北京中考电学专题中考总复习绝对 16页

中考电路问题专题 一、基本公式。‎ 提示：电流等于1s内通过导体横截面的电荷量。‎ 物理量 单位 I——电流 A ‎ Q——电荷量 库 C t——时间 s 电流定义式：‎ 同一性：I、U、R三量必须对应同一导体（同一段电路）；‎ 同时性：I、U、R三量对应的是同一时刻。‎ 物理量 单位 I——电流 A ‎ U——电压 V R——电阻 Ω 欧姆定律：‎ 物理量 单位 W——电功 J U——电压 V I——电流 A t——通电时间 s 提示：‎ ‎(1) I、U、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。‎ ‎(2) 式中各量必须采用国际单位；‎ ‎1度=1 kWh = 3.6×10 6 J。 ‎ ‎(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；‎ 电功公式：‎ W = U I t ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）‎ W = U I t 结合U＝I R →→W = I 2Rt ‎ W = U I t 结合I＝U/R →→W = t ‎ 如果电能全部转化为内能，则：Q=W 如电热器。‎ ‎ ‎ 电功率公式：‎ 物理量 单位 单位 P——电功率 W kW W——电功 J kWh t——通电时间 s h ‎ P = W /t ‎ ‎ ‎ 物理量 单位 P——电功率 W I——电流 A U——电压 V ‎ P=‎ P=I2R ‎ ‎ ‎ 只能用于：纯电阻电路。‎ P = I U ‎ ‎ ‎ 二、串并联电路规律。‎ ‎1.串联电路的特点：‎ 电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2 ‎ 电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2 ‎ 分压原理：‎ 串联电路中，电流在电路中做的总功等于电流在各部分电路所做的电功之和。W = W1+ W2 ‎ 各部分电路的电功与其电阻成正比。‎ 串联电路的总功率等于各串联用电器的电功率之和。表达式：P = P1+ P2 ‎ 串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：‎ ‎ ‎ ‎2.并联电路的特点：‎ 电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2 ‎ 分流原理：‎ 电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2 ‎ 并联电路中，电流在电路中做的总功等于电流在各支路所做的电功之和。W = W1+ W2 ‎ 各支路的电功与其电阻成反比。‎ 并联电路的总功率等于各并联用电器的电功率之和。表达式：P = P1+ P2 ‎ 并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式： ‎ 三、中考电综分析。‎ ‎1.电学常见问题：‎ a.求比值类 例： ‎ 电流I1与I2的比值。‎ ‎ 电阻R3与R4之比 ‎ ‎ 功率P2和P4的比值 b.求最大最小功率类 例：‎ 通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，‎ 电路消耗的最小或最大功率。‎ c.求值类 例：‎ 求滑动变阻器的最大阻值。‎ 求R1的阻值；‎ 求电流表的示数 灯L1的额定电功率P1‎ 电功率P3的大小 d.分类讨论类 例：‎ 求电热器不同档位的电功率 求电饭煲不同档位的电功率 该电热器一共有几种状态 ‎2.电综特点。‎ a.题型固定。‎ b.比关系多。‎ c.付出与收获成正比。‎ ‎3.电学做题步骤。‎ a.审清题意，理清过程，分析一共有几种状态。‎ b.画出等效电路图。‎ c.明确已知量与比例，明确未知量，明确已知量与未知量关系。‎ d.明确所求，列出比例关系式。‎ e.正确计算，得出结果。‎ 四、例题赏析。‎ 例1.‎ 如图27所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关S和 S1时，灯L1正常发光，电流表A的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3 ；当只闭合开关S和S2时，电流表A的示数为I2，电压表V1的示数为U1¢，电阻R4消耗的电功率为P4 。已知：3U1＝2U2，‎ U1＝2U1¢，P3=2W，P4=2.5W。‎ 求：‎ ‎（1）电流I1与I2的比值；‎ ‎（2）电阻R3与R4之比；‎ ‎（3）灯L1的额定电功率P1；‎ ‎（4）通过开关的断开或闭合，电路 处于不同状态。在电路的各工作状 态中，所消耗的最大电功率Pmax与 最小电功率Pmin的比值。‎ ‎ ‎ 解：当只闭合开关S和S1时，等效电路如图7甲所示；‎ 当只闭合开关S和S2时，等效电路如图7乙所示； ‎ 当开关S、S1、S2和S3全闭合时，等效电路如图7丙所示；‎ ‎ 等效电路图………1分 ‎（1）由甲、乙两图得：‎ ‎＝＝ 解得＝ ① ……1分 ‎ 电源两端电压U不变， ＝＝ ② ‎ ‎（2）由甲、乙两图得： ＝＝ ＝ ③‎ 由①式③式解得： ＝ ④ ……1分 ‎ ‎（3）在甲图中：＝＝ 解得： ＝ ⑤ ‎ 由②式④式和⑤式解得： RL1=R3 ……1分 在甲图中：灯L1正常发光： P1＝P3＝2W ……1分 ‎（4）当开关S、S1、S2和S3全闭合时，电路如图7丙，R3与R4并联，电路消耗电功率最大为Pmax；‎ 当只闭合开关S和S2时，电路如图7乙，L1、L2与R4串联，电路消耗电功率最小为Pmin。‎ 在丙图中，R并==R3 ； 在乙图中，R串==8 R3‎ 在丙、乙两图中，电源电压相等： ＝＝ ……1分 例2.‎ 物理小组的同学们制作了一个多挡位电热器．电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图25所示．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图26所示的电路中(电源两端电压不变)．在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶8．