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  • 2021-05-10 发布

2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案

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‎ 哈尔滨市2009 年初中升学考试 数学试卷 ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,满分30分.第Ⅱ卷为填空题和解答题,满分90分.本试卷共28道试题,满分120分,考试时间为120分钟.‎ ‎ 八区各学校的考生,请按照《哈尔滨市2009年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(1~10小题,每小题只有一个正确答案).每小题选出正确答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,否则无效.填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题.‎ ‎ 县(市)学校的考生,请把选择题(1~10 小题,每小题只有一个正确答案)中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内.填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题.‎ ‎ 第Ⅰ卷 选择题(共30分)(涂卡) ‎ 一、选择题(每小题 3分,共计 30分)‎ ‎1.-2的相反数是( ).‎ ‎ (A)2 (B)一2 (C) (D)一 ‎2.下列运算正确的是( ).‎ ‎ (A)‎3a2-a2=3 (B)(a2)3=a5 (C)a3.A6=a9 (D)(‎2a)2=‎2a2‎ ‎3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().‎ ‎ ‎ ‎4.36的算术平方根是( ).‎ ‎ (A)6 (B)±6 (C) (D)±‎ ‎5.点P(1,3)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,则k的值是( ).‎ ‎(A) (B)3 (C)一 (D)一3‎ ‎6.右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是( ).‎ ‎ (A)长方体 (B)圆锥 ‎(C)圆枉 (D)正三棱柱 ‎ ‎7.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为( ).‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为( ).‎ ‎(A)36л (B)48л (C)72л (D)144л ‎9.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A 恰好落在DC边上的点A´处,若∠A´BC=20°,则∠A´BD的度数为( ).‎ ‎(A)15° (B)20° (C) 25° (D)30°‎ ‎10.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的 路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示。放学后 如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回 来时,走这段路所用的时间为( ).‎ ‎(A)12分 (B)10分 (C) 16分 (D)14分 ‎ 第Ⅱ卷 非选择题(共90分)‎ 二、填空题(每小题3分,共计24分)‎ ‎11.长城总长约为 6700 ‎010米,用科学记数法表示为 (保留两个有效数字).‎ ‎12.函数y=的自变量x的取值范围是 ‎ ‎13.把多项式x3-4x分解因式的结果为 。‎ ‎14.如图,在□ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连 接EF.若EF=3,则CD的长为 .‎ ‎15.如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的 长为 .‎ ‎(第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题)‎ ‎16.4支排球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一 场比赛),则总的比赛场数为 场 ‎*16.如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为 .‎ ‎17.观察下列图形:‎ ‎ 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有 个★.‎ ‎18.若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为 .‎ 三、解答题(其中19-22题各5分,23-25题各6分,26题8分,27-28题各10分,共计66分)‎ ‎19.(本题 5分)‎ 先化简.再求代数式的值. 其中a=tan60°-2sin30°.‎ ‎20.(本题5分)‎ ‎ 如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一 个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.‎ ‎ (1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B‎1C1,‎ 请画出△A1B‎1C1‎ ‎ (2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B‎2C2,‎ 请画出△A2B‎2C2。‎ ‎21.(本题5分)‎ ‎ 张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三 边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.‎ ‎ (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)‎ ‎ (2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.‎ ‎ (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-时,y最大(小)值=)‎ ‎22.(本题5分)‎ ‎ 如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.‎ 点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.‎ 求证:CD=CE.‎ ‎23.〔本题6分)‎ ‎ 如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得 灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C 在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与 灯塔C的距离.(结果保留根号)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.(本题6分)‎ 某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况,学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中,你最喜欢的课外书籍种类是什么?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图.‎ ‎ 请结合统计图回答下列问题:‎ ‎ (1)在本次抽样调查中,最喜欢哪类课外书籍的人数最多,有多少人?‎ ‎ (2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查?‎ ‎ (3)若该校有800人,请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人?‎ ‎25.(本题6分)‎ ‎ 图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.(本题8分)‎ ‎ 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.‎ ‎ (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?‎ ‎ (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.‎ ‎27.(本题 10分)‎ ‎ 已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.‎ ‎ (1)如图l,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,‎ 求证:FG+DC=AD;‎ ‎ (2)如图 2,若∠ABC=135°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ;‎ ‎(3)在(2)的条件下,若AG=,DC=3,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若NG=,求线段PQ的长.‎ ‎ ‎ ‎28.(本题10分)‎ ‎ 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),‎ 点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.‎ ‎ (1)求直线AC的解析式;‎ ‎ (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);‎ ‎ (3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.‎ ‎ ‎ ‎ 提供者:罗天仁