初三中考数学选择填空压轴题 18页

中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 ‎1．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）‎ ‎2．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为 ．‎ ‎3．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，‎ 始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） ‎ A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎4．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）‎ A. B. 25 C. D. 56‎ ‎5．在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当 ‎ 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．‎ ‎6．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）‎ A B C Q R M D A．2 B． C． D．‎ A D C E F G B ‎7．如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则（ ）．‎ A．8 B．9 C．8 D．9 ‎8．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，D是的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积为　　　　　．‎ AB DB PB CB MB BB ‎9．如图，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个 A O D B F K E G M CK ‎10．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK﹦ .‎ 二、面积与长度问题 ‎1．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆 O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为l，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是( )‎ ‎ A．12．5 B．‎25 ‎ C．12．‎5a D．‎‎25a ‎3．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．‎ x y O P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y x O P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ ‎4．已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）‎ ‎5．如图，在轴的正半轴上依次截取， ‎ ‎ 过点A1、A2、A3、A4、A5分别作轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形(阴影部分)并设 其面积分别为则的值为 ． ‎ ‎6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）‎ A．78 B．72 C．54 D．48 ‎ ‎7．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝ 所截．当直线l向右平移3‎ 个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位． ‎ A H B O C ‎8．如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）‎ ‎9．如图，中，，，，分别为边 的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线 上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ‎ A B C D N M A． B． C．3 D．‎ A D E P B C ‎11．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________ ． ‎ ‎12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）‎ Ａ．　　 Ｂ．　 　Ｃ．　 　Ｄ． ‎ A D B C E F P ‎13．正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足关系式 ． ‎ ‎15．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) ‎ ‎ A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张 ‎16．如图，等腰△ABC中，底边，，的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则（　 　）‎ A D C E B A． B． C． D．‎ ‎17．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= .‎ 三、多结论问题 ‎1．如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△‎ 绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：‎ ‎①△≌△； ②△∽△；　　‎ ‎③； ④‎ 其中一定正确的是（ ） ‎ A．②④　　　　 B．①③ C．②③　　　　　 D．①④　　‎ ‎2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：‎ ‎①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；‎ ‎③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；‎ ‎⑤△CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是（ ）‎ A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤‎ ‎3．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列四个结论：‎ A D F C Ｂ Ｏ Ｅ ‎；‎ ‎②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；‎ ‎③设则；‎ ‎④不能成为的中位线．‎ 其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）‎ ‎4．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH2=HE·HB，正确结论的个数为( )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎5．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有( )‎ A.①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④‎ ‎6．将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB，且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7．四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF.连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CE⊥AB，AB=7，CD=3下列结论中：①AC=BD；②EF∥BD；③；④EF=，⑤连接F0；则F0∥AB.正确的序号是___________‎ ‎8．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；‎ ③；④图中有8个等腰三角形。‎ 其中正确的是( )‎ A.①③ B.②④ C.①④ D.②③‎ ‎9．在矩形中，，，平分，‎ 过点作于，延长、交于点，下列结论中：‎ ‎①；②；③；④，‎ 其中正确的是( ) ‎ A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ ‎ ‎10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：‎ D C B E A H ‎①；②为等边三角形；‎ ‎③； ④．（改：△EDC应为△EBC）‎ 其中结论正确的是（ ）‎ A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④‎ ‎11．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：‎ ‎①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；‎ ‎③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．‎ 其中正确结论的序号是（ ）‎ ‎ A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤‎ 四、函数问题 ‎1．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎1‎ ‎1‎ O x y ‎2．已知二次函数的图象如图4所示，有以下结论：①；‎ ‎②；③；④；⑤其中所有正确结论是（ ）‎ A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤‎ ‎3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　 ）．‎ ‎（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③‎ ‎4．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B 的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③；④只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .‎ ‎5．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与 ‎ 轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；‎ ‎③；④．其中正确结论的个数是 个．‎ ‎6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 .‎ ‎7. 若，且二次函数的图象如图所示，则有（ ） ‎ A．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M的符号不能确定 ‎－2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎8．