠α的补角是130°,则∠α= ▲ 度.
14.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:,,, ▲ ,,….
15.分解因式:= ▲ .
(第18题图)
A
D
C
B
P
(第10题图)
P
-1
0
A
B
C
D
(第16题图)
┐
16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是 ▲ .
17.若代数式可以表示为的形式,则a+b的值是 ▲ .
18.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分) 计算或化简:
(1); (2).
20.(本题满分8分) 当x为何值时,分式的值比分式的值大3 ?
21.(本题满分8分) 小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
22.(本题满分8分) 某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
(第22题图)
图①
D级
B级
A级
20%
C级
30%
分析结果的扇形统计图
图②
0
10
20
30
40
50
60
A
B
C
D
人数
等级
24
48
分析结果的条形统计图
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
23.(本题满分10分) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
B
A
C
D
E
F
(第23题图)
24.(本题满分10分) 如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离.
(精确到0.1m,参考数据:,,)
A
B
P
C
60°
45°
(第24题图)
25.(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
x
y
O
C
B
A
(第25题图)
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.
26.(本题满分10分) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△,然后将△绕点顺时针旋转90°得到△.
A
B
C
(第26题图)
(1)在网格中画出△和△;
(2)计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).
27.(本题满分12分) 如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
(2)若PC=,求⊙O的半径和线段PB的长;
(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.
(第27题图)
P
O
C
B
l
A
O
l
A
(备用图)
28.(本题满分12分) 如图,已知一次函数的图象与x轴相交于点A,与反比例函数的图象相交于B(-1,5)、C(,d)两点.点P(m、n)是一次函数的图象上的动点.
(1)求k、b的值;
(2)设,过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D.试问△PAD的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.
y
B
O
C
D
A
(第28题图)
x
P
答案:(仅供参考)如有错误,欢迎大家批评指正!
一、 选择题:
D C B C D A A B
二、填空题:
-3;2;15;1;50;7x4;(a-3)2;4;11;2;
三、解答题:
19.(1)4;(2);
20.x=1,检验室原方程的根;
21.略、P(。。。。。)=;
22.(1)容量为120;(2)C 36、D12;(3)450(人)过程略。
23.略;
24.(1)AB=21.2(m)(2)CA=略(注意精确度)
25.(1)将B(2,2)C(0,2)代入,;
(2)令y=0,求出与X轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0);结合函数图象,当y>0 时,。
26.(1)略(2)S=。
27.(1)AB=AC; 连接OB,利用切线性质,圆半径相等,对顶角相等,余角性质,推出AB,AC两底角相等;
(2)设圆半径为r,则OP=OB=r,PA=5-r;
从而建立等量关系,r=3;
利用相似,求出PB=4;
(3)作出线段AC的垂直平分线MN,作OD垂直于MN,则可推出OD==;由题意,圆O要与直线MN有交点,所以;又因为圆O与直线l相离;
所以r<5;综上,
28.(1)
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