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  • 2021-05-10 发布

2019年中考数学真题试题(无答案)新人教 版新版

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‎2019年中考数学真题试题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.的绝对值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列图形中是中心对称图形的是( )‎ A B C D ‎ ‎3.下列运算正确的是( )‎ A.3x+4y=7xy B. ‎ C. D. ‎ ‎4.某微生物的直径为0.000 005 035 m,用科学记数法表示该数正确的是( )‎ A.5.035×10-6 B.50.35×10-5‎ C.5.035×106 D.5.035×10-5 ‎ ‎5.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 ‎6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:‎ 成绩/m ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )‎ A.1.70,1.75 B. 1.70,1.70 ‎ C.1.65,1.75 D. 1.65,1.70 ‎ ‎7.如图,⊙O中,OA⊥BC,∠AOC=50°,则∠ADB的度数为( )‎ A.15° B.25° C.30° D.50°‎ ‎8.如图,一段公路的转弯处是一段圆弧(),则的展直长度为( )‎ A.3 B.6 C.9 D.12‎ 6‎ 第9题图 第8题图 第7题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9.如图,已知在ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列选项中的结论错误的是( ).‎ A.FA∶FB=1∶2 B.AE∶BC=1∶2  ‎ C.BE∶CF=1∶2 D. ‎ ‎10.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在轴、轴上,反比例函数(>0)的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N,ND⊥轴,垂足为D,连接OM、ON、MN,则下列选项中的结论错误的是( )‎ A.△ONC ≌△OAM ‎ B.四边形DAMN与△OMN面积相等 C.ON=MN ‎ 第10题图 D.若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.因式分解:= .‎ ‎12.计算: . ‎ 第13题图 ‎13.如图,正六边形内接于⊙O,小明向圆内投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率是 .‎ ‎14.若式子有意义,则的取值范围是 .‎ ‎15. 不等式组的解集是 .‎ 6‎ ‎16.如图①,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为,△PAB面积为,如果与的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的面积为 . ‎ ‎17.如图,是某立体图形的三视图,则这个立体图形的侧面展开图的面积是 .(结果保留)‎ ‎18.如图,已知Rt△ABC中, ∠B=90°,∠A=60°,AC=,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为 .‎ ‎  ‎ 第17题图 第18题图 三、解答题(19小题8分,20小题14分,共22分)‎ ‎19.先化简,再求值: ‎ ‎,其中 6‎ ‎20.某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.‎ 请你根据图中信息,回答下列问题:‎ ‎(1)本次共调查了_________名学生.‎ ‎(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度.‎ ‎(3)补全条形统计图(标注频数).‎ ‎(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人.‎ ‎(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?‎ 第20题图 四、解答题(21小题8分,22小题10分,共18分)‎ ‎21.两栋居民楼之间的距离CD=30米,楼AC和BD均为10层,每层楼高3米. ‎ ‎(1)上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角为30°,此刻B楼的影子落在A楼的第几层?‎ ‎(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时,B楼的影子刚好落在A楼的底部 22.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球,很受中小学生欢迎,悠悠球很快售完,接着又用900元购进第二批这种悠悠球,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了5元.‎ ‎(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元; ‎ ‎(2)如果这两批悠悠球每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元? ‎ 第21题图 6‎ 五、解答题(本题14分)‎ ‎23.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,点D在线段AB上,以AD为直径的⊙O与BC相交于点E,与AC相交于点F, ∠B =∠BAE = 30°.‎ ‎(1)求证:BC是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AC = 3,求⊙O的半径r ;‎ ‎(3)在(1)的条件下,判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形,并说明理由.‎ 第23题图 六、解答题(本题14分)‎ ‎24.鹏鹏童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反应:每降价1元,每星期可多卖10件.已知该款童装每件成本30元.设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围); ‎ ‎(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少?‎ ‎(3)①当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3910元的利润?‎ ‎②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润,则每星期至少要销售该款童装多少件? ‎ 七、解答题(本题14分)‎ ‎25.如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM.‎ ‎(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;‎ ‎(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;‎ ‎(3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.‎ 6‎ 第25题图 八、解答题(本题14分)‎ ‎26.如图,已知A(-2,0),B(4,0),抛物线过A、B两点,并与过A点的直线交于点C.‎ ‎(1)求抛物线解析式及对称轴;‎ ‎(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由; ‎ ‎(3)点M为轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.‎ 问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ 第26题图 6‎