河南中考数学试题 9页

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  • 2021-05-10 发布

河南中考数学试题

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‎2019年河南省中考数学试卷 ‎(满分120分,考试时间100分钟)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 1. 的绝对值是( )‎ A. B. C.2 D.-2‎ 2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据0.000 004 6用科学记数法表示为( )‎ A.46×10-7 B.4.6×10-7 C.4.6×10-6 D.0.46×10-5‎ 3. 如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为( )‎ A.45° B.48° C.50° D.58°‎ 4. 下列计算正确的是( )‎ A.2a+3a=6a B.(-3a)2=6a2‎ C.(x-y)2=x2-y2 D.‎ 5. 如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( )‎ A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 6. 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是( )‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 1. 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( )‎ A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 2. 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为( )‎ A.-2 B.-4 C.2 D.4‎ 3. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E.作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为( )‎ A. B.4 C.3 D.‎ 4. 如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(-3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为( )‎ A.(10,3) B.(-3,10) C.(10,-3) D.(3,-10)‎ 二、填空题(每小题3分,共15分)‎ 1. 计算:__________.‎ 2. 不等式组的解集是____________.‎ 3. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是_________.‎ 4. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,半径OC交弦AB于点D,且OC⊥OA.若OA=,则阴影部分的面积为_________.‎ 5. 如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,点E在边BC上,且BE=,连接AE,将△ABE沿AE折叠,若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上,则a的值为_________.‎ 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)‎ 6. ‎(8分)先化简,再求值:,其中.‎ 7. ‎(9分)如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D ‎,点E是上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.‎ ‎(1)求证:△ADF≌△BDG.‎ ‎(2)填空:‎ ‎①若AB=4,且点E是的中点,则DF的长为__________;‎ ‎②取的中点H,当∠EAB的度数为__________时,四边形OBEH为菱形.‎ 1. ‎(9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如下:‎ a.七年级成绩频数分布直方图:‎ b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:‎ ‎70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79‎ c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:‎ 年级 平均数 中位数 七 ‎76.9‎ m 八 ‎79.2‎ ‎79.5‎ 根据以上信息,回答下列问题 ‎(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有__________人;‎ ‎(2)表中m的值为__________;‎ ‎(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;‎ ‎(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.‎ 2. ‎(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上,在A处测得塑像底部E 的仰角为34°,再沿AC方向前进21 m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60°,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1 m.参考数据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83.tan34°≈0.67.)‎ 1. ‎(9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.‎ ‎(1)求A,B两种奖品的单价;‎ ‎(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.‎ 2. ‎(10分)模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m 的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:‎ ‎(1)建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得xy=4,即;由周长为m,得2(x+y)=m,即,满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第__________象限内交点的坐标.‎ ‎(2)画出函数图象 函数(x>0)的图象如图所示,而函数的图象可由直线函数 y=-x平移得到,请在同一直角坐标系中直接画出直线y=-x.‎ ‎(3)平移直线y=-x,观察函数图象 ‎①当直线平移到与函数(x>0)的图象有唯一交点(2,2)时,周长m的值为__________;‎ ‎②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.‎ ‎(4)得出结论 若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为__________.‎ 1. ‎(10分)在△ABC中,CA=CB,∠ACB=α.点P是平面内不与点A,C重合的任意一点.连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP,连接AD,BD,‎ CP.‎ ‎(1)观察猜想 如图1,当α=60°时,的值是__________,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是__________.‎ ‎(2)类比探究 如图2,当α=90°时,请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.‎ ‎(3)解决问题 当α=90°时,若点E,F分别是CA,CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时的值.‎ ‎ ‎ 1. ‎(11分)如图,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线 经过点A,C.‎ ‎(1)求抛物线的解析式.‎ ‎(2)点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m.‎ ‎①当△PCM是直角三角形时,求点P的坐标;‎ ‎②作点B关于点C的对称点B′,则平面内存在直线l,使点M,B,B′到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线l:y=kx+b的解析式.(k,b可用含m的式子表示)‎ ‎ ‎ 欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。赠语; 1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧! 2、现在你不玩命的学,以后命玩你。3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。‎