济南市中考数学试题无答案 8页

‎2017年山东省初中学业水平考试 济南市 ‎（考试时间：120分钟 满分：120分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共45分）‎ 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在实数，，，中，最大的是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，则的度数是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．化简的结果是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎．‎ ‎7．关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，，若量出，则圆形螺母的外直径是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎．‎ ‎11．将一次函数的图象向上平移个单位后，当时，的取值范围是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的点离地面的高度，又量的杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎13．如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎14．二次函数的图象经过点，，，与轴的负半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎15．如图，有一正方形广场，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以为圆心，以为半径的圆弧形道路．如图，在该广场的处有一路灯，是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为时，相应影子的长度为，根据他步行的路线得到与之间关系的大致图象如图，则他行走的路线是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共75分）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎16．分解因式：__________．‎ ‎17．计算：__________．‎ ‎18．在学校的歌咏比赛中，名选手的成绩如统计图所示，则这名选手成绩的众数是__________．‎ ‎19．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形的面积为，，，则的长度为__________．‎ ‎20．如图，过点的直线与反比例函数的图象相交于，两点，，直线轴，与反比例函数的图象交于点，连接，则的面积是__________．‎ ‎21．定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为，的“实际距离”．如图，若，，则，的“实际距离”为，即或．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设，，三个小区的坐标分别为，，，若点表示单车停放点，且满足到，，的“实际距离”相等，则点的坐标为__________．‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎22．（本题满分分）‎ ‎（）先化简，再求值：，其中．‎ ‎（）解不等式组【注意有①②】‎ ‎23．（本题满分分）‎ ‎（）如图，在矩形中，，于点，求证：．‎ ‎（）如图，是⊙的直径，，求的度数．‎ ‎24．（本题满分分）‎ 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共棵用来美化小区环境，购买银杏树用了元，购买玉兰树用了元．已知玉兰树的单价是银杏树的倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？‎ ‎25．（本题满分分）‎ 中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：‎ 本数（本）‎ 频数（人数）‎ 频率 合计 ‎（）统计图表中的__________，__________，__________．‎ ‎（）请将频数分布直方图补充完整．‎ ‎（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．‎ ‎（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数．‎ ‎26．（本题满分分）‎ 如图，平行四边形的边在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过点．‎ ‎（）求点的坐标和反比例函数的关系式．‎ ‎（）如图，直线分别与轴、轴的正半轴交于，两点，若点和点关于直线成轴对称，求线段的长．‎ ‎（）如图，将线段延长交于点，过，的直线分别交轴，轴于，两点，请探究线段与的数量关系，并说明理由．‎ ‎27．（本小题满分分）‎ 某学习小组在学习时遇到了下面的问题：‎ 如图，在和中，，，点，，在同一直线上，连接，是的中点，连接，，试判断的形状并说明理由．‎ 问题探究 ‎（）小婷同学提出解题思路：先探究的两条边是否相等，如．以下是她的证明过程：‎ 证明：延长线段交的延长线于点．‎ ‎∵是的中点，‎ ‎∴．‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 又∵，‎ ‎∴≌（ ）．‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 请根据以上证明过程，解答下列两个问题：‎ ‎①在图上作出证明中所描述的辅助线．‎ ‎②在证明的括号中填写理由（请在，，，中选择）．‎ ‎（）在（）在探究结论的基础上，请你帮助小婷求出的度数，并判断的形状．‎ 问题拓展 ‎（）如图，当绕点逆时针旋转某个角度时，连接，延长交的延长线于点，其它条件不变，判断的形状并给出证明．‎ ‎28．（本小题满分分）‎ 如图，矩形的顶点，的坐标分别为，，直线交于点．，抛物线过，两点．‎ ‎（）求点的坐标和抛物线的表达式．‎ ‎（）点是抛物线对称轴上一动点，当时，求所有满足条件的点的坐标．‎ ‎（）如图，点，连接，将抛物线的图象向下平移个单位得到抛物线．‎ ‎①设点平移后的对应点为点，当点恰好落在直线上时，求的值．‎ ‎②当时，若抛物线与直线有两个交点，求的取值范围．‎