抚顺市中考试卷分析 21页

‎2012年抚顺市中考试卷分析 抚顺市教师进修学院 李江萍 一、 试题来源 本年度的中考试题沿用前两年的模式，抚顺、本溪、铁岭三市联合，交叉命题。抚顺试题由铁岭一名教师（09年参与本溪命题工作的魏向春老师）和本溪的一位年轻的数学教师命制，由魏向春老师担任命题组长，最后由抚顺教研员（新抚区教研员杨德志）负责审题工作。‎ 二、 试题评价 ‎ 1．试题源于教材、贴近学生实际 严格遵循《课程标准》，紧扣《中考考试说明》整个试题的考查内容遵循了《数学课程标准》所规定要求。今年所有试题都依据《考试说明》，但又不是照搬，而是在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，推陈出新。‎ 中考试题能够着眼于基础知识、基本技能，立足课本，更加注重课本中例题习题的作用。能够立足学生，从学生的实际出发，，有利于学生理解知识、发展思维能力、提高解决问题的能力。试卷中绝大部分试题是考查基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的。取材于课本，经过了简单的改编。正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的题目，才使得整套试卷让学生感到有一种亲切感，同时也对教师真正落实过程性教学目标提出了更高的要求。‎ ‎ 2．突出数学本质、注重通性通法、全面考查能力 中考试卷突出考查了学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，另外，由动点题和探究存在的题作为压轴题来考查数学本质（如25、26题）是试卷考察学生能力的另一手段。‎ 试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量，今年整卷的文字量与去年相近，题目表述语言简练，干净利索，更多的使用了图形语言，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性。使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，从而给考生留有更多的思考时间。‎ ‎ 3. 重视考查数学知识的运用和解决实际问题的能力 ‎ 注重数学知识的实际应用，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，以现实生活为背景，重点考查了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。让学生更加关注身边的生活实际与社会实际问题，体现数学源于生活，服务于生活的课程理念。‎ 压轴题（如25题）的厚重度设计适当，关注彰显学生后继学习的潜能的同时很好的考查了学生对初中所学知识的灵活运用（25题不完全统计学生有了9种不同的解决问题的方法）。试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设置压轴题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件。作为压轴题的第26题，以探究存在性变化的抛物线为背景设计问题，探索性和综合性强，形式新颖，设问层次强，综合程度高，有较好的区分度。‎ ‎4．注重探究与变换的考察 ‎ 在贯彻“加强动手操作能力”的理念下，比以往更多的关注了几何变换，涉及旋转、对称等多种变换，为不同层次的学生进行分层设问，使得每一个学生都有较大的思维空间，充分体现了“数学教育面向全体学生”、“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。‎ ‎5．突出重点知识的考查，真正做到毕业、升学两兼顾 ‎ 本套试卷除大量考查了基础知识，使绝大多数同学都能毕业外，还突出考查了重点知识，如函数知识，而函数知识在高中阶段也是重点内容之一，本试卷充分考虑了初、高中知识的衔接，为高中阶段的学习做出了充分的准备。‎ 试题全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，内容涵盖了课程标准的全部一级知识点和主要的二级知识点，如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容，通过选用恰当的数学知识，考查了数形结合思想、分类思想、化归思想、统计思想、随机思想，以及待定系数法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法。题目不偏不怪，注重通性通法，即使是作为压轴题的25(图形的变换)、26题(抛物线的综合应用)，涉及的知识也是基础的、常用的。