上海中考数学第18题专题练习 4页

中考数学第18题专项练习 图4‎ ‎1.在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ．（2009年中考）‎ ‎ 2.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） ‎ ‎ 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两 ‎ 点的距离为_ _______.（2010年上海中考）‎ ‎3.Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．（2011年上海中考）‎ C B D A ‎4.如图所示，中，，，，‎ ‎ 点为边上的一动点，将沿直线翻折，点落 ‎ 在点处，如果时，那么 .（2012年上海中考）‎ l ‎(图4)‎ ‎5．如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，‎ ‎ ⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的 ‎ 速度 向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范 ‎ 围： ．(2010,宝山二模)‎ ‎6．在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值为 ； （2010，奉贤二模）‎ ‎7. 已知平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，交 A1‎ N M C B A B1‎ 于点，则 ．（2010，虹口区二模） ‎ 8. 如图，在中，∠ACB=,AC=4,BC=3,将绕点C顺时针 ‎ 旋转至的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为 .（2010年，黄浦区二模）‎ C/‎ B D C A 图2‎ ‎9．如图2，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，‎ ‎ ∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后 点C落在点C′ 的位置，那么点D到直线BC′ 的 距离是 ．（2010年，金山区）‎ ‎10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图 中阴影部分的周长为 ．（2010年，静安区二模）‎ A B C D E ‎11.如图，在△ABC 中，AB = AC，BD、CE分别是边AC、AB上 的中线，且BD⊥CE，那么tan∠ABC =___________．‎ ‎（2010年，闵行区二模）‎ ‎12．已知在△AOB中，∠B =90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为 ．（2010年，浦东新区二模）‎ A B C ‎13．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点，则∠= ．（2010年，青浦区二模）‎ ‎13．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为 ．（2010年，松江区二模）‎ ‎14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上 点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为 __ ___．（2010年，徐汇区二模）‎ ‎15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 ．（2010年，杨浦区二模）‎ ‎16.在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，则BC＝ ．（2010年，闸北区二模）‎ ‎17. 在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。（2010年，长宁区二模）‎ ‎18．矩形中，，，边绕旋转使得点落在射线上处，那么的度数为 ．（2012年，奉贤区二模）‎ ‎19. 在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值是 .（2012年，金山区二模）‎ ‎（第18题图）‎ ‎20．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为 的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：‎ ‎ ．（2012年，闵行区二模）‎ 21． 如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径 ‎ 为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2，则a的值是 . （2012年，浦东新区二模）‎ 22． 如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（－1，3）的对应点为 C（2，5），那么点 B（－3，－1）的对应点 D 的坐标是 （2012年，青浦区二模）‎ ‎23．如图3，在菱形中，，,点在射线上，，如果 与射线相交于点，那么 ．（2012年，徐汇二模）‎ ‎18、2010,宝山2‎ ‎ 18．或3；2010奉贤2‎ ‎ 18．或．虹口区 ‎18、0.8. 黄浦区 ‎ 18.1。2010年金山区 ‎ 18．．静安区 18. 设AB＝2a,BC＝b 则CO＝b/√2。DO＝b/√8 ⊿COD是直径三角形 a²＝b²/2+b²/8＝（5/8）b² a/b＝√10/4 cos∠ABC＝b/4a＝1/√10. tan∠ABC＝3闵行区 ‎18．（，）．2010年浦东新区 ‎18．或2010年青浦区 ‎18、2010年松江区 ‎18.。徐汇区 ‎18． 1杨浦区 ‎18．或2．闸北 ‎ 18. 302010年长宁区 ‎18．75°或15°．奉贤区2012‎ ‎ 18．或 金山区2012‎ ‎ 18．．闵行区2011‎ ‎18．或．浦东新区2011‎ ‎18．6． 普陀区2011‎ ‎18、（0,1）2012 年 青 浦 区 ‎18．或．2011学年第二学期徐汇区