电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1，电流表的最大示数为1.9A．求：‎ 图25‎ 图26‎ ‎(1)电热丝R3的阻值；‎ ‎(2)电源两端的电压；‎ ‎(3)这个电热器在不同挡位的电功率分别是多少瓦？‎ 解：正确画出电路示意图 ‎37题图 ‎ (1)由图可知：‎ 由图甲、图乙可得：‎ R3＝300W ‎(2)当开关都闭合时，电流表示数最大为1.9A，则 I1＝1.2 A U＝I1R1＝1.2A×100W＝120V ‎(3)当开关都闭合时 当开关都断开时 当只闭合S1时 当只闭合S2时 例3.‎ 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为5W；当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表V2的示数是2V ‎，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为3.2W。求滑动变阻器的最大阻值。‎ 第题图20‎ S R1‎ R2‎ P V2‎ V1‎ ‎ ‎ 开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于某一位置时，等效电路图如图甲所示。‎ ‎ 开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于最左端时，等效电路图如图乙所示。‎ U RB R1‎ 乙 R2‎ P2́‎ PB ‎2V U RA R1‎ I1‎ 甲 R2‎ ‎10V P2‎ PA ‎5V I1‎ ‎ ……………………1分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎………………………………………………………………………………1分 ‎ …………① …………1分 ‎ …………②…………1分 ‎ 由①②式解得 ‎ ‎ …………………………………………………１分 ‎ 　……………………………１分 五、习题训练。‎ ‎1.如图25所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表示数为‎0.4A，R2的功率为P2；滑片P仍在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时，电路的总功率为1.5P2；当滑片P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，R2的功率为 ‎0.25P2；滑片P仍在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时，变阻器的功率为0.5W，此时R1的功率为P1。‎ 求：‎ ‎（1）R1与R2的电阻比；‎ ‎（2）P在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时，R1的功率P1；‎ ‎（3）滑动变阻器的最大阻值。‎ R2‎ S1‎ S3‎ R1‎ A ‎1‎ P A B S2‎ S4‎ 图25‎ ‎（1）P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1，‎ 丙 丁 U I3‎ RP R2‎ U I4‎ RP R2‎ R1‎ 甲 U I1‎ R2‎ 乙 U I2‎ R2‎ R1‎ P在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2‎ 由图甲、图乙可知：R2两端电压保持不变，图乙中R2的电功率仍为P2，则可知图乙中R1的电功率为0.5P2，由并联电路特点可知，R1、R2功率比与电阻成反比，可知 ‎= …………………………………………①（1分）‎ ‎（2）P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时的等效电路图如图丙，此时电路中的电流为I3 ，由已知条件R2的功率为0.25P2，‎ 得到 ……………………………………………… ②（1分）‎ 解得：R2= RP ………………………………………………③（1分）‎ 联立①②，得：R1=2RP ‎ P在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时的等效电路图如图丁，此时电路中的电流为I4代入已知条件得：P1=1W ……………………………………………… （1分）‎ ‎（3）由①②式和已知条件可知I4=‎‎0.1A 代入已知条件，可得RP=50Ω ……………………………………… （1分）‎ ‎2．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图24所示。电源两端电压不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。当开关S闭合，S1、S2 断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为6.4W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知I1∶I2=3∶7，U1∶U2=2∶9。求：（1）R2的阻值；（2）电源两端的电压；（3）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多档位电热器产生的总热量。‎ ‎．当开关S闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，等效电路如39题答案图甲所示；当开关S、S2闭合，S1断开时，等效电路如图乙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R2中点，等效电路如图丙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，等效电路如图丁所示。