‎ 一、 相关数据的统计 表一：抚顺市2012年中考数学各分数段人数统计（含与2011年对比）‎ 抚顺市2012年中考数学各分数段人数统计（含与2011年对比）‎ 分数 人数 分数人数 ‎2011年对比人数 ‎150分 ‎2‎ ‎2‎ ‎35‎ ‎149分以上 ‎9‎ ‎7‎ ‎52‎ ‎148.5以上 ‎18‎ ‎9‎ ‎☆‎ ‎148以上 ‎32‎ ‎14‎ ‎102‎ ‎147.5以上 ‎42‎ ‎10‎ ‎☆‎ ‎147以上 ‎64‎ ‎22‎ ‎208‎ ‎146.5以上 ‎80‎ ‎16‎ ‎☆‎ ‎146以上 ‎106‎ ‎26‎ ‎297‎ ‎145.5以上 ‎118‎ ‎38‎ ‎☆‎ ‎145以上 ‎147‎ ‎29‎ ‎442‎ ‎144.5以上 ‎172‎ ‎25‎ ‎☆‎ ‎144以上 ‎210‎ ‎28‎ ‎608‎ ‎143.5以上 ‎240‎ ‎30‎ ‎☆‎ ‎143以上 ‎280‎ ‎40‎ ‎785‎ ‎142.5以上 ‎311‎ ‎31‎ ‎☆‎ ‎142以上 ‎343‎ ‎32‎ ‎982‎ ‎141.5以上 ‎382‎ ‎49‎ ‎☆‎ ‎141以上 ‎430‎ ‎38‎ ‎1212‎ ‎140.5以上 ‎494‎ ‎64‎ ‎☆‎ ‎140以上 ‎547‎ ‎53‎ ‎1434‎ ‎135以上 ‎1232‎ ‎665‎ ‎2514‎ ‎130以上 ‎2172‎ ‎940‎ ‎3618‎ ‎120以上 ‎4089‎ ‎917‎ ‎5520‎ 表二：2012与2011年各县区中考评卷分对比成绩 抚顺市2012与2011年中考数学各县区平均分统计对比表 局 直 新 抚 区 顺 城 区 抚 顺 县 开发区 东 洲 区 清 原 县 望 花 区 新 宾 县 总成绩 ‎2012年 ‎114.81‎ ‎111.42‎ ‎104.91‎ ‎91.03‎ ‎89.97‎ ‎89.94‎ ‎87.19‎ ‎87.02‎ ‎85.16‎ ‎95.31‎ ‎2011年 ‎117.56‎ ‎112.79‎ ‎112.02‎ ‎105.84‎ ‎96.40‎ ‎97.19‎ ‎91.14‎ ‎99.03‎ ‎88.24‎ ‎101.45‎ 表三：2012年各题成绩统计 ‎11--18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 平均分 ‎17.07‎ ‎7.84‎ ‎9.3‎ ‎7.67‎ ‎5.4‎ ‎7.91‎ ‎5.26‎ ‎4.96‎ ‎4.53‎ 满分 ‎24‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎14‎ 满分率 ‎16.46%‎ ‎68.27%‎ ‎48.11%‎ ‎41.35%‎ ‎3.13%‎ ‎42.05%‎ ‎17.16%‎ ‎1.78%‎ ‎1.27%‎ 四、逐题分析 ‎（一）选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎ ‎ 领域 内容 题号 考查层次 难度 考纲依据 了解 理解 应用 探究 数与代数 倒数 ‎1‎ ‎*‎ ‎7‎ 倒数的判断 数与代数 科学技数法 ‎2‎ ‎*‎ ‎7‎ 会用科学技数法表示一个较大的数 空间与图形 视图 ‎3‎ ‎*‎ ‎7‎ 会画主视图 数与代数 整式运算 ‎4‎ ‎*‎ ‎7‎ 单项式乘除 空间与图形 轴对称图形 ‎5‎ ‎*‎ ‎7‎ 轴对称图形、中心对称图形识别 数与代数 解不等式组 ‎6‎ ‎*‎ ‎7‎ 不等式组解的确定 数与代数和空间与图形 解一元二次方程及圆与圆的位置关系 ‎7‎ ‎*‎ ‎7‎ 解一元二次方程，判断两圆的位置关系 概率 有理数乘法与概率 ‎8‎ ‎*‎ ‎2‎ 分类及求简单概率 数与代数 反比例函数性质 ‎9‎ ‎*‎ ‎2‎ 反比例性质应用 数与代数 二次函数 ‎10‎ ‎*‎ ‎2‎ 二次函数的相关知识的简单综合 该题为计算机评卷，具体情况不详，但10个小题，对学生而言，都是平时教学或模拟考试中常见类型，主要考察了学生对知识的牢固情况和细致的审题、思维严谨性，因为是第一题，也考察了学生的心理状况。估计学生会在两小题失误要多些。‎ ‎8.从-2,2,3这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是（ ）（会在3个数两两相乘上丢情况）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图，小浩从二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像中得到如下信息：‎ ‎①ab＜0 ②4a+b=0 ③当y=5时只能得x=0 ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有两个不相等的实数根，你认为其中正确的有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 思考全面性方面会是丢分点 ‎ （二）、填空题 领域 内容 题号 考查层次 难度 考纲依据 了解 理解 应用 探究 数与代数 分式 ‎11‎ ‎*‎ ‎7‎ 分式的概念 数与代数 因式分解 ‎12‎ ‎*‎ ‎7‎ 提取公因式和平方差进行分解因式 