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  • 2021-05-10 发布

-哈尔滨中考各区模拟20题汇编

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‎2013-2017哈尔滨中考各区模拟20题汇编 ‎(13市模)如图,在ΔABC与ΔAEF中,∠AFE=90°,AB=,BC=5,AC=,AE=AC,延长FA交BC于点D.若∠ADC=∠CAE,则EF的长为 .‎ ‎【一边一角构全等,解三角形】‎ ‎(13道里一模)如图,在ΔABC中,∠A=45°,点D为AC中点,DE⊥AB于点E,BE=BC,BD=,则AC的长为 .‎ ‎【勾股,45°+⊥+中点确定边的比例】‎ ‎(13道里二模)如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中,AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=3,FC=5,则该正方形的边长为 .‎ ‎【勾股,构造Rt】‎ ‎ ‎ ‎13市模 13道里一模 13道里二模 ‎(13道里三模)如图,ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上,连接AD,点P在AD上,连接PC、PB.若tan∠CPD=2,PB=,且ΔAPC与ΔBPC的面积相等,则AB的长为 .‎ ‎【同中垂全等,勾股,三角函数+全等确定边比例】‎ ‎(13道外一模)如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,,点P为CD边的中点,把矩形ABCD折叠,使点A与点P重合,点B落在点G处,则折痕EF的长为 . ‎ ‎//折叠等腰+勾股方程 ‎(13道外二模)如图,在矩形ABCD中,E为AD边上一点,且AE=AB,把ΔCDE沿CE边翻折,点D落在点F处,G在AB边上,把ΔAEG沿EG边翻折,点A刚好落在EF的延长线上N点处.若BG=3,则FN的长为 . 3‎ ‎【三垂直全等】‎ ‎(13道外三模)如图,已知在矩形ABCD中,AB= ,BC=3点F为CD的中点,EF⊥BF交交AD于点E,连接CE交BF于点G,则EG= .‎ ‎【解三角形+平行成比例】‎ ‎ ‎ ‎13道外一模 13道外二模 13道外三模 ‎(13香坊一模)如图,在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E。若AC=CF,CD=3,则AE的长为 .‎ ‎【无辅,两步相似导边】‎ ‎(13香坊二模)如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=,AE=AB,AH⊥BE于点H,连接AH交于点G,连接BG,BG=,则BE的长为 .4‎ ‎【无辅,菱形&等腰的结合+解三角形】‎ ‎(13香坊三模)直角三角形ABC中,∠C=90°,P、E分别是边AB、BC上的点,D为ΔABC外一点,DE⊥BC,DE=EC,tan∠DBE=,∠BDE=∠PEC,AD//PE,AB=6,则线段AC的长为 .‎ ‎【一边一角构全等,勾股,三角函数+全等确定边比例】‎ ‎(13南岗二模)如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使ΔAMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数是 .120°‎ ‎【最短路径】‎ ‎ ‎ ‎13香坊二模 13香坊三模 13南岗二模 ‎(13南岗三模)如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,,RtΔDEF中,∠DFE=90°,D、E两点分别在AC、BC上,且DE=BC.若∠CFB=135°,CF=1,EF=3,则AB= .‎ ‎【一边一角构全等】‎ ‎(13松北一模)如图,P为ΔABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°.若BP=,则ΔPAB的面积为 .‎ ‎【相似而非旋转理由非等边】‎ ‎(13松北二模)如图,以RtΔABC的斜边BC为一边在ΔABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=,那么AC的长等于 .16‎ ‎【共圆+一边一角构全等】‎ ‎(14市模)如图,在等边ΔABC中,D为AB上一点,连接CD,在CD上取一点E,连接BE,且∠BED=60°,若CE=5,ΔACD的面积为,则线段DB的长为 .‎ ‎//共边相似+面积 ‎ ‎ ‎13松北一模 13松北二模 14市模 ‎ ‎ ‎(14南岗一模)如图,ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC上,CE=2AE,AD=9,BE=10,AD与BE交于点F,则ΔABC的面积是 .54‎ ‎//平行成比例+勾股+等腰 ‎(14南岗一模)把一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7。把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到ΔD1CE1,如图2,此时AB与CD1交于点O。