2020中考数学试题分类汇编 考点1 有理数（含解析） 14页

考点1 有理数 一．选择题（共28小题）‎ ‎1．（2019•连云港）﹣8的相反数是（　　）‎ A．﹣8 B． C．8 D．﹣‎ ‎【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．‎ ‎【解答】解：﹣8的相反数是8，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（2019•泰州）﹣（﹣2）等于（　　）‎ A．﹣2 B．2 C． D．±2‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎【解答】解：﹣（﹣2）=2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（2019•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．‎ ‎【解答】解：|﹣3|=3，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（2019•海南）2019的相反数是（　　）‎ A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．‎ ‎【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．‎ ‎【解答】解：2019的相反数是：﹣2019．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（2019•自贡）计算﹣3+1的结果是（　　）‎ 14‎ A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2‎ ‎【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．‎ ‎【解答】解：﹣3+1=﹣2；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（2019•柳州）计算：0+（﹣2）=（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20‎ ‎【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．‎ ‎【解答】解：0+（﹣2）=﹣2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（2019•呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5‎ ‎【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．‎ ‎【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（2019•铜仁市）计算+++++……+的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．‎ ‎【解答】解：原式=++++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 14‎ ‎9．（2019•台湾）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（　　）‎ A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c ‎【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可．‎ ‎【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，‎ ‎∴a=c，b≠c．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（2019•台州）比﹣1小2的数是（　　）‎ A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎【分析】根据题意可得算式，再计算即可．‎ ‎【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．（2019•新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）‎ A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：2﹣（﹣8）‎ ‎=2+8‎ ‎=10（℃）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．（2019•临安区）我市2019年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2019年温差列式正确的（　　）‎ A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）‎ ‎【分析】根据题意列出算式即可．‎ 14‎ ‎【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．（2019•淄博）计算的结果是（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．‎ ‎【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得．‎ ‎【解答】解： =﹣=0，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎14．（2019•天门）8的倒数是（　　）‎ A．﹣8 B．8 C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．‎ ‎【解答】解：8的倒数是，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎15．（2019•宿迁）2的倒数是（　　）‎ A．2 B． C．﹣ D．﹣2‎ ‎【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．‎ ‎【解答】解：2的倒数是，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎16．（2019•贵港）﹣8的倒数是（　　）‎ A．8 B．﹣8 C． D．‎ ‎【分析】根据倒数的定义作答．‎ ‎【解答】解：﹣8的倒数是﹣．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 14‎ ‎17．（2019•通辽）的倒数是（　　）‎ A．2019 B．﹣2019 C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，×2019=1即可解答．‎ ‎【解答】解：根据倒数的定义得：‎ ‎×2019=1，‎ 因此倒数是2019．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎18．（2019•宜宾）我国首艘国产航母于2019年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）‎ A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：65000=6.5×104，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎19．（2019•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）‎ A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105‎ ‎【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎20．（2019•天津）计算（﹣3）2的结果等于（　　）‎ A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9‎ 14‎ ‎【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．‎ ‎【解答】解：（﹣3）2=9，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎21．（2019•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（　　）‎ A．﹣16 B．16 C．20 D．24‎ ‎【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．‎ ‎【解答】解：4+（﹣2）2×5‎ ‎=4+4×5‎ ‎=4+20‎ ‎=24，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎22．（2019•台湾）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（　　）‎ A．305000 B．321000 C．329000 D．342000‎ ‎【分析】根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．‎ ‎【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，‎ 则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎23．（2019•烟台）2019‎ 14‎ 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎24．（2019•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎25．