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  • 2021-05-10 发布

2009年湖北仙桃天门潜江江汉油田中考数学试题

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2009 年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 本试题卷共 6 页,满分 120 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 01.考生答题前,务必将自己的姓名和准考证号填在试题卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡指定位置. 02.选择题每小题的答案选出后,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题的答案也应写在答题卡 对应的区域内,写在试题卷上无效. 03.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并上交. 一.选择题(本大题共有 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) 每小题给出的四个选项中,只有一项是满足要求的. 01.-5 的绝对值是( ). A、5 B、 5 1 C、-5 D、 5 1 02.下列计算正确的是( ). A、a2+a3=a5 B、a6÷a2=a3 C、(a2)3=a6 D、2a×3a=6a 03.左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是( ). 04.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示, 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ). 尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27 购买量/双 2 4 2 1 1 A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 05.直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象 如图所示,则关于 x 的不等式 k1x+b<k2x+c 的解集为( ). A、x>1 B、x<1 C、x>-2 D、x<-2 06.如图,把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图②),如果图①中⊙A 上一点 P 的坐标为(m,n),那么平 移后在图②中的对应点 P’的坐标为( ). A、(m+2,n+1) B、(m-2,n-1) C、(m-2,n+1) D、(m+2,n-1) 仙桃市 天门市 潜江市 江 汉 油 田 正面 (第 03 题图) A B C D O 1 x y (第 05 题图) -2 y=k2x+c y=k1x+b y -1 -2 -3 2 3 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 xP’ (第 06 题图②) y A -1 -2 -3 2 3 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x P (第 06 题图①) A B C D E C1 B1 F (第 07 题图) 07.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,AE、EF 为折痕,∠BAE=30°,AB= 3 ,折叠后,点 C 落在 AD 边上的 C1 处,并且点 B 落在 EC1 边上的 B1 处.则 BC 的长为( ). A、 3 B、2 C、3 D、 32 08.现有 30%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为 40cm,小红同 学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇 形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形 纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角为( ). A、9° B、18° C、63° D、72° 二.填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 09.计算 18 - 8 =___________. 10.2008 年,我省经济总量(GDP)突破万亿大关,达到 11330.38 亿元,用科学记数法表示为____________ 亿元(保留三个有效数字). 11.函数 2x x4y   中,自变量 x 的取值范围是__________________. 12.分式方程 11x x 1x 2  的解为________________. 13.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E 的度数为_______________. 14.如图所示,小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点、C 点的仰角分别为 52°和 35°, 则广告牌的高度 BC 为_____________米(精确到 0.1 米).(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70; sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28) 15.如图所示,直线 y=x+1 与 y 轴相交于点 A1,以 OA1 为边作正方形 OA1B1C1,记作第一个正方形;然 后延长 C1B1 与直线 y=x+1 相交于点 A2,再以 C1A2 为边作正方形 C1A2B2C2,记作第二个正方形;同 样延长 C2B2 与直线 y=x+1 相交于点 A3,再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3,记作第三个正方形;… 依此类推,则第 n 个正方形的边长为________________. 16.如图,已知双曲线 )0k(x ky > 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D,与直角边 AB 相交于点 C.若 △OBC 的面积为 3,则 k=____________. 三.解答题(本大题共 9 个小题,满分 72 分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 5 分)先化简,再求值: 2x x 1x 2x 4x4x 4x 2 2    ,其中 x=2- 2 . 18.(本题满分 5 分)解方程:x2+4x+2=0. 19.(本题满分 6 分)“戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行 了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止; D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样的公众有__________人; 40cm 10cm (第 08 题图) A B C D E (第 13 题图) A B C D6 米 52° 35° (第 14 题图) A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 x y=x+1 O C1 C2 C3 C4 (第 15 题图) y A B C D E y x O (第 16 题图) (2)请将统计图①补充完整; (3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度; (4)若城区人口有 20 万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人.并根据统计信息, 谈谈自己的感想.(不超过 30 个字) 20.(本题满分 6 分)“学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活 动,活动内容有:A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一 个年级的学生代表只负责一项活动内容. (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结 果; (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率. 21.(本题满分 8 分)如图,AB 为⊙O 的直径,D 是⊙O 上的一点,过 O 点作 AB 的垂线交 AD 于点 E,交 BD 的延长线于点 C,F 为 CE 上一点,且 FD=FE. (1)请探究 FD 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O 的半径为 2,BD= 3 ,求 BC 的长. 22.(本题满分 10 分)宏志中学九年级 300 名同学毕业前夕给灾区 90 名同学捐赠了一批学习用品(书包和文 具盒),由于零花钱有限,每 6 人合买一个书包,每 2 人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习 用品的购买),书包和文具盒的单价分别是 54 元和 12 元. (1)若有 x 名同学参加购买书包,试求出购买学习用品的总件数 y 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自 变量的取值范围); (2)若捐赠学习用品总金额超过了 2300 元,且灾区 90 名同学每人至少得到了一件学习用品,请问同学 们如何安排购买书包和文具盒的人数?此时选择其中哪种方案,使购买学习用品的总件数最多? 23.(本题满分 10 分)如图,已知抛物线 y=x2+bx+c 经过矩形 ABCD 的两个顶点 A、B,AB 平行于 x 轴, 对角线 BD 与抛物线交于点 P,点 A 的坐标为(0,2),AB=4. (1)求抛物线的解析式; (2)若 S△APO= 2 3 ,求矩形 ABCD 的面积. (第 19 题图①) 100 120 0 20 10 60 80 40 110 人数 20 A B C D 态度 A B C D 10% (第 19 题图②) A B C D E F (第 21 题图) O A B CD y P x O (第 23 题图) 24.(本题满分 10 分)如图所示,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,DE∥BC,如图①,然后将 △ADE 绕 A 点顺时针旋转一定角度,得到图②,然后将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= 2 1 BD, EN= 2 1 CE,得到图③,请解答下列问题: (1)若 AB=AC,请探究下列数量关系: ①在图②中,BD 与 CE 的数量关系是________________; ②在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系、∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想; (2)若 AB=k·AC(k>1),按上述操作方法,得到图④,请继续探究:AM 与 AN 的数量关系、∠MAN 与∠BAC 的数量关系,直接写出你的猜想,不必证明. 25.(本题满分 12 分)如图,直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知 AD=AB=3,BC=4,动点 P 从 B 点出发,沿线段 BC 向点 C 作匀速运动;动点 Q 从点 D 出发,沿线段 DA 向点 A 作匀速运动.过 Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M,交 BC 于点 N.P、Q 两点同时出发,速度都为每秒 1 个单位长 度.当 Q 点运动到 A 点,P、Q 两点同时停止运动.设点 Q 运动的时间为 t 秒. (1)求 NC,MC 的长(用 t 的代数式表示); (2)当 t 为何值时,四边形 PCDQ 构成平行四边形? (3)是否存在某一时刻,使射线 QN 恰好将△ABC 的面积和周长同时平分?若存在,求出此时 t 的值; 若不存在,请说明理由; (4)探究:t 为何值时,△PMC 为等腰三角形? 答卷完后,请回过头来检查一遍,可要仔细哟! AB C D E (第 24 题图①) (第 24 题图②) B C D A E AB C D E (第 24 题图③) N M AB C D E (第 24 题图④) N M A B C DQ M NP (第 25 题图)