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- 2021-05-10 发布
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湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试[来源:z#zs#tep.com]
数 学 试 卷[来源:中国教育出版网zzstep.com]
考生注意:1.本试卷分试题卷(共4页)和答题卷;全卷24小题,满分120分;考试时间120分钟.
2.考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷[来源:中&教&网z&z&s&tep]指定的位置,同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时,请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效.
试 题 卷[来源:z,zs,tep.com]
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)
1.的倒数是( )[来源:中国教育出版网zzstep.com][来源:中.国教.育出.版网]
A. B. C.2 D.
2.计算的结果正确的是( )
A. B. C. D.[来源:z_zs_tep.com]
3.美国航空航天局发布消息, 2011年3月19日,月球将到达19年来距离地球最近的位置,它与地球的距离约为356000千米,其中356000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.[来源:中教网]
4.下列说法中正确的是( )[来源:中§教§网z§z§s§tep]
A.了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂,适宜采用全面调查的方式;
B.要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势,最适合用扇形统计图;[来源:zzstep.com]
C.若气象部门预报明天下雨的概率是80%,则明天下雨的时间占全天时间的80%;
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件.
x
y
O
A.
x
y
O
C.
x
y
O
B.
x
y
O
D.
5.直角三角形两直角边的长分别为,,它的面积为3,则与之间的函数关系用[来源:中教网]图象表示大致是( )
[来源:z,zs,tep.com]
[来源:中#教#网z#z#s#tep]
[来源:z+zs+tep.com]
[来源:zzstep.com]
[来源:中&国教&育出&版网]
(第7题)
6.若关于的方程的一个根为,则另一个根为( )
A. B. C.1 D.3
7.如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面[来源:中。国教。育出。版网]
是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )
A.9 B. C. D. [来源:中+国教+育出+版网]
x
y
O
A
B
C
(第8题)
8.如图,在平面直角坐标系中,□OABC的顶点A在轴上,顶点B[来源:中国教育出版网zzstep.com]
的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0),且将□OABC分割成
面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是( )
A. B. [来源:中教网]
C. D.
二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.[来源:zzstep.com]
A
B
C
D
O
(第12题)
请将答案填写在答题卷相应题号的位置)[来源:zzstep.com]
9.实数,在数轴上对应点的位置如图所示,
a
b
0
(第9题)
则 (填“>”“<”或“”).
10.分解因式: .[来源:中教网]
11.若,,则 .
A
O
B
C
(第13题)
12.如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,[来源:中国教育出版网zzstep.com]
,则的度数为 .[来源:中|教|网z|z|s|tep]
13.请在如图的正方形网格纸中,以O为位似中心,
将△ABC放大为原来的2倍.(画一个即可)
14.在4张卡片上分别写有1~4的整数.随机抽取[来源:z.zs.tep.com]
一张后不放回,再随机抽取一张,那么抽取的
两张卡片上的数字之和等于4的概率是 .[来源:z|zs|tep.com]
A
B
C
D
E
(第15题)
15.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,,[来源:中,教,网z,z,s,tep]
,点E在AB边上,且CE平分,DE平分
,则点E到CD的距离为 .
16.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度(米)与火车行驶[来源:z.zs.tep.com]
时间(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:
①火车的长度为120米;[来源:中教网]
y/米
(第16题)
x/秒
150
O
30
35
②火车的速度为30米/秒;[来源:zzstep.com]
③火车整体都在隧道内的时间为25秒;
④隧道长度为750米.
其中正确的结论是 .[来源:中.教.网z.z.s.tep]
(把你认为正确结论的序号都填上)
三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置)[来源:中国教育出版网zzstep.com][来源:中教网]
17.(本题满分6分)
计算:.
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
18.(本题满分8分)
解方程.
[来源:中&教&网z&z&s&tep][来源:中+教+网z+z+s+tep]
O
A
C
B
D
E
(第19题)
19.(本题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延
长线于点C,作,垂足为D,若,,[来源:z&zs&tep.com]
求DE的长.