则线段AD1的长为 。‎ ‎//无辅+勾股 ‎ ‎ ‎14南岗一模 14南岗二模 ‎(14南岗二模)四边形ADBC中,∠ADB=∠ACB,CD平分∠ACB交AB于点E,且BE=CE.若BC=6,AC=4,则BD= . ‎ ‎//共边相似+角分线性质2‎ ‎(14南岗三模)四边形ABCD中,∠BCD=90°,连接AC,∠BAC=90°,∠DAC=45°,BC=6,CD=4,则线段AC的长为 . ‎ ‎//相似+角分线 ‎ ‎ ‎14南岗三模 14道里一模 ‎(14道里一模)如图,ΔABC中,AB=5,BC=11,tan B=,点D在BC上,∠ADE=90°,∠DAE=∠ACB,ED=EC,AE的长为  。 ‎ ‎//三角函数+相似 ‎(14道里二模)如图,△ABC中,∠A=90°,△ABC的角平分线BD、CE交于点F.若,四边形BCDE的面积为14,则BC= . ‎ ‎//面积+角分线+三角函数 ‎(14道里三模)如图,在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥BD于点E,连接AE,且∠BAE=90°,若tan∠BDC=,AD=,则BE的长为 .‎ ‎//三角函数+勾股定理+相似 ‎14道里二模 14道里三模 ‎(14道里三模)如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,过点D作AC的垂线,垂足为E,在BC上取点F,且点F在DE的垂直平分线上,连接DF,若∠C=2∠DFB,BD=5,DE=8,则AE的长为 .‎ ‎//斜中+全等+倍角+勾股 ‎ ‎ ‎(14道里三模改编)如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,过点D作AC的垂线,垂足为E,在BC上取点F,且点F在DE的垂直平分线上,连接DF,若∠C=2∠DFB,BD=5,CE=11,则BC的长为 .16‎ ‎//斜中+全等+倍角+勾股 ‎(14道外一模)如图,AD是ΔABC的角平分线,点E为AD边上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°.若BE=2CE,AE=,则BC的长为 . 7‎ ‎//角分线+相似+三角函数 ‎ ‎ ‎14道外一模 14道外二模 ‎(14道外二模)如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,D在AC上,且AD=BC,E在CB的延长线上且BE=AC,连接DE交AB于F,则∠BFE的度数为_____ 。‎ ‎//构造全等 ‎(14道外二模)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB=3,BC=5,以AC为边在△ABC外作正△ACD,则BD的长为______. 7‎ ‎//构造等边全等 ‎ ‎ ‎14道外二模 14道外三模 ‎(14道外三模)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足.若AB=3,AC=4,则四边形AEDF面积为 .‎ ‎//相似成比例+面积 ‎(14道外三模)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF。若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为_____ 。 20‎ ‎//斜中+勾股 ‎ ‎ ‎14道外三模 14松北一模 ‎(14松北一模)把一副三角板如图放置,E是AB的中点,连接CE、DE、CD,F是CD的中点,连接EF.若AB=4,则SΔCEF= . ‎ ‎//三角函数 ‎(14松北二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BD=CD=2,∠ADB=3∠ABD,则AD= .‎ ‎//倍角+等腰+勾股 ‎ ‎ ‎14松北二模 14香坊二模 ‎(14香坊二模)如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交边AB于E,连接CE,若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2:5,则cos∠BCE的值为 . ‎ ‎//面积+中位线 ‎(14香坊三模)在△ABC中,分别以AB、AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE,∠ADB=∠AEC=90°,∠ABD=∠ACE=30°,连接DE.若DE=5,则BC长为 .10‎ ‎//无辅+相似 ‎(14香坊三模)如图,YABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF,若BC=7,DF=3,tan∠AEB=3,则GF的长为 . ‎ ‎//三角函数 ‎14香坊三模 14香坊三模 15市模 ‎(15市模)如图,在四边形ABCD中,AD=AB=BC,连接AC,且∠ACD=30°,tan∠BAC=,CD=3,则AC=  。‎ ‎//三角函数+勾股 ‎(15南岗一模)如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=CD=,∠B=90°,∠C=120°,则线段AD的长为 .