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  • 2021-05-10 发布

中考数学专题25三级训练配答案

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第2讲 图形的平移与旋转 一级训练 ‎1.(2012年湖北宜昌)如图6-2-7,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是(  )‎ A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位 ‎ ‎ 图6-2-7 图6-2-8 图6-2-9‎ ‎2.(2010年福建宁德)如图6-2-8,在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长度)中,⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是(  )‎ A.内含    B.内切 C.相交     D.外切 ‎3.要使正十二边形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转(  )‎ A.30°  B.45° C.60°   D.75°‎ ‎4.(2012年江苏苏州)如图6-2-9,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(  )‎ A.25° B.30° C.35° D.40°‎ ‎5.(2012年山东青岛)如图6-2-10,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是(  )‎ A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)‎ ‎   ‎ 图6-2-10 图6-2-11 图6-2-12‎ ‎6.(2011年湖北宜昌)如图6-2-11,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B‎1C1,那么点B1的坐标为(  )‎ A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1)‎ ‎7.(2011年湖北随州)如图6-2-12,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为(  )‎ A.14 B.‎16 ‎‎ C.20 D.28‎ ‎8.(2011年四川成都)如图6-2-13,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是__________.‎ ‎ ‎ 图6-2-13 图6-2-14 图6-2-15‎ ‎9.(2011年江苏泰州)如图6-2-14,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A,C仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是 __________平方单位(结果保留π).‎ ‎10.如图6-2-15,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上的一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于__________.‎ ‎11.(2011年安徽)如图6-2-16,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B‎1C1和△A2B‎2C2.‎ ‎(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B‎1C1;‎ ‎(2)以图中的O为位似中心,将△A1B‎1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B‎2C2.‎ 图6-2-16‎ ‎12.如图6-2-17,在两个重叠的直角三角形中,将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形,其中AB=8,BE=5,DH=3.求四边形DHCF的面积.‎ ‎ 图6-2-17‎ 二级训练 ‎13.如图6-2-18,一块砖的外侧面积为x,那么图中残留部分墙面的面积为(  )‎ A.4x B.12x C.8x D.16x ‎ ‎ 图6-2-18 图6-2-19‎ ‎14.(2011年四川宜宾)如图6-2-19,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A‎1C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A‎1F=CE.其中正确的是________(写出正确结论的序号).‎ ‎15.(2011年广东珠海)如图6-2-20,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1.‎ ‎ (1)写出旋转角的度数;‎ ‎(2)求证:∠A‎1AC=∠C1.‎ ‎ 图6-2-20‎ 三级训练 ‎16.(2011年山东聊城)如图6-2-21,将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图6-2-21(2)的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.‎ ‎(1)求证:△BCE≌△B′CF;‎ ‎(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.‎ 图6-2-21‎ 参考答案 ‎1.A 2.D 3.A 4.B 5.B ‎6.C 7.D 8.π 9. 10.2 ‎11.解:如图D32.‎ 图D32‎ ‎12.解:因为平移后两个三角形的面积不变,所以S四边形DHCF=S梯形ABEH=(5+8)×5÷2=32.5.‎ ‎13.B 14.①②⑤‎ ‎15.(1)解:∵∠ABC=120°,‎ ‎∴∠CBC=180°-∠ABC=180°-120°=60°.‎ ‎∴旋转角为60°.‎ ‎(2)证明:由题意可知:△ABC≌△A1BC,‎ ‎∴A1B=AB,∠C=∠C1.‎ 由(1)知,∠ABA1=60°,‎ ‎∴△A1AB是等边三角形.‎ ‎∴∠BAA1=60°.‎ ‎∴∠BAA1=∠CBC1,‎ ‎∴AA1∥BC.‎ ‎∴∠A‎1AC=∠C.‎ ‎∴∠A‎1AC=∠C1.‎ ‎16.(1)证明:因为∠B=∠B′,BC=B′C,∠BCE=∠B′CF,所以△BCE≌△B′CF.‎ ‎(2)解:AB与A′B′垂直,理由如下:‎ 旋转角等于30°,即∠ECF=30°.‎ 所以∠FCB′=60°.‎ 又∠B=∠B′=60°,‎ 根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为 ‎360°-60°-60°-150°=90°.‎ 所以AB与A′B′垂直.‎