中考数学第19矩形、菱形、正方形一轮复习学案2 3页

第19课时 矩形、菱形、正方形（2）‎ 一、知识回顾：‎ ‎1、 特殊的平行四边形的判别条件 ‎（1）要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是 ； ‎ ‎（2）要使平行四边形 ABCD成为菱形，需增加的条件是 ；‎ ‎（3）要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ；‎ ‎（4）要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是 .‎ 二、重点难点分析：‎ ‎1、熟练掌握菱形，矩形，正方形的性质及判定 ‎2、菱形，矩形，正方形的性质及判定的综合应用 3、 ‎3、各种特殊平行四边形既有区别又有联系，正确理解他们的定义性质和判定，利用他们计算和证明时要注意数形结合思想。‎ 4、 解答开放性，综合性的问题，体会比较、归纳等数学思想方法。‎ 三、考题集锦 ‎1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，AD=2，则AC的长是（ ）‎ A、2 B、‎4 C、 D、‎ ‎2. （2013广西梧州，7， 3分）如图4，在菱形ABCD 中，已知∠A=600，AB=5，则⊿ABD的周长是（ ）‎ A.10 B‎.12 C.15 D.20 ‎ ‎3、（2012黔东南）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）‎ Z A．（2，0） B．（） C．（） D．（）‎ ‎4（2013年海南省）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是【 】‎ ‎5（2013年河北省）如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =‎ ‎ A．3 B．4‎ ‎ C．5 D．6‎ ‎6（2013年齐齐哈尔市）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG的EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是⊿AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎7、如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是 ‎ ‎8、[2013河池] ．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF。则AF的最小值是 。‎ 四、典型例题：‎ ‎1、　边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 。‎ 图2‎ B C A(C′)‎ D ‎(D′)‎ E ‎2、如图，中，是边上的中线，过点作AE//BC，过点作DE//AB，DE与分别交于点、点，连接求证：(1);(2)当时，求证：四边形是菱形；(3)在（2）的条件下，若，求的值.‎ 五、随堂练习 ‎1（2013年天津）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点.‎ 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 第（7）题 ‎（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形 ‎2、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ‎ ‎3、正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于 ‎ F ‎（第5题图）‎ A B C D O E ‎4、在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论： ①△AED≌△DFB；  ②S四边形 BCDG=  CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有 ．‎ A B C D E F G H 第4题图