（2019•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（　　）‎ A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎26．（2017•宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50‎ 14‎ ‎ 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（　　）‎ A．27354 B．40000 C．50000 D．1200‎ ‎【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．‎ ‎【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎27．（2017•通辽）近似数5.0×102精确到（　　）‎ A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 ‎【分析】根据近似数的精确度求解．‎ ‎【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎28．（2019•河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　）‎ A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共16小题）‎ ‎29．（2019•达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2019年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为　5.5×108　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，‎ 故答案为：5.5×108．‎ 14‎ ‎　‎ ‎30．（2019•东营）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为　4.147×1011　元．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011，‎ 故答案为：4.147×1011‎ ‎　‎ ‎31．（2019•泰州）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为　4.4×107　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：44000000=4.4×107，‎ 故答案为：4.4×107．‎ ‎　‎ ‎32．（2019•湘西州）﹣2019的绝对值是　2019　．‎ ‎【分析】根据绝对值的定义即可求得．‎ ‎【解答】解：﹣2019的绝对值是2019．‎ 故答案为：2019‎ ‎　‎ ‎33．（2019•张家界）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为　1.6×10﹣8　米．‎ ‎【分析】由1纳米=10﹣9米，可得出16纳米=1.6×10﹣8米，此题得解．‎ ‎【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，‎ ‎∴16纳米=1.6×10﹣8米．‎ 故答案为：1.6×10﹣8．‎ 14‎ ‎　‎ ‎34．（2019•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为　10　℃．‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：6﹣（﹣4），‎ ‎=6+4，‎ ‎=10℃．‎ 故答案为：10‎ ‎　‎ ‎35．（2019•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为　3.7×107　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：37000000=3.7×107．‎ 故答案为：3.7×107；‎ ‎　‎ ‎36．（2019•玉林）计算：6﹣（3﹣5）=　8　．‎ ‎【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案．‎ ‎【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎37．（2019•无锡）﹣2的相反数的值等于　2　．‎ ‎【分析】根据相反数的定义作答．‎ ‎【解答】解：﹣2的相反数的值等于 2．‎ 故答案是：2．‎ ‎　‎ ‎38．（2019•云南）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为　3.451×103　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜‎ 14‎ ‎10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：3451=3.451×103，‎ 故答案为：3.451×103．‎ ‎　‎ ‎39．（2019•哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为　9.2×108　．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：920000000用科学记数法表示为9.2×108，‎ 故答案为；9.2×108‎ ‎　‎ ‎40．（2019•德州）计算：|﹣2+3|=　1　．‎ ‎【分析】根据有理数的加法解答即可．‎ ‎【解答】解：|﹣2+3|=1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎41．（2019•邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是　﹣2　．‎ ‎【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．‎ ‎【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，‎ ‎∴点A表示的数的相反数是﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎42．（2019•南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：　﹣1　．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义求解．‎ ‎【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．‎ 故答案为：﹣1‎ 14‎ ‎　‎ ‎43．（2019•云南）﹣1的绝对值是　1　．‎ ‎【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．‎ ‎【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．‎ ‎　‎ ‎44．（2019•宁波）计算：|﹣2019|=　2019　．‎ ‎【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．‎ ‎【解答】解：|﹣2019|=2019．‎ 故答案为：2019．‎ ‎　‎ 三．解答题（共2小题）‎ ‎45．（2019•湖州）计算：（﹣6）2×（﹣）．‎ ‎【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．‎ ‎　‎ ‎46．（2019•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）‎ ‎（1）数轴上点B对应的数是　30　．‎ ‎（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？‎ ‎【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；‎ ‎（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．‎ ‎【解答】（1）∵OB=3OA=30，‎ ‎∴B对应的数是30．‎ 故答案为：30．‎ ‎（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，‎ 14‎ 此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．‎ ‎①点M、点N在点O两侧，则 ‎10﹣3x=2x，‎ 解得x=2；‎ ‎②点M、点N重合，则，‎ ‎3x﹣10=2x，‎ 解得x=10．‎ 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．‎ ‎　‎ ‎46．（2019•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）‎ ‎（1）数轴上点B对应的数是　30　．‎ ‎（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？‎ ‎【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；‎ ‎（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．‎ ‎【解答】（1）∵OB=3OA=30，‎ ‎∴B对应的数是30．‎ 故答案为：30．‎ ‎（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，‎ 此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．‎ ‎①点M、点N在点O两侧，则 ‎10﹣3x=2x，‎ 解得x=2；‎ ‎②点M、点N重合，则，‎ ‎3x﹣10=2x，‎ 14‎ 解得x=10．‎ 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．‎ 14‎