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  • 2021-05-10 发布

云南省中考数学试题含答案

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‎2015年云南省初中学业水平考试 数学 试题卷 ‎(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)‎ ‎1.−2的相反数是 ‎ A.−2 B.2 C. D.‎ ‎2.不等式>0的解集是 ‎ A.x>1 B.x<−3 C.x>3 D.x<3‎ ‎3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是 ‎ A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 ‎4.2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所.17580这个数用科学记数法可表示为 ‎ A.17.58×103 B.175.8×104 C.1.758 ×105 D.1.758×104‎ ‎5.下列运算正确的是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎6.下列一元二次方程中,没有实数根的是 ‎ A. B.]‎ ‎ C. D. ‎ ‎7.为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:‎ 州(市)‎ A B C D E F 推荐数(个)‎ ‎36‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎56‎ ‎48‎ ‎54‎ 在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为 ‎ A.42,43.5 B. 42,42 C.31,42 D.36,54‎ ‎8.若扇形的面积为3,圆心角为60°,则该扇形的半径为 ‎ A.3 B.9 C. D.‎ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎9.分解因式: .‎ ‎10.函数的自变量的取值范围是   .‎ ‎11.如图,直线l1∥l2,并且被直线l3、l4所截,则∠=  .‎ l1‎ l2‎ l3‎ l4‎ ‎56°‎ ‎120°‎ ‎12.一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,则购买a台这样的电视机需要 ‎ 元.‎ ‎13.如图,点、、是⊙O上的点,,则的度数为 .‎ O A B C ‎14.如图,在△ABC中,,点P1、M1分别是AB、AC边的中点,点P2、M2分别是AP1、AM1的中点,点P3、M3分别是AP2、AM2的中点,按这样的规律下去,Pn Mn的长为 (n为正整数).‎ A B C A B C P1‎ M1‎ A B C P1‎ M1‎ P2‎ M2‎ A B C P1‎ M1‎ P2‎ M2‎ P3‎ M3‎ ‎……‎ 图1 图2 图3‎ 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)‎ ‎15.(本小题5分)化简求值:,其中.‎ ‎16.(本小题5分)如图,,请添加一个条件(不得添加辅助线),‎ A B D C 使得△ABC≌△ADC,并说明理由.‎ ‎17.(本小题7分)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?‎ ‎18.(本小题5分)已知、两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从地匀速驶往地,到达地后不再行驶.设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米.‎ ‎(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?‎ ‎19.(本小题6分)为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥.建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离).在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得∠CAB = 30°,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得∠CBA = 60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据:,;结果保留整数)‎ A B C M N ‎20.(本小题7分)现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子,另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外,其它都相同).先由小明投骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字.‎ ‎(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;‎ ‎(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢.问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由.‎ ‎21.(本小题7分)2015年某省为加快建设综合交通体系,对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入.‎ ‎(1)机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图,已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二,求机场E 投入的建设资金金额是多少亿元?并补全条形统计图.‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 资金金额 ‎(亿元)‎ ‎10‎ 机场 A B C D F E ‎6个机场投入建设资金金额条形统计图 ‎(2)将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表,根据扇形统计图及统计表中的信息,求得a = ;b = ;c = ;d = ;m = .(请直接填写计算结果)‎ 机场 铁路 公路34%‎ 铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额(亿元)‎ 投入资金(亿元)‎ ‎300‎ a b m 所占百分比 c ‎34%‎ ‎6%‎ 所占圆心角 ‎216°‎ d ‎21.6°‎ ‎22.(本小题7分)如图,在矩形ABCD中,,.M、N分别是AB、CD边的中点,P是AD上的点,且.‎ A B C D N M P ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求线段AP的长.‎ ‎23.(本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与轴相交于、两点,与轴相交于点,直线()经过、两点.已知,,且.‎ ‎(1)分别求直线和抛物线的解析式(关系式);‎ ‎(2)在抛物线的对称轴上是否存在点,使得以、、三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