统计 众数与中位数 ‎13‎ ‎*‎ ‎7‎ 依据条件会求中位数 数与代数 双曲线的性质 ‎14‎ ‎*‎ ‎7‎ 双曲线的性质 空间与图形 ‎15‎ ‎*‎ ‎7‎ 平行线的性质 平行线的性质及三角形内角和 概率 概率计算 ‎16‎ ‎*‎ ‎7‎ 已知概率，求个数 空间与图形 等腰三角形的判别 ‎17‎ ‎*‎ ‎2‎ 等腰三角形的性质及思维全面性 探索规律 依据图形，寻找规律 ‎18‎ ‎*‎ ‎2‎ 依据三角形中位线探究规律 典型问题：‎ ‎18，如图， ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M1、N1、P1分别 为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M1N1、N1 P1、 P1 M1得到第一个△P1 M1 N1，面积为S1，‎ 分别取M1N1、N1P1、 P1M1三边的中点P2、M2、N2，得到第二个△P2M2N2，面积记为S2，如此 继续下去得到第n个△PnMnNn,面积记为Sn，则Sn－Sn-1= 。（用含n的代数式表示，‎ n≥2,n为整数）‎ 看题目图形是平行四边形，实际是研究三角形的中位线，答案应是或，实际学生的答案有18种之多。‎ ‎（三）解答题 领域 内容 题号 考查层次 难度 考纲依据 了解 理解 应用 探究 数与代数 分式的混合运算 ‎19‎ ‎*‎ ‎7‎ 平方差（完全平方）公式，分式运算、分母有理化等 统计 统计的相关知识 ‎20‎ ‎*‎ ‎*‎ ‎7‎ 看图解答、补图及统计计算等 ‎19，先化简，再求值。‎ ‎－÷，其中m=－1‎ 学生在答卷中出现的错误归纳为：运算顺序出错（先通分再算减法）；因式分解等错误；还有带值出现错误，最后结果没有化简等。还有部分学生解答过程过于简单，这样，学生只得结果分，过程分白白丢掉。还有学生把该题与解分式方程相混，还进行了检验，还有个别学生不按照题目要求先化简再求值进行，而是直接代值求解计算。‎ ‎20，为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因。随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）‎ 根据图示，回答以下问题：‎ ‎（1）每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；‎ 每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；‎ 每天锻炼时间未达到1小时的人数为 人，其中原因是“时间被挤占”的人数是 人；‎ ‎（2）补全扇形统计图和条形统计图；‎ ‎（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？‎ ‎（4）从这次接受调查的学生中，随 典型问题是：在（1）小题中学生不能按照要求回答问题。题目是每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；‎ 每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；‎ 正确答案是40%，60%，360，200.学生的答案是：40、60、360、200.还有学生不是按照问题顺序写出答案，在问题（2）中，学生漏填扇形统计图中的数据（或多写一个%），在条形统计图中漏标“200”是很普遍的问题。这都是学生失分的原因。‎ （四） 解答题 领域 内容 题号 考查层次 难度 考纲依据 了解 理解 应用 探究 数与代数 一次函数 ‎21‎ ‎*‎ ‎2‎ 用待定系数法求一次函数解析式，利用一次函数的图像解决问题 空间与图形 ‎22‎ ‎*‎ ‎1‎ 构造直角三角形解决问题 解直角三角形 ‎21.如图，已知一次函数y=－x+b的图像经过点A（2,3），AB⊥x轴，垂足为B，连接 OA。‎ ‎（1）求此一次函数的解析式；‎ ‎（2）设点P为直线y=－x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，‎ 垂足为Q。若S△POQ=S△AOB,求点P的坐标。‎ 此题在（1）小题没有什么思维的难度，学生都能顺利完成，部分同学“卡”在（2）依据题目要求构造一个一元二次方程，根据解的情况，确定两个点，学生也可以利用相似来解决该问题，学生在答题过程中出现问题较多的是：只写出一个点或把点的坐标写混。‎ ‎22.如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线 DB所成锐角为60○，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30○，底部点B的俯角为 ‎45○（点A、B、D、C在同一平面内）。