20.(本题满分9分)[来源:z_zs_tep.com][来源:zzstep.com]
4万元
6万元
7万元
15万元
0
2
4
6
4
万元
6
万元
7
万元
15
万元
利润
人数
某公司为了调动员工的积极性,决定实行目标管理,即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩.为了确定这一目标,公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查,并制成了如右的统计图.[来源:中教网]
(1)求样本容量,并补全条形
统计图;
(2)求样本的众数,中位数和[来源:中国教育出版网zzstep.com]
平均数;
(3)如果想让一半左右的员工[来源:zzstep.com]
都能达到目标,你认为个人年利润[来源:中。教。网z。z。s。tep]
定为多少合适?如果想确定一个较高的目标,个人年利润又该怎样定才合适?并说明理由.
21.(本题满分9分)[来源:zzstep.com]
某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶.[来源:中国教育出版网zzstep.com]
(1)假设每桶柴油降价元,每天销售这种柴油所获利润为元,求与之间的函数关系式;[来源:z_zs_tep.com]
A
B
C
F
D
E
G
(图①)
A
D
B
M
N
H
(图②)
(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?[来源:中.教.网z.z.s.tep]此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?
22.(本题满分10分)[来源:z#zs#tep.com]
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别
在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,,,点[来源:zzstep.com][来源:中,国教,育出,版网]
M,N是BD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A
逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MN,ND,DH
之间的数量关系,并说明理由.[来源:zzstep.com]
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若,
,,求AG,MN的长.
[来源:中教网][来源:中教网]
23.(本题满分10分)[来源:中.教.网z.z.s.tep]
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
(1)实验操作:[来源:z#zs#tep.com]
P从点O出发平移次数
可能到达的点的坐标
1次
,
2次
3次
y
x
O
1
1
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:[来源:zzstep.com]
[来源:中+国教+育出+版网]
[来源:z|zs|tep.com]
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
[来源:中+国教+育出+版网]
(2)观察发现:[来源:中*国教*育出*版网]
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数 的图象上;平移2次后在函数 的图象上……由此我们知道,平移次后在函数 的图象上.(请填写相应的解析式)[来源:zzstep.com]
(3)探索运用:[来源:中#教#网z#z#s#tep]
点P从点O出发经过次平移后,到达直线上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标.[来源:中教网]
24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C[来源:zzstep.com]为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时[来源:中教网],动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作,垂足为H,连接,.设点P的运动时间为秒.[来源:z*zs*tep.com]
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求的值;[来源:中国教育出版网zzstep.com]
A
O
B
C
D
M
P
H
x
y
(第24题)
A
O
B
C
D
x
y
(备用图1)
A
O
B
C
D
x
y
(备用图2)
②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
[来源:中.国教.育出.版网]
[来源:中。国教。育出。版网][来源:z,zs,tep.com]
[来源:中教网]
[来源:zzstep.com][来源:中国教育出版网zzstep.com]
湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分说明[来源:中,教,网z,z,s,tep]
说明:
1.如果考生的解答正确,思路与本参考答案不同,可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.[来源:中国教育出版网zzstep.com]
2.每题都要评阅完毕,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度,则可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半;[来源:中|教|网z|z|s|tep]如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分.[来源:中教网]
3.为阅卷方便,解答题的解题步骤写得较为详细,但允许考生在解答过程中,合理地省略非关键性的步骤.[来源:z+zs+tep.com]
4.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
5.每题评分时只给整数分数.
一.精心选一选(每小题3分,本大题满分24分)[来源:中教网]
题号
1[来源:中国教育出版网zzstep.com]
2
3
4
5
6
7[来源:中教网]
8
答案
B
A
A[来源:中|教|网z|z|s|tep]
D
C
D
B
D
[来源:zzstep.com]
A
O
B
C
(第13题)
二.细心填一填(每小题3分,本大题满分24分)
9.> 10.
11.19 12.(不带单位不扣分) [来源:中国教育出版网zzstep.com]
13.(如图) 14. 15.
16.②③(多填、少填或错填均不给分)
[来源:中,教,网z,z,s,tep]
三.专心解一解(本大题满分72分)
17.解:原式 4分
. 6分[来源:zzstep.com]
18.解:两边同时乘以,得
. 3分
解这个方程,得. 7分[来源:中&国教&育出&版网]
检验:时,
不是原分式方程的解,原分式方程无解. 8分
19.解法一:∵BC是⊙O的切线, ∴.[来源:中|国教|育出|版网]
在Rt△ABC中,
∵, ∴.
∴. 3分[来源:中教网]
在Rt△AOD中,
, ∴. 6分
∵, ∴. 8分[来源:中国教育出版网zzstep.com]
O
A
C
B
D
E
(第19题)
解法二:连接BE.
