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  • 2021-05-10 发布

一元二次方程中考题目有难

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中考数学一元二次方程试题分类汇编 一、选择题 ‎1、关于x的方程的两根同为负数,则( )‎ A.且 B.且 C.且 D.且 ‎2、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为(  )‎ ‎(A)-1或  (B)-1 (C) (D)不存在 ‎3、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )‎ ‎(A)x2+4=0  (B)4x2-4x+1=0  (C)x2+x+3=0  (D)x2+2x-1=0‎ ‎4、某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(  )‎ A:200(1+a%)2=148 B:200(1-a%)2=148 ‎ C:200(1-‎2a%)=148 D:200(1-a2%)=148‎ ‎5、如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( )。‎ A、2 B、-‎2 C、4 D、-4‎ ‎6.关于的方程有两个不相等的实根、,且有,则的值是 A.1  B.-1   C.1或-1   D. 2 ‎ ‎7.若一元二次方程式的两根为0、2,则之值为何?‎ A.2    B.5    C.7    D. 8‎ ‎8、已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为 A.-1 B.0 ‎ C.1 D.2‎ ‎9.设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,则α,β满足 A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2‎ ‎10、已知方程x2-3x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是( )‎ ‎ A.x2+3x+1=0; B.x2+3x-1=0 ‎ C.x2-3x+1=0 D.x2-3x-1=0‎ ‎11、是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2009的值为( )‎ A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 ‎ ‎12、若a为方程(x-)2=100的一根,b为方程(y-3)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b的值为( )‎ A.13 B.7 C. -7 D. -13 ‎ ‎13、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:‎ ‎ ①若+ =-1,则方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1;‎ ‎ ②若c=a3,b=2a2,则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根;‎ ‎ ③若a<0,b<0,c>0,则方程cx2+bx+a=0必有实数根;‎ ‎ ④若ab-bc=0且<-l,则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数..‎ ‎ 其中正确的结论是( )‎ A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②④‎ ‎14.已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于的方程的根,则等于( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎15.若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是( )‎ ‎ A. B. C. D.大小关系不能确定 ‎16.若实数,且满足,则代数式的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎17.如果方程的两根相等,则之间的关系是 ______ ‎ ‎18.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是 _______ .‎ ‎19.若方程的两根之差为1,则的值是 _____ .‎ ‎20.设是方程的两实根,是关于的方程的两实根,则= _____ ,= _____ .‎ 二、填空题 ‎1、关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程的解是 。‎ ‎2、已知是方程的两根,且,则a的值等于 。‎ ‎3、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解,则这个等腰三角形的周长是 .‎ ‎4、已知m、n是方程的两根,则与的积是 .‎ ‎5、已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________.‎ ‎6、已知,是方程的两实数根,则的值为______ 10‎ ‎7、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______.  ‎ ‎8、已知方程在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则的取值范围是 . 或 ‎9、已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为____‎ ‎10、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:__________________。答案不唯一:‎ ‎ 11、已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是 . ‎ 三、解答题 ‎1、已知x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.‎ ‎2、已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。‎ ‎(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。‎ ‎3、据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增长率。(取≈1.41)‎ ‎4、已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.‎ ‎(1)求x1,x2 的值;‎ ‎(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.‎ ‎5、已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.‎ ‎(1)求k的取值范围;(4分)‎ ‎(2)若,求k的值. (6分)‎ ‎6、已知关于x的方程的两根为、,且满足.求的值。‎ ‎7、)已知关于x的方程(1)只有整数根,且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根 (1)当k为整数时,确定k的值; (2)在(1)的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示 ‎ ‎8.已知关于的方程有两个不相等的实数根.‎ ‎ (1) 求的取值范围;‎ ‎ (2) 是否存在实数,使方程的两实根互为相反数?如果存在,求出的值;如果不存在,请您说明理由.‎ ‎9.已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11.求证:关于的方程有实数根.‎