已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是 一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电 线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算回答。‎ ‎（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ 此题学生的得分率极低，仅为3.13%，解直角三角形是多年来中考命题中的常规题目，但近两年，该类题目实际在“7”或“2”的范畴，但从学生答题的情况看，都在“1”的范畴，得分率接近压轴题的得分率，应值得我们思考。‎ ‎ 该题标准答案中给出一种解法，学生答题中归纳出9中解法，有由B做垂线‚延长CA交DB延长线于Eƒ由A做AE垂直CD，AF垂直DB等方法，都是构造直角三角形，利用相似、勾股定理、三角函数。利用15度角的函数来解决。‎ 学生失分情况分析：1、缺少第（1）问的判断；2、没有理解题意，计算正确但判断错误；3、特殊角三角函数值求错；4、辅助线没有画在答题卡上；5、结果没有按照要求精确到0.1m；6、直接运用sin15值，没有推导过程；7、缺少求重要线段的步骤；8、不能灵活的构造直角三角形进行计算等。‎ ‎（五）、解答题 领域 内容 题号 考查层次 难度 考纲依据 了解 理解 应用 探究 空间与图形 圆的有关知识 ‎23‎ ‎*‎ ‎2‎ 切线的判定、阴影部分面积题 ‎23.如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC,垂足为E。‎ ‎（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60○，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积。‎ 该题满分率42.05%，平均分为7.91分，相对来说还算可以，期中（1）的证明可以借助三角形中位线也 可以利用三角形相似来完成，对大部分学生来说比较容易想到。丢分主要在学生证明 不完全，看似等腰，但没有验证就直接应用结论，以至丢分。学生丢分的主要在求阴 影部分面积，只求扇形面积。‎ （六） 解答题 领域 内容 题号 考查层次 考纲依据 难度 了解 理解 应用 探究 数与代数 列一元一次方程及二次函数应用 ‎24‎ ‎*‎ ‎2‎ 会列方程解实际问题，会利用二次函数极值解决问题 ‎24.某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价。已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同。‎ ‎(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？‎ ‎(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆。求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？‎ 该题也是多年来各地中考必选的试题，各个学校在该部分的复习也肯定下了很大的功夫，但本次成绩并不理想，满分率仅为17.16%，分析其原因是学生可能没有真正理解问题解决的方式，只是模仿平时做过的试题进行套用，这可能是成绩不高的原因。平均分为5.26分。满分率为17.16%。‎ ‎ 从试卷中看到的错误集中在：设没有单位或单位与题不符；列方程不正确；表达式错误等。‎ ‎（七）解答题 领域 内容 题号 考查层次 考纲依据 难度 了解 理解 应用 探究 空间与图形 三角形的有关推理与证明 ‎25‎ ‎*‎ ‎*‎ ‎7，2，1‎ 三角形全等知识验证相关问题，结论或条件开放性问题 ‎25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90○,∠ABC=30○。点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE.‎ ‎（1）如图①当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；‎ ‎（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；‎ ‎（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由。‎ 问题（1）比较简单，问题处在（2），本题满分12分，平均分为4.96分，满分率为 1.78%，‎ 说明很多学生得分很低。该题在整套试题中，思维的空间最大的一题，如（2）学生的解答方式不完全统计为9种不同的方法，有一次全等，二次全等、三次全等、相似等方法来解决。由于所引辅助线不同，方法难易程度各有差别。尤其在（3），大部分学生无从下手。‎ ‎（八）解答题 领域 内容 题号 考查层次 难度 考纲依据 了解 理解 应用 探究 数与代数 二次函数的有关知识 ‎26‎ ‎*‎ ‎*‎ ‎*‎ ‎7，2，1‎ 依据条件求二次函数解析式 探究数学问题 ‎26.