全真中考数学模拟试题含答案 8页

‎2018中考数学模拟试题（7）‎ 一、选择题 ‎1.在三个数中，最大的数是( )‎ ‎ A. 0.5 B. C. D.不能确定 ‎2.下列运算中，正确的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收，其中1 100 000 000用科学记数法表示为( )‎ A.0.11 X 1 08 B.1.1 X 109‎ C.1.1 X 1010 D.11 X 109‎ ‎4.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，‎ ‎ 比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )‎ A.三个视图的面积一样大 B.主视图的面积最小 C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小 ‎5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量(L)与时间(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为( )‎ A.5L B.3.75L C.2.5L D. 1.25L ‎6.已知:如图，与的度数之差为20°，弦与相交于点，则等于 ( )‎ A.50° B.45° C. 40° D. 35°‎ ‎7.关于的二次函数，其图像的对称轴在轴的右侧，则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图，边长为的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形……按此方式依次操作，则第6个六边形的边长是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9.一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（ ）‎ ‎ A．① B．② C．③ D．④ ‎ 二、填空题 ‎11.函数的自变量的取值范围是 .‎ ‎12.如图，已知⊙是的外接圆，连接，若，则= .‎ ‎13.某中学共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人，‎ ‎14.若实数满足，则对应于图中数轴上的点可以是三点中的点 .‎ ‎15.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是 .(结果保留).‎ ‎16.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 .‎ ‎17.在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，都在格点处，与相交于点，则值等于 .‎ ‎18.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，⊙的半径为1(为坐标原点)，点在直线上，过点作⊙的一条切线为切点，则切线长的最小值为 .‎ 三、解答题 ‎19.计算: ‎ ‎20.解不等式组: ‎ ‎21. 先化简，再求值：，其中. ‎ ‎22.某运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万 ‎ 元，中型客车每辆价格为15万元.‎ ‎ (1)设购买大型客车(辆)，购车总费用为(万元)，求与之间的函数关系式;‎ ‎ (2)若购车资金为180~200万元(含180万元和200万元)，那么有几种购车方案?在确保交 ‎ 通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可 ‎ 使该运输公司购车费用最少?‎ ‎23.为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其 ‎ 中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重 ‎ 水复疑无路”.‎ ‎ (1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中 ‎ 一个，则小明回答正确的概率是 ;‎ ‎ (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是 ‎ 选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难 ‎ 以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图 ‎ 的方法求小丽回答正确的概率.‎ ‎24.如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，‎ ‎ 连接.‎ ‎ (1)求证:四边形是平行四边形;‎ ‎ (2)若，则当= °时，四边形是矩形.‎ ‎ ‎ ‎25.已知:如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，与反比 ‎ 例函数的图像分别交于点轴于点.‎ ‎ (1)求该反比例函数的解析式;‎ ‎ (2)求直线的解析式.‎ ‎26.如图，已知港口位于、观测点北偏东53. 2°方向，且其到观测点正北方向的距离 ‎ 的长为16 km，一艘货轮从港口以40 km/h的速度沿方向航行，15 min后到达 ‎ 处，现测得处位于观测点北偏东79. 8°方向，求此时货轮与观测点之间的距离 ‎ 的长.(精确到0. 1 km，参考数据: ‎ ‎ ‎ ‎ )‎ ‎ ‎ ‎27.如图①，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩 ‎ 条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设 ‎ 计每个彩条的宽度?‎ ‎ 分析:由横、竖彩条的宽度比为2:3，可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为.‎ ‎ 为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，‎ ‎ 得到矩形.结合以上分析完成填空:如图②，用含的代数式表示:‎ ‎ = cm;‎ ‎ = cm;‎ ‎ 矩形的面积为 cm2;‎ ‎ 列出方程并解答.‎ ‎28.(1)已知:如图①, 的周长为，面积为，其内切圆圆心为，半径为.求证: ‎ ‎ .‎ ‎ (2)已知:如图②，在中，三点的坐标分别为.若 ‎ 的内心为，求点的坐标;‎ ‎ (3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心.请求出条件(2)‎ ‎ 中的位于第一象限的旁心的坐标.‎ ‎29.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点(点在点 ‎ 的左侧)，将该抛物线位于轴上方曲线记作，将该抛物线位于轴下方部分沿轴翻 ‎ 折，翻折后所得曲线记作，曲线交轴于点，连接.‎ ‎ (1)求曲线所在抛物线相应的函数表达式;‎ ‎ (2)求外接圆的半径;‎ ‎ (3)点为曲线或曲线上的一个动点，点为轴上的一个动点，若以点 ‎ 为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.‎ 参考答案 一、‎ ‎1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 二、‎ ‎11. 且 ‎12. 50‎ ‎13. 216‎ ‎14.B ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. 3‎ ‎18. ‎ 三、‎ ‎19.－１‎ ‎20. ‎ ‎21.原式= 代入，得 ‎22.(1)‎ ‎ (2)共有三种购车方案:大型3辆、中型7辆;大型4辆、中型6辆或大型5辆、中型5辆.‎ ‎ 由函数知越小，越小，因为，所以当，购车费用为190‎ ‎ 万元时最少.‎ ‎23.(1) (2) 画树状图如下: 由树状图可知有4种等可能的结果，其中正确的结果只有1种，所以小丽回答正确的概率是.‎ ‎24.(1) 证明 ‎ (2)100‎ ‎25.(1) (2) ‎ ‎26. 13.4km ‎27.每个横彩条的宽度为cm, 每个竖彩条的宽度为cm.‎ ‎28. (1)连接，,‎ ‎(2)‎ ‎(3)(5,4)‎ ‎29. (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