‎ ‎//三角函数+勾股 ‎ ‎ ‎(15南岗一模)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,且BE=AF,连接CE、BF,它们相交于点G,点H为线段BE的中点,连接GH.若∠EHG=∠DCE,则∠ABF是 度. 36‎ ‎//无辅+斜中+全等三垂直 ‎(15南岗三模)在 △ABC中,中线BD与高线CE交于F,EF=1,BE=2, △ABC的面积为20,则线段AE的长度为 . 6‎ ‎//平行成比例 ‎ ‎ ‎15南岗三模 15南岗三模 15道里一模 ‎(15南岗三模)如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,AD=6,CE=,点F在边CD上,连接DE,连接BG并延长交CD于点M,交DE于点H,则HM的长为 .‎ ‎//无辅+旋转全等+解Δ ‎(15道里一模)如图.在ΔABC中.以AC为边在ΔABC外部作等腰ΔACD.使AC=AD.且∠DAC=2∠ABC,连接BD.作AH⊥BC于点H.若,BC=4,则BD= .5‎ ‎//等边构造全等+勾股+等腰倍角 ‎(15道里二模)如图,正方形ABCD中,点E是AB的中点,连接DE,在DE上取一点G,连接BG,使BG=BC,连接CG并延长与AD交于点F,在CG上取一动点P(不与点C,点G重合),过点P分别作BG和BC的垂线,垂足分别为点M,点N.若四边形AEGF的面积是,则PM+PN的值为 . 8/5‎ ‎//斜中+倍长中线+面积+相似 ‎ ‎ ‎15道里二模 15道里三模 15香坊一模 ‎(15道里三模)如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=60°,AB=2,AD=DC=4,则BC边的长为    . 6‎ ‎//角分线+构造全等 ‎(15香坊一模)如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,点D在BC边上,连接AD,若∠CAD=∠B,tan∠DAB=,,则线段AC的长为 .‎ ‎//三角函数+角平分线性质2‎ ‎(15香坊一模)如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G,若CG=7,则正方形ABCD的面积等于 . 64‎ ‎//勾股方程 ‎ 15香坊一模 15香坊二模 ‎(15香坊二模)如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,F是BC延长线一点,EF交CD于点G,连接BE.若BE平分∠AEF,G是CD边的中点,tan∠ABE=,则的值为 .‎ ‎//角分线等腰+勾股方程 ‎(15香坊三模)如图,△ABC中,AC=BC,∠BCA=90°,E为△ABC外一点,连结AE、BE、CE,若∠BEC=90°,AE=BE,则 . 1/3‎ ‎//构造全等+勾股方程 ‎ ‎ ‎ 15香坊三模 15松北一模 15松北二模 ‎(15松北一模)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为△ABC的高,E点在AB上,G点在BC上,且满足∠DEG=45°,∠DBC=∠BEG.若,则的值为 . 1/4‎ ‎//求角等腰+构造全等+平行成比例+相似 ‎(15松北二模)如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形.∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则CD的长为 .‎ ‎//等边构造全等+勾股 ‎(15道外三模)如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠B=∠D=45°.若,则AB= .‎ ‎//解Δ ‎15道外三模 15道外二模 16南岗一模 ‎(15道外二模)如图,在△ABC中,,将△ABC绕点C逆时针转至ΔDEC的位置,其中点A与点D是对应点,且点D在AB边上,此时,∠BCD=15°,延长EC交AB于点F.若∠E=30°,则FD= .‎ ‎//无辅+旋转全等+三角函数 ‎(16南岗一模)如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠B=90°,∠ADC=∠ACB+45°,BC=AB+,若AC=CD,则边AD的长为 。‎ ‎//构造全等+勾股 ‎(16道里一模)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACD=∠ACB,∠ADC=90°,DE⊥AB,若tan∠ACD=,AD=,则2DE+BC= 8 .‎ ‎//线段和差+斜中+倍角三角函数 ‎(16道外一模)如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内部一点,且PC=3,PA=5,PB=7,则ΔPAB的面积为 . 14‎ ‎//旋转全等+解Δ ‎ ‎ ‎16道里一模 16道外一模 16香坊一模 ‎(16香坊一模)如图,AD是△ABC的中线,∠CAD=60°,AD=4,AB-AC=2,则BC的长为 .