如图，抛物线的对称轴是直线x=2,顶点A的纵坐标为1，‎ 点B（4,0）在此抛物线上。‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）若此抛物线对称轴与x轴交点为C，点D（x,y）为抛 物线上一动点，过点D作直线y=2的垂线，垂足为E.‎ ① 用含y的代数式表示CD2，并猜想CD2与DE2之间的数量关系，‎ 请给出证明；‎ ② 在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120○，如果存在，请 ③ 直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由。‎ 该题平均分仅仅为 4.53分，满分率为1.27%，可见，该题是本次考试的一个拉分点，学生在心理上惧怕压轴题，实际该题的思维难度低于上题。主要问题 （1） ‎：设一般是和交点式时，直接代入原点坐标，缺少过程而失分。或求解析式后，化成一般式出现错误；点A（2,1）坐标代入时出现错误，写成（2.-1）和（1,2）的较多。‎ （2） ‎：证明时，不能利用进行整体代入，缺少必要的过程。或学生书写中的错误如写成等。‎ （3） ‎：不写“存在”，或写错坐标等等。‎ 五、教学建议 ‎1、回归课本，夯实基础 ‎ 近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书中题目的再改变，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。所以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用。 数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理请知识体系。在复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成系统。‎ ‎ 以知识为立意，“依据课程标准和考试说明”突出基础，强化对数学内容的本质理解，数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力形成的基础，离开了基础知识的积累，能力就成为无源之水，无本之木，难以形成。因此在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法掌握牢固，加强变式教学与训练，对课本中的典型例习题多引申、多研究，引导学生理清知识体系 ‎，在此基础上，复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成知识体系，以利于学生知识、方法的快速准确地存储、检索、抽取、优化、组合。另外还要特别注意知识方法过程教学，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法、基本的解题思路方法被想到的过程，要敢于、勇于向学生暴露自己的思维、展现自己的思维，让学生了解感悟教师的求解过程的思路方法，避免教师一说就对、一猜就准、一看就会，只给学生现成结论局面的出现。 2、注重过程，发展能力，‎ ‎ 教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、方法能力的迁移过程。让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程中，逐步提高数学能力。 （1）重视动手实践能力和创新意识的培养 从近几年的中考数学试题的特点可以看到，考查探索能力和解决实际问题的能力，是深化中考数学学科内容改革的重要方面，也是社会发展的要求。数学教学中，要把培养学生的实践能力和创新意识作为基本目标，鼓励学生独立思考，增强用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，学会将实际问题抽象为数学问题，并加以解决。平时教学中多给学生创造用所学知识解决实际问题的机会，如，对同一个或同一类数学问题赋予不同的数学情景，让学生在不同的情景中用相同的思想方法处理问题。 （2）重视阅读理解能力的培养 平时的教学中，要让学生熟悉数学语言，包括文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言和数表，培养他们阅读理解和表述数学问题的能力，因为只有具备了较强阅读理解能力、熟练的口头和书面表达能力，才能把自己的真才实学反映在答卷上，才能取得较客观的较好的数学成绩。 （3）重视对学生类比、联想能力的培养， 重视合情推理能力的培养；‎ ‎ 类比、联想在解题中起着重要的作用。所谓联想解题，就是根据题意展开联想，从自己的知识仓库中找到与题目接近或很相似的原理、方法或结论，变通使用这些知识，使问题得以解决。 (4) 重视思维训练，突出数学思想方法的教学 ‎ 主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想；常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法，代几互补法等。‎ ‎3、关注生活，加强应用 ‎ 《新课程标准》特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”， 能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题。学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产、生活的实际,要联系学生的实际。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。特别要重视方程、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用。‎ ‎4、科学训练，规范解题 ‎ 运用变式训练，改变问题的呈现方式。克服熟能生笨的毛病.在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养成多角度、多侧面分析问题的习惯,以培养学生思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题和复习题等,不能就题论题,要以题论法,以题为载体,变换试题，探究解法,研究与其他试题的联系与区别,挖掘出其中蕴涵的数学思想方法等,将试题的知识价值、教育价值一一解析。规范学生的解题步骤是提高学生成绩的利器。建议解题步骤按以下程序进行:‎ 教师：出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——发散提高；‎ 学生：审题——画图——联想——实施——反思（波利亚）。‎ 在上述程序中,特别强调学生的独立思考和自我反思。‎ ‎ 加强变式训练，提高素养,‎ 教学中，在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题、复习题等，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他试题的联系与区别、其中蕴含的数学思想方法等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到“做一题，会一片，懂一法，长一智”。 5、开发教材，拓展课程资源 我们常常谈教学基本功，也往往提到处理教材的能力，语言表达能力，课堂调控能力，以及板书、情感、教态等。其实，最关键的是教师对教材的理解准确不准确、深刻不深刻。不准确会产生误导，不深入必然流于浅薄。没有对数学内容的准确把握、深刻理解，即使有高技巧的华丽教学，也不会有高水平的数学教学。因为，学生新认知结构的构建需要提供知识结构的优质素材，“教什么”比“怎样教”更为重要。所以，教学中教师要实现由“教教材”向“利用教材来教”的观念和行为转变，努力做好“两个还原”、“三项促进”。（1）联系实际，还原教材的生活本色。 （2）似真发展，还原知识的生长过程， （3）民主教学，促进教材动态生成。 （4）改编习题，促进学生发散思维能力的发展。 （5）拓展教材，促进课程资源有效开发。 6、改进教学方法，优化教学过程 由于受“应试教育”惯性的影响，传统教学过程中存在一些弊端，突出表现在：萎缩和削弱知识产生、发展的过程，过分膨胀应用的过程，即概念公式一带而过，大量时间用于练习应用。要改变上述现象，必须提高认识，变“结果”教学为“过程”教学，即在课堂教学中充分揭示数学思维过程，加强知识产生发展过程的教学，也 就是要认真研究概念被概括的过程、结论被推导的过程和解题方法被想到的过程。 7、研究试题，把握方向 （1）、数学试题必须回归教材，要毫不吝啬地删除某些资料的偏、难、怪题。近几年的中考数学试题忠于教材、回归课堂，很多试题都来源于教材或从教材的基本要求出发加以拓宽，这样将更好地指导我们的课堂教学。 （2）、要进一步加大对规律意识类试题、探索试题、开放性试题的研究力度，关注学生对数学事实的真正理解，尤其是在实际背景下运用的意识和能力。 （3）、要进一步加大对《课程标准》和教师用书的研究，不仅要对教材有宏观的把握，而且要明确每一部分的教学与考查要求。‎ 总之试卷分析作用是多方面的，我们只有充分认识试卷分析的作用，才能使我们试卷分析工作做得扎实有效，这样的试卷分析才不是纸上谈兵，才能使试卷分析发挥应有价值，达到为主管部门进行教学管理提供信息，为教师调整教学方向提供依据，为学生学习提供课程资源的重要价值. ‎ 教育学者、生命化教育倡导者张文质的《教育的心灵之约》这本书中有这样一段话：“教育正在变革，但仍然要等待着教育变革，要参与教育的变革，不是我们有巨大的能量需要在教育中投射，而是教育需要动机比较高尚的参与者”.让我们摒弃一切急功近利的思想，沉下心来，认真研究试卷分析工作的内在规律，站在课程的高度认识试卷分析，继续探索它的课程价值，使试卷分析常做长新.‎