‎ P3=6.4W U1‎ 甲 R1‎ U I1‎ 乙 A R3‎ R2‎ R1‎ U I I2‎ R1‎ R2/2‎ U A ‎39题答案图 丙 R3‎ I3‎ R1‎ R2‎ U A 丁 R3‎ U2‎ 等效电路图正确…………1分 ‎（1）由图乙得：I1R1=U2——①‎ ‎ 由图丙得：I2——②‎ ‎ 由题意得：U2=U ‎ ①/②得：，，将=，R1=20Ω代入运算得 ‎ R2=30Ω…………2分 ‎（2）设图甲中电流为I，由图甲得：IR1=U1 ——③‎ ‎ 由图甲和图乙得，I(R1+R2+R3)=U2 ——④‎ ‎ 由题意得：U1∶U2=2∶9‎ ‎ ③/④得：，将R1=20Ω、R2=30Ω代入解得 ‎ R3=40Ω ‎ 由题意得：P3=I2R3，I==‎‎0.4A ‎ 由图甲得电源电压：U= I（R1+R2+R3）=‎0.4A×（20+30+40）Ω=36V…………2分 ‎（3）由图丁得：‎ ‎ Q=s=1404J…………1分 ‎ 说明；其他方法答案正确，均可得分。‎ ‎3．如图23所示电路,电源两端电压为12V且保持不变,灯丝电阻也不变。灯L1与灯L2电阻之比,将开关S、S1闭合时,消耗的功率为1W,电压表的示数为，电路消耗的总功率为P总;将开关S、S2闭合时,消耗的功率为4W,电压表的示数为,电路消耗的总功率为。。请你解决下面问题:‎ ‎（1）画出图23的等效电路图;‎ ‎（2）求灯L1的电阻值;‎ ‎（3）求P总与之比。‎ R 4‎ R 3‎ S 1‎ 图23‎ S 2‎ S ‎ L 2‎ L 1‎ 解：（1）等效电路图如图所示 2分 ‎（2）当开关S、S1闭合时,如图所示三用电器串联 ‎ =1W ①‎ ‎ ②‎ 当开关S、S2闭合时,如图所示两用电器串联 ‎=4W ③‎ ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ ‎ 2分 将数值带入以上公式，可解得R1=8Ω， 1分 R2=24Ω，R3=16Ω，R4=16Ω ‎（①②两式1分，③④两式1分，算出电阻R1的值1分 ‎（3）当开关S、S1闭合时,电路消耗的总功率与开关S、S2闭合时电路消耗的总功率之比： ‎ ‎= = 1分 ‎4．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P‎3’‎，电流表的示数为I2。已知P3:P‎3’‎ = 9:25，‎ ‎（1）求电流表的示数I1与I2的比值。‎ ‎（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。‎ ‎3‎ 解:‎ ‎(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴3R1+3 RC = 2R３+2R1‎ ‎2R３ = R1+3 RC…………………………①‎ 电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR I1（R３+RB）= I2（R３+R1）‎ ‎3RB = 2R３+5R1…………………………②‎ 电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路。‎ ‎∵电路总电压U一定 ‎∴＝＝‎ ‎2R3 = R1+RB …………………….……③‎ 根据①②③式，可得：R3＝2RC ‎ 在丙电路中，电流一定，‎ P = 2PC = 2×10Ｗ = 20Ｗ ‎5．如图24所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的；当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为‎2A，此时电阻R0的电功率为12W，电压表的示数为U2，且U2∶U1=2∶1，求：‎ ‎ (1)当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；‎ 图24‎ ‎- +‎ ‎ (2)灯L的额定功率。‎ Rab R0‎ U2‎ U ‎（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，当开关S1、S2 同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，‎ Rab L I U U1‎ ‎ ————1分 ‎ 解法二：根据题意，由图甲可得， ① ‎ 由图乙可得， ② ‎ 将①②联立，且将U2∶U1=2∶1，Rab=12Ω，I=‎2A，PR2=12W代入，解得U= U2=12V ‎ RL=12Ω ‎ ‎（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，灯L消耗的功率PL/=PL，则IL/=IL，‎ IL=3 IL/=3×=‎1.5A，PL=I2 RL=27W ‎ ‎6. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15W，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝‎0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I 2。若U1∶U2＝7∶10，I∶I 2＝2∶1。‎ 求：（1）灯泡L的电阻；‎ 图19‎ ‎（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。‎ 解：只断开关S3，电流表的示数为I，等效电路如图7甲所示；‎ ‎　 只闭合开关S2，电流表的示数为I1，等效电路如图7乙所示；‎ 只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示 U R1‎ R2‎ U I U1‎ R1‎ R2‎ U I2‎ RL I1‎ RL 甲 乙 丙 ‎∵= 即= ∴图乙中=； =……① ‎ ‎ ……… 1分 又∵= ∴=……② ‎ 则得：=； 则=； R2=6Ω…………1分 将R2=6Ω代入①式得：RL=9Ω …………2分 由图乙：U＝I ( R1＋R2＋RL)＝‎0.4A×(15W＋6W＋9W)＝12V …………1分 ‎（2）根据P= 电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大 由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大 P===16W …………2分