‎ ‎//倍长中线+解Δ ‎(16松北一模)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tan∠MCN=            ‎ 解Δ ‎ ‎ ‎16松北一模 16道里二模 16道外二模 ‎(16道里二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,点E在BC边上,BE=AD,AE=6,∠AED=45°,则线段AC的长为  .‎ ‎//同中垂+三角函数+勾股方程 ‎ ‎(16道外二模)如图,在四边形ABCD中,∠DBC=90°,∠ABD=30°,∠ADB=75°,AC与BD交于点E,若CE=2AE=,则DC的长为 ______ .‎ ‎//平行成比例+勾股方程 ‎(16香坊二模)如图,△ABC是等边三角形,延长BC至D,连接AD,在AD上取一点E,连接BE交AC于F,若AF+CD=AD,DE=2,AF=4,则AD长为_____。 7‎ ‎//等边构造全等+勾股方程 ‎ ‎ ‎16香坊二模 16松北二模 ‎(16松北二模)如图,点A为线段DE上一点,AB=AC=,∠D=∠BAC=2∠E=120°,若AE﹣BD=BD﹣CE=1cm,则△ACE的面积= cm2.‎ ‎//构造全等+解Δ ‎(16道外三模)如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将ΔABD绕点A逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转到点E,则∠CDE的正切值为_____ 。‎ ‎//旋转全等+解Δ ‎ ‎ ‎16道外三模 16道里三模 ‎(16道里三模)如图,在△ABC中,点D是AB的中点,连接CD,CD=BD,tan∠CDB=,在BC上取一点F,使,连接DF,过点D作DE⊥DF交AC于点E,且AE=1,则BC= 。‎ ‎//斜中+三角函数+解Δ ‎(16香坊三模)如图,四边形ABCD中,AC=AD,2∠ABD+∠CBD=180°,BC=4,tan∠ACB=,△ABD的面积为20,则AD长为   .‎ ‎//构造全等+面积+三角函数+角度和差 ‎ ‎ ‎16香坊三模 17南岗一模 17道里一模 ‎(17南岗一模)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=30°,点D是BC上一点,连接AD,过点A作AG⊥AD,点F在线段AG上,延长DA至点E,使AE=AF,连接EG,CG,DF,若EG=DF,点G在AC的垂直平分线上,则的值为 .‎ ‎//勾股方程+解Δ ‎(17道里一模)如图,点O为矩形ABCD的对角线BD的中点,点E在AD上,连接EB,E0,BD平分∠EBC,点F在BE上,∠OFE=∠BDC,若AE=3EF,CD=3,则BD=           .‎ ‎//勾股方程+导角+中位线 ‎(17道里基础测试)如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,BG⊥EF,点G为垂足,AB=5,AE=1,CF=2,则BG=       .‎ ‎//勾股方程+解Δ ‎ ‎ ‎(17道外一模)如图, △ABC中,D在AC边上, BD=CD,E在BC边上,AE=AB,过点E作EF⊥BC,交AC于F.若AD=5,CE=8,则EF的长为 . 6‎ ‎//构造全等+斜中 ‎(17香坊一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是△ABC外一点,连接AD、BD、CD,若∠CDB=90°,BD=3,AD=,则AC长为   .‎ ‎//构造全等+勾股方程 ‎(17松北一模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,在BC上截取CD=AC,E在AB上,∠CED=90°,CE=2,ED=1,F是AB的中点,点G在CB上,∠GFB=2∠ECB,则GF的长为  .‎ ‎//等腰直构造全等+倍角 ‎ ‎ ‎17松北一模 17南岗二模 17南岗零模 ‎(17南岗二模)如图,在正方形ABCD中, AB=12,点E在边CD上,连接AE,将ΔADE沿AE翻折,点D落在点F处,点O是对角线BD的中点,连接OF并延长与CD相交于点G,若,则FG的长度是 .‎ ‎//补图+倍角+平行成比例+解Δ ‎(17南岗零模)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,若CD=5,则四边形ABCD的面积为 .10‎ ‎//等腰直构造全等+勾股 ‎(17香坊二模)如图 ,△ABC 中 ,AD是中线 ,∠BAD=∠B+∠C,tan∠ABC= ,则 tan∠BAD=___. ‎ ‎//等腰中线+解Δ ‎17香坊二模 17松北二模 17南岗四模 ‎(17松北二模)如图,YABCD中,E是AB的中点,AB=10,AC=9,DE=12,则ΔCDE的面积S= . 36‎ ‎//勾股方程 ‎(17南岗四模)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D为BC边延长线上的一点,E为BC边的中点,EF⊥AD于点F,交AC边于点G,若∠DEF=2∠CAD,FG=3,EG=5,则线段BD的长为  .‎ ‎//等腰三线合一+角分线性质2+相似