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- 2021-05-10 发布
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《相似三角形》
一、填空题
1、若,则= 若 = 则 =__________
2、如果两个相似三角形的相似比为1:3,其中较小三角形的最长边长为5,则较大三角形的最长边长为 。
3、如果两个三角形相似,相似比为2∶3,则它们对应边上的高的比为 。
4、如果两个相似三角形的面积比为3∶4,则它们的周长比为 。
5、把一个三角形改成与它相似的三角形,若边长扩大4倍,则面积扩大 倍
D
B
C
A
6.两个相似三角形的一对对应边分别为20cm,8cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周[长为________、_______.
7、如图所示,要证∽,已经具备了,
还需添加的条件是 或 。
8、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,请你添加一个条件,使
ΔABC与ΔAED相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可).
9、下列图形中相似的多边形是( )
A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形
10、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )A、 1对 B、 2对 C、3对 D、4对
11、ΔABC中,DE∥BC,且AD∶DB=2∶1,那么DE∶BC等于( )
A、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2
12、如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截
ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线
共有( )
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
13、如图6,锐角的高CD和BE相交于点O,图中与相似的三角形有 ( )A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个
A
E
D
C
B
O
图6
14、如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为( )
A、 1对 B、 2对 C、 3对 D、 4对
15、.小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与相似的是( )
16.如图,在正三角形中,,,分别是,,上的点,,,,则的面积与的面积之比等于( )
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
三、解答题
1.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN=38m。求AB的长。
2.如图,已知:AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在P点,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,说明理由.
P
O
B
N
A
M
3.如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
4、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
5.如图,已知是的直径,过点作弦的平行线,交过点的切线于点
,连结.P
O
A
C
B
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
6.如图,在正方形网格上有∽,这两个三角形相似吗?如果相似,求出的面积比.
22.将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发
生的变化.
(1)沿y轴正向平移2个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以C点为位似中心,放大到2倍.