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  • 2021-05-10 发布

内蒙古呼伦贝尔市中考数学试题含答案word版

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‎2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.的倒数是 ( )‎ A.3 B. C. D. ‎ ‎2.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,它的主视图是( )‎ 正面 ‎ A B  C D ‎3.下列各式计算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎5.下列事件是随机事件的是( )‎ ‎6‎ 题图 ‎2‎ ‎1‎ D C B A A.通常情况温度降到‎0℃‎以下,纯净的水结冰;‎ B.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数;‎ C.度量三角形的内角和,结果是360°;‎ D.测量某天的最低气温,结果为-‎180℃‎.‎ ‎6.如图,已知AB∥CD,∠2=120°,则∠1的度数是( )‎ A.30° B.60° C.120° D.150° ‎ ‎7.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是( )‎ A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 ‎8.九年级某班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:‎ ‎5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为( )‎ A.4,5 B.5,‎4 ‎ C.4,4 D.5,5 ‎ ‎9.将点(2,3)向右平移3个单位长度得到点,则点所处的象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎10.一元二次方程的解是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=‎12米,则旗杆的高度为( )‎ A.米 B.‎6米 ‎ C.米 D.‎12米 ‎ ‎12.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是( )‎ ‎12题图 A. B.‎ C. D. ‎ 二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)‎ ‎13.在函数中,自变量的取值范围是 .‎ ‎14.分解因式: .‎ ‎15.如图,矩形中,对角线、相交于点,,则 .‎ ‎16.用一个圆心角为,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的周长为 .‎ ‎17.一组等式:‎ ‎,,,……请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第9个等式 .‎ 三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)‎ ‎18.计算:‎ ‎19.先化简,再求值:,其中 ‎20.把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字1、4、0、2,将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀.求下列事件的概率:‎ ‎(1)从中随机抽取一张卡片,卡片上的数字是负数;‎ ‎(2)先从盒子中随机抽取一张卡片不放回,再随机抽取一张,两张卡片上的数字之积为0(用列表法或树形图).‎ ‎21.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象经过点(1,0),与反比例函数(>0)的图象相交于点(2,1).‎ ‎(1)求的值和一次函数的解析式;‎ ‎(2)结合所给图象直接写出:当>0时,不等 式>的解集. ‎ 四、(本题7分)‎ 月均用水量(吨)‎ 频数 ‎5  10 15   20  25 30‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎22.‎ 某中学九(2)班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区的部分家庭,并将调查数据进行如下整理.‎ 月均用水量(吨)‎ 频数 频率 ‎0﹤≤5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎5﹤≤10‎ ‎0.24‎ ‎10﹤≤15‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎15﹤≤20‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎20﹤≤25‎ ‎4‎ ‎25﹤≤30‎ ‎2‎ ‎0.04‎ 请解答以下问题:‎ ‎(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;‎ ‎(2)求被调查的家庭中,用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比;‎ ‎(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户?‎ 五、(本题7分)‎ ‎23.从甲地到乙地的路有一段上坡,一段下坡.如果上坡平均每分钟走‎50米,下坡平均每分钟走‎100米,那么从甲地走到乙地需要25分钟,从乙地走到甲地需要20分钟.甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少?‎ 六、(本题8分)‎ ‎24.如图,在中,以为直径的⊙交于点,弦∥交于点,且.‎ ‎(1)求证:是⊙的切线;‎ ‎(2)求⊙的半径.‎ 七、(本题10分)‎ ‎25.某商品的进价为每件20元,售价为每件25元时,每天可卖出250件.