∵AB为直径,∴.
∴.[来源:中*教*网z*z*s*tep]
∴. 3分
在Rt△ABC中,
∵,[来源:zzstep.com]
∴. ∴. 6分
∵, ∴. 8分
0
2
4
6
4
万元
6
万元
7
万元
15
万元
利润
人数
20.解:(1)设样本容量为,则[来源:z#zs#tep.com]
,所以.
即样本容量为15. 1分
(补全条形统计图如图所示) 2分[来源:中国教育出版网zzstep.com]
(2)样本的众数为4万元; 3分
中位数为6万元; 4分
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
平均数为(万元). 5分
(3)如果想让一半左右的员工都能达到目标,个人年利润可以定为6万元.因为从[来源:中,国教,育出,版网]样本情况看,个人年利润在6万元以上的有7人,占总数的一半左右.可以估计,如果个人年利润定为6万元,将有一半左右的员工获得奖励. 7分
(说明:答对“6万元”得1分,理由大致相同,得1分)[来源:中.教.网z.z.s.tep]
如果想确定一个较高的目标,个人年利润可以定为7.4万元.因为在样本的众数,中位数和平均数中,平均数最大.可以估计,如果个人年利润定为7.4万元,大约会有的员工获得奖励. 9分[来源:z#zs#tep.com]
(说明:答对“7.4万元”得1分,理由大致相同,得1分)
21.解:(1). 4分
(2).[来源:中教网]
当时,有最大值1250.
因此,每桶柴油降价15元后出售,可获得最大利润. 8分
.[来源:zzstep.com]
因此,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利450元. 9分
[来源:中§教§网z§z§s§tep]
22.(1)在Rt△ABE和Rt△AGE中,,,
∴△ABE≌△AGE. ∴. 1分
同理,.[来源:中*国教*育出*版网]
∴. 2分
(2). 3分
∵,,[来源:中&教&网z&z&s&tep]
∴. ∴.
又∵,,
∴△AMN≌△AHN. ∴. 5分[来源:中教网]
∵,,
∴. ∴.
∴. ∴. 6分[来源:中教网]
A
B
C
F
D
E
G
(图①)
M
N
(3)由(1)知,,.
设,则,.
∵,[来源:中国教育出版网zzstep.com]
∴.
解这个方程,得,(舍去负根).
∴. 8分[来源:中。教。网z。z。s。tep]
∴.
在(2)中,,,
∴. 9分[来源:中#教#网z#z#s#tep]
设,则.
∴.即. 10分
23.解:(1)(说明:描点正确得1分,坐标填写正确得1分) 2分[来源:zzstep.com]
P从点O出发平移次数
可能到达的点
的坐标
1次
2次
,,
3次
,,,
y
x
O
1
1
[来源:zzstep.com]
[来源:中#教#网z#z#s#tep]
(2);;. 5分[来源:中&国教&育出&版网]
(说明:写对一个解析式得1分)
(3)设点Q的坐标为,依题意,
解这个方程组,得到点Q的坐标为. 7分[来源:zzstep.com]
∵平移的路径长为,∴50≤≤56. ∴37.5≤≤42. 9分
而点Q的坐标为正整数,因此点Q的坐标为,. 10分
24.解:(1),. 1分[来源:中教网]
当时,,.
所以直线AB与CD交点的坐标为. 2分
(2)当0<<时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积.[来源:zzstep.com]
A
O
B
C
D
M
P
H
x
y
(第24题)
N
过点M作,垂足为N.
由△AMN∽△ABO,得.
∴.∴. 4分[来源:zzstep.com]
∴△MPH的面积为.
当时,. 5分
当<≤3时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即[来源:中#国教#育出#版网]
A
O
B
C
D
M
P
H
x
y
(第24题)
G
E
F
△PEH的面积.
过点M作于G,交HP的延长线于[来源:z.zs.tep.com]点F.
.
.
由△HPE∽△HFM,得.
∴.∴. 8分
∴△PEH的面积为.
当时,.
综上所述,若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,为1或. 9分
(3)有最小值.
连接PB,CH,则四边形PHCB是平行四边形.
∴. ∴.
当点C,H,Q在同一直线上时,的值最小. 11分
∵点C,Q的坐标分别为,, ∴直线CQ的解析式为,
∴点H的坐标为. 因此点P的坐标为. 12分
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