已知二次函数的图象如右图所示，下列结论： ① ‎ ‎②③④的实数)， 其中正确有（ ）‎ ‎ A 1个 B．2个 C． 3个 D．4个 ‎9. 抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）‎ x x x x x ‎10．已知：抛物线（a＜0经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④c＞‎ ‎．其中正确的个数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎11．两个不相等的正数满足，，,设,则S关于t的函数图象是（ ）‎ A.直线 B.射线(含端点) C.射线(不含端点) D.线段(不含端点)‎ ‎12．如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l必定会经过（ ）‎ ‎ (A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限 ‎ ‎(C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限 五、反比例K值问题 ‎1．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝____________．‎ ‎2．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 ‎ 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值为（ ）‎ A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定 ‎3．如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）‎ ‎（A） （B）（C） （D）‎ y x O A B P C D ‎4．如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ． ‎ ‎5．如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_______。‎ ‎6．如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是_______。‎ ‎7．如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、‎2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ．‎ y x O B C A ‎8．如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，‎ 且AB·AC=4，则k=_________．‎ ‎9．如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于C、B两点，与双曲线交于A、D两点，若AB+CD=BC，则k的值为_________．‎ ‎10．如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B坐标为（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．‎ ‎11．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：‎ ‎①△ODB与△OCA的面积相等；‎ ‎②四边形PAOB的面积不会发生变化；‎ ‎③PA与PB始终相等；‎ ‎④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．‎ 其中一定正确的是 ‎ 六、规律问题 ‎1．有一数表 2 3 6 7……，则从数2005到2006的箭头方向是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ 0 1 4 5 8 9‎ ‎ ‎ A．2005 B． ‎2005 C．2005 D． 2005‎ ‎2．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后．再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2006次交换位置后，小兔子所在的号位是 ( )‎ ‎3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎22‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎44‎ m ‎6‎ A．38 B．52 C．66 D．74‎ ‎4．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）‎ 图6-1‎ 图6-2‎ 向右翻滚90°‎ 逆时针旋转90°‎ A．6 B．5 C．3 D．2‎ ‎5．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）.‎ A. 669 B. 670　 C.671 D. 672‎ ‎6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ y x O C1‎ B2‎ A2‎ C3‎ B1‎ A3‎ B3‎ A1‎ C2‎ O A B C D A1‎ B1‎ C1‎ A2‎ C2‎ B2‎ x y ‎7．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…‎ 和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，‎ ‎ 则Bn的坐标是______________．‎ ‎8．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn= 。‎ O y x ‎(A)‎ A1‎ C ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ B A2‎ A3‎ B3‎ B2‎ B1‎ ‎9．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于 ．‎ ‎10．如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P‎1M1N1N2面积为S1，四边形P‎2M2‎N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn= .‎ B C A E1‎ E2‎ E3‎ D4‎ D1‎ D2‎ D3‎ ‎11．如图，直线y＝x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x 轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．‎ ‎12．如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结 交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________（用含的代数式表示）. ‎ ‎13．如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为 . ‎ ‎……‎ ‎14．在边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；……，按此规律所作的第个菱形的边长为 ．‎ ‎15．某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆，○表示空心圆)：‎ 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2008个圆中有 个空心圆．21‎ ‎16．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（ ）．‎ A．29 B．30 C．31 D．32‎ ‎17．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．‎ ‎18．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_______枚棋子．‎ ‎19．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . ‎ ‎…‎ ‎① ② ③ ④ ‎ ‎ ‎ ‎20．如图，将边长为的正六边形A‎1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎21．如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点。以P点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 。21世纪教育网 ‎22．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）．‎ ‎23．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）‎ A． B． C． D． 纪教育网 ‎24．已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则=________。‎ ‎25．若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝；f()表示当 x＝时y的值，即f()＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝_ ．‎ ‎26．已知a≠0，，，，…，，则　　 ‎ ‎27．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：‎ P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．‎ 如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），‎ P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（　 　）‎ ‎ A、（0，21005） B、（0，﹣21005） C、（0，﹣21006） D、（0，21006）‎ 七、折叠问题 ‎1．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）‎ ‎2．如图，将矩形纸片)的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点.若，，则__________;若，则=_________(用含有、的代数式表示)‎ ‎3．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在 AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．‎ A B C D A B C D E F ‎①‎ ‎②‎ A B C D E G M N ‎③‎ ‎4．矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．‎ B C D Q A P ‎5．动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上可移动的最大距离为 ． ‎