市场调查反映:如果调整价格,一件商品每涨价1元,每天要少卖出10件.‎ ‎(1)求出每天所得的销售利润(元)与每件涨价(元)之间的函数关系式;‎ ‎(2)求销售单价为多少元时,该商品每天的销售利润最大;‎ ‎(3)商场的营销部在调控价格方面,提出了,两种营销方案.‎ 方案:每件商品涨价不超过5元;‎ 方案:每件商品的利润至少为16元.‎ 请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.‎ 八、(本题13分)‎ ‎26.以为直径作半圆,=10,点是该半圆上一动点,连接、,延长至点,使=,过点作于点,交于点,在点运动过程中:‎ ‎(1)如图1,当点与点重合时,连接,试判断的形状,并证明你的结论;‎ ‎(2)如图2,当=8时,求线段的长;‎ ‎(3)当点在线段上时,是否存在以点、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求出此时线段的长;若不存在,请说明理由.‎ ‎2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数学答案及评分标准 试卷类型A 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C D C B B C A D C C B 试卷类型B 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C B A C B D A ‎ D ‎ D C 二、填空题(每小题3分,共15分)‎ ‎13. 14. 15.3 ‎ ‎16. 17. ‎ 三、解答题(每小题6分,共24分)‎ ‎18.解:原式 …………(4分)‎ ‎ …………(6分)‎ ‎19.解:原式 …………(2分)‎ ‎ …………(3分)‎ ‎ …………(4分)‎ ‎ 当时 原式 …………(6分)‎ ‎20.解:(1)设抽到卡片上的数字是负数记为事件A,‎ ‎ 则 …………(2分)‎ ‎(2)依题意列表(树形图)如下:‎ 第二张 ‎1‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎0‎ 第一张 ‎ …………(4分)‎ 故所有等可能结果有12种,其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种,设两张卡片上的数字之积是0为事件B,则 …………(6分)‎ ‎21.解:(1)反比例函数的图象经过点(2,1)‎ ‎ …………(1分)‎ 又一次函数的图象经过(1,0), (2,1)‎ ‎ …………(3分)‎ 解得:‎ 一次函数的解析式为: …………(4分)‎ ‎(2) …………(6分)‎ 四、(本题满分7分)‎ ‎22.解:(1)‎ 月均用水量吨 ‎(吨 ‎(吨)‎ 频数 频率 ‎0﹤≤5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎5﹤≤10‎ ‎12‎ ‎0.24‎ ‎10﹤≤15‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎15﹤≤20‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎20﹤≤25‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎25﹤≤30‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎ …………(3分)‎ ‎ (2)‎ ‎ 答:被调查的家庭中,用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比是68%‎ ‎ …………(5分)‎ ‎ (3)(户)‎ ‎ 答:该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有120户. …………(7分)‎ 五、(本题满分7分)‎ ‎23.解:设甲地到乙地上坡路米,下坡路米. …………(1分)‎ ‎ 根据题意,得 …………(5分) ‎ ‎ 解得 …………(6分)‎ ‎ 答:甲地到乙地上坡路‎1000米,下坡路‎500米. …………(7分) ‎ 六、(本题满分8分)‎ ‎24.(1)证明:∵在中 ‎ 2 ,=1,‎ ‎ ,‎ ‎ 是直角三角形 ‎ …………(2分)‎ ‎ 又∥‎ ‎ …………(3分)‎ ‎ ‎ ‎ 又是直径 ‎ 是⊙的切线 …………(4分)‎ ‎ (2)解:连接,设⊙的半径是 …………(5分)‎ ‎ 在中 …………(6分)‎ ‎ …………(7分)‎ ‎ …………(8分)‎ 七、(本题满分10分)‎ ‎ 25.解:(1)根据题意得: …………(2分)‎ ‎ 即:‎ ‎ 或 …………(3分)‎ ‎ (2),抛物线开口向下,二次函数有最大值 ‎ 当时,销售利润最大 ‎ ‎ 此时销售单价为:10+25=35(元)‎ ‎ 答: 销售单价为35元时,该商品每天的销售利润最大.…………(5分)‎ ‎ (3)由(2)可知,抛物线对称轴是直线,开口向下,对称轴左侧随 ‎ ‎ 的增大而增大,对称轴右侧随的增大而减小 ‎ ‎ 方案:根据题意得, ‎ ‎ 当时,利润最大 ‎ 最大利润为(元)………(7分)‎ ‎ 方案:根据题意得,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当=11时,利润最大 ‎ 最大利润为(元)……(9分)‎ ‎ ‎ ‎ 综上所述,方案最大利润更高 …………(10分)‎ 八、(本题满分13分)‎ ‎26.(1)答:是等边三角形 …………(1分)‎ ‎ 证明:‎ 又 ‎ …………(2分)‎ 是等边三角形 …………(3分)‎ ‎(2)解:连接 …………(4分)‎ 为圆的直径 又 ‎ ‎ ‎ …………(5分)‎ 又 ‎ ‎ ‎ ∽ …………(6分)‎ ‎ …………(7分)‎ ‎ …………(8分)‎ ‎(3)答;存在 ‎ 当和相似时 ‎ ①如图3,若 ‎ 则 ‎ 又 ‎ …………(10分)‎ ‎ ②如图4,若 ‎ 则∥‎ ‎ ………(11分)‎ ‎ ‎ ‎ …………(12分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 综上所述:的长